Otras carreras Hidrodinamica bernoulli

[martin11]

no entiendo hacer este ejercicio, ya que me da como dato la potencia y adema por la "pinchadura" que tiene en el punto B.

La bomba (de 3 CV de potencia), envía un caudal de 2 litros/min (3.33x10^-5 m³/seg), con una densidad de 1000 kg/m³, calcular la presión y la velocidad en el punto B, y la cañería mas ancha sufre una pinchadura, cual será la altura (H), que alcance el agua?.

[JCB]

Re: Hidrodinamica bernoulli

Hola martin11.

Con los datos de la potencia y del caudal, obtenemos la altura de la bomba:

$H_B=\dfrac{P}{\rho gQ}=6.759,2 \ m$ (lo cual, me parece una barbaridad).

Creo que el ejercicio no se puede resolver (o bien queda en función de variables), si no se hace una serie de suposiciones. El motivo de ello, es que a la salida de la bomba no conozco la presión estática (solo conocemos la altura geodésica y la presión dinámica).

Las suposiciones que voy a considerar, son las siguientes:

- La bomba aspira agua de un depósito abierto a la atmósfera, que está a la misma altura que la bomba.

- La velocidad del agua en la superficie libre del depósito es 0.

- No hay pérdidas (ni en la bomba ni en los conductos).

Ahora aplico Bernoulli (en su expresión en alturas) entre la superficie libre del depósito (punto 1) y el punto B (que designo 2, para no confundir con el sufijo B, de bomba), antes de producirse el reventón. Considero a la altura de la bomba como referencia 0.

$\cancel{\dfrac{p_1}{\rho g}}+\cancel{h_1}+\cancel{\dfrac{v_1^2}{2g}}+H_B=\dfrac{p_2}{\rho g}-h_2+\dfrac{v_2^2}{2g}$,

$p_2=\left(H_B+h_2-\dfrac{v_2^2}{2g}\right)\rho g=66.259.600,0 \ Pa \ (653,9 \ atm)$. Otra barbaridad.

Próximamente seguiré con la segunda parte.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Re: Hidrodinamica bernoulli

La potencia es $P=Q\gamma H_b$



Fuente :https://es.wikipedia.org/wiki/Potenc...idr%C3%A1ulica


con eso tiene el salto de altur que crea la bomba o altura de presión de la bomba se la sumas a la altura de nivel 2m y tienes la altura total en A respecto de B

como tienes el diámetro B puedes sacar la velocidad del fluido que pasa por B usando el caudal , depreciando el caudal perdido en la pinchadura.

$H_b+2m=\dfrac{P_B}{\gamma}+\dfrac{\left(\dfrac QS\right)^2}{2g}$

con eso puedes saber la presión reinante en B y mediante la ecuacion de bernoulli calculas la altura H maxima

$H_{max}=\dfrac{P_B}{\gamma}+\dfrac{\left(\dfrac QS\right)^2}{2g}=$

que te queda sencilla

$H_{max}=H_b+2m$

recuerda hacer las conversiones de unidades correcta a un único sistema métrico el internacional por ejemplo


disculta JCB no vi que ya habias posteado y redundo

[JCB]

Re: Hidrodinamica bernoulli

Hola a todos.

Repito el desarrollo anterior de la primera parte del ejercicio, pero con la altura del punto B (2) como referencia, en lugar de la bomba. El resultado de la presión en B (2), lógica y afortunadamente, es el mismo. De esta manera será más entendible la segunda parte.

$\cancel{\dfrac{p_1}{\rho g}}+h_1+\cancel{\dfrac{v_1^2}{2g}}+H_B=\dfrac{p_2}{\rho g}+\cancel{h_2}+\dfrac{v_2^2}{2g}$,

$p_2=\left(H_B+h_1-\dfrac{v_2^2}{2g}\right)\rho g$ (expresión A).

$p_2=66.259.600,0 \ Pa \ (653,9 \ atm)$.

Para la segunda parte, aplico Bernoulli entre el punto B (2) (ya conocido) y el punto 3, siendo este último, el punto más alto alcanzado por el chorro de agua. Del punto 3, sabemos que está a la presión atmosférica y que la velocidad del chorro es nula.

$\dfrac{p_2}{\rho g}+\cancel{h_2}+\dfrac{v_2^2}{2g}=\cancel{\dfrac{p_3}{\rho g}}+H+\cancel{\dfrac{v_3^2}{2g}}$,

$H=\dfrac{p_2}{\rho g}+\dfrac{v_2^2}{2g}$. Substituyendo la expresión A:

$H=H_B+h_1-\dfrac{v_2^2}{2g}+\dfrac{v_2^2}{2g}=H_B+h_1$.

Saludos cordiales,
JCB.