Ayuda con problema de fluidos

[carroza]

Re: Ayuda con problema de fluidos

Hola.

Creo que el planteamiento es el siguiente:

Consideremos un recipiente con agua en el que se introduce un cilindro.
Hay dos casos relevantes.

A) Si el cilindro es más denso que el agua, se hunde.

B) Si el cilindro es menso denso que el agua, flota, y sale del agua una parte.
La proporcion del volumen que sale es tal que se equilibra el empuje (Volumen dentro del agua por densidad del agua por g) con el peso del cilindro (volumen
del cilindro por densidad del cilindro por g).

Ahora, echamos benceno sobre el agua. Queda una capa de benceno sobre la capa de agua, que suponemos mayor que el largo del cilindro. Hay tres caso relevantes.

A) Si el cilindro es más denso que el agua, se hunde como antes.

B) Si el cilindro es menos denso que el benceno, flota sobre el benceno.

C) Si el cilindro es menos denso que el agua, pero más que el benceno, se queda en la interfaz del benceno y el agua, con una parte de su volumen en el agua, y una parte en el benceno.

Dejamos a fisico00 que calcule qué fracción del volumen del cilindro queda en cada líquido.

[fisico00]

Re: Ayuda con problema de fluidos

Pues si el enunciado dice que el objeto prismático tiene una densidad de 800 g/L, se supone que su densidad es menor que la del benceno y que la del agua , por lo que tiene que flotar. A ver, yo los cálculos que he realizado son los siguientes:

Teniendo en cuenta que la capa de benceno es de 2 cm, hallamos la altura de la capa de agua usando la expresión que habéis citado anteriormente:

Empuje= peso real del cuerpo

Me sale que la altura de la capa de agua es de 14'2 cm. Al ser el objeto de 20 cm de largo, y sabiendo que ambas capas de líquido suman en total 16'2 cm, se supone que flota 3'8 cm.
Pero aun asi, sigo sin poder dar una explicación a la pregunta que se nos plantea:
"Tratar de explicar, a ser posible utilizando números, porqué una capa de benceno sobre una capa de agua produce un efecto mensurable sobre un cuerpo al que rodea".

He probado un pequeño experimento casero, usando agua y aceite. Cuadno introduzco el objeto, éste retiene aceite en su base y en los laterales, y flota. Ese es diho efecto mensurable?

Un saludo, y gracias

[carroza]

Re: Ayuda con problema de fluidos

Hola.

Yo creo que el efecto mensurable a que se refiere es que, si no hubiera benceno, el cilindro sobresaldría 4 cm, y si hay benceno, sobresale 3,8 cm.

[fisico00]

Re: Ayuda con problema de fluidos

Pero entonces cual es la explicacion teorica de que ejerza dicho efecto? .
Por cierto con lo que os he dicho del aceite tengo una curiosidad: cuando introduzco el objeto se keda retenio en la base y en los laos como una burbuja de aceite k rodea el cuerpo eso k se debe a la tension superficial del aceite?

Saludos y muchas gracias, siento ser pesadoT_T

[fisico00]

Re: Ayuda con problema de fluidos

Quiza tenga algo que ver la tension interfaciaaal?

[Ender]

Re: Ayuda con problema de fluidos

[FONT=Berlin Sans FB][FONT=Verdana]La presión en la base del cilindro será la suma de la presión atmosférica $p_o$ más $\gamma_{ben} \cdot h_{ben}$ más $\gamma_{agua} \cdot h_{agua}$ ; $\gamma$ el peso específico.[/FONT][/FONT]
[FONT=Berlin Sans FB][FONT=Verdana]La ley de presiones responde a una función lineal, donde la variable es la profundidad y la función cambia según el peso específico del líquido. Si en el recipiente hay dos líquidos separados con un cilindro sumergido, en la superficie del primer líquido la presión será la atmosférica; en la superficie del segundo líquido la presión será la suma de la atmosférica y la del benceno; y en la base del cilindro la presión será la descrita al principio.[/FONT][/FONT]




[FONT=Berlin Sans FB][FONT=Verdana]No hay que confundir el empuje del líquido con la presión del líquido:[/FONT][/FONT]

• [FONT=Berlin Sans FB][FONT=Verdana]El empuje actúa como indica el principio de Arquímedes, verticalmente hacia arriba.[/FONT][/FONT]
• [FONT=Berlin Sans FB][FONT=Verdana]La presión actúa perpendicularmente a las paredes del cuerpo sumergido.[/FONT][/FONT]

[FONT=Berlin Sans FB][FONT=Verdana]Con el diagrama de presiones creo que se verá más claro.[/FONT][/FONT]

[FONT=Berlin Sans FB][FONT=Verdana][ATTACH]659[/ATTACH][/FONT][/FONT]

$E=(\gamma_{agua}\cdot h_3 + \gamma_{benceno}\cdot h_2 + p_0)\cdot S -(\gamma_{benceno}+ p_0)\cdot S=\gamma_{ag}Sh_3 + \gamma_{b}S(h_2 -h_1)$ ; siendo

$\gamma_{ag}Sh_3 =$ peso del volumen de agua desalojado.
$\gamma_{b}S(h_2 -h_1) =$ peso del volumen de benceno desalojado.

Muchas gracias, creo que has dado en la tecla (a pesar de mis pobres conocimientos en fisica). Supuse que sería algo de ese estilo pero no sabía darle forma. MUCHISIMAS GRACIAS!!!!

[fisico00]

Re: Ayuda con problema de fluidos

Pues si, yo creo que esa es la respuesta al problema porque otra no le veo, muchas gracias. Pero tengo una duda, la h1 se refiere al trozo de prisma que sobresale del benceno y del agua (3'8 cm) o a que?. Es que la altura 3 tengo claro que es 14.2 cm, la altura 2 (de la capa de benceno) es de 2cm pero la 1 no veo muy bien a k se refiere. Muchas gracias=)

[Jordiel]

Re: Ayuda con problema de fluidos

Pues si, yo creo que esa es la respuesta al problema porque otra no le veo, muchas gracias. Pero tengo una duda, la h1 se refiere al trozo de prisma que sobresale del benceno y del agua (3'8 cm) o a que?. Es que la altura 3 tengo claro que es 14.2 cm, la altura 2 (de la capa de benceno) es de 2cm pero la 1 no veo muy bien a k se refiere. Muchas gracias=)

Al principio desconocía el enunciado completo del problema y pretendía poner un ejemplo, pero sólo disponía de estos datos:

Buenas! soy nuevo en el foro y querría ver si alguien es capaz de ayudarme co n la siguiente cuestión: "Tratar de explicar, a ser posible utilizando números, porqué una capa de benceno sobre una capa de agua produce un efecto mensurable sobre un cuerpo al que rodea"

Muchas gracias por adelantado . Saludos!

pues esa explicacion que te pide deriva de un ej de clase que trataba sobre un cilindro introducido en un vaso con agua y una capa de benceno y el empuje total era la suma de los empujes del benceno y del agua. Entonces la pregunta seria que porqué se suman los empujes del benceno y el agua si son inmiscibles. No se si entiendes por dodne van los tiros de la pregunta que puse jeje. Muchas gracias

Imaginé un ejercicio en donde un cuerpo estaba sumergido completamente entre agua y benceno. $h_1$ indica la cota de la base superior del cuerpo y lo situé dentro de la capa de benceno.

Pero también es cierto que habría podido deducir más datos fijándome en sucesivos mensajes (no me di cuenta en su momento):

Sin embargo, si el cilindro atraviesa la capa de benceno y su base se encuentra en la del agua

El problema es que el cilindro SI llega al agua. Atraviesa la capa de benceno y queda una parte también introducida en el agua.

Un saludo.

[Ender]

Re: Ayuda con problema de fluidos

Mirad, le envié mi respuesta a la profesora, gracias a las ideas que me disteis y me la dio por buena. De todas formas la cuelgo aquí para que me digais que os parece, que me sigo sin fiar de mis conocimientos fisicos.
[FONT=Comic Sans MS][FONT=Verdana]Los dibujos los pongo como adjuntos, que sino creo que no se ven, no estoy muy puesta en estas cosas...[/FONT][/FONT]
[FONT=Comic Sans MS][FONT=Verdana][/FONT][/FONT]
[FONT=Comic Sans MS][FONT=Verdana][FONT=Comic Sans MS]Consideremos en primer lugar el caso de un cilindro que flota sobre el agua. Para que el cilindro esté flotando en equilibrio, todas las fuerzas que actúen sobre él deben compensarse, como se ve en el dibujo:[/FONT]
[FONT=Comic Sans MS][/FONT]
[FONT=Comic Sans MS][FONT=Comic Sans MS]Se puede ver claramente que las de las caras laterales se compensan, ya que cada punto de ellas sufre la presión del mismo líquido que la completamente opuesta, es decir, la misma presión. Entonces, la única condición que se debe cumplir es que el sumatorio de las fuerzas ejercidas hacia abajo sea igual a la fuerza ejercida hacia arriba (empuje). Las fuerzas ejercidas hacia abajo son la presión atmosférica, ejercida sobre la superficie superior del cilindro, y el peso del cilindro, ejercido sobre el centro de masas. Por otro lado, la fuerza ejercida hacia arriba es la que el agua realiza sobre la superficie inferior del cilindro que, a su vez, debe ser igual a la presión sobre la superficie del agua. Esta presión, como se aprecia en el dibujo, es únicamente la presión ejercida por la atmósfera sobre el agua. Por lo tanto, el empuje dependerá de la presión existente sobre el agua, es decir, de la presión atmosférica (1 atmósfera).[/FONT]
[FONT=Comic Sans MS][/FONT]
[FONT=Comic Sans MS][FONT=Comic Sans MS]Ahora consideremos el caso en el que sobre el agua haya una capa de benceno como se muestra en el siguiente dibujo:[/FONT]
[FONT=Comic Sans MS][/FONT]
[FONT=Comic Sans MS][FONT=Comic Sans MS]En este caso, el empuje realizado hacia arriba también lo realiza en su totalidad el agua (ya que hemos visto que el benceno no tiene ninguna superficie de contacto horizontal sobre la que ejercer dicho empuje) con una fuerza igual a la sufrida sobre su superficie. Y esta fuerza no es, como en el caso anterior, simplemente la presión atmosférica, es decir, la presión ejercida por el peso de aire situado sobre el agua (1 atmosfera), sino la suma de esta y de la presión ejercida por el peso de la capa de benceno que hay sobre ella. Por lo tanto, la presión sufrida sobre la superficie del agua es mayor que la que sufriría en ausencia de benceno (ya que consideramos la presión atmosférica constante). Al ser esta fuerza mayor y, a su vez, tener que ser igual al empuje ejercido sobre el cuerpo, este empuje será mayor al añadir la capa de benceno, y el objeto flotará más. [/FONT]
[FONT=Comic Sans MS] [/FONT]
[FONT=Comic Sans MS]Esto se puede aproximar, por tanto, como hicimos en clase considerando que el empuje del agua y del benceno son aditivos, ya que la presión de la atmósfera y el peso del benceno también son aditivos.[/FONT]
[/FONT]
[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]

[Jordiel]

Re: Ayuda con problema de fluidos

No voy a juzgar a tu profesora porque para empezar yo no soy profesor, pero me parece que no lo tienes todavía muy claro, y te explico dónde creo que tienes el error:

Por otro lado, la fuerza ejercida hacia arriba es la que el agua realiza sobre la superficie inferior del cilindro que, a su vez, debe ser igual a la presión sobre la superficie del agua. Esta presión, como se aprecia en el dibujo, es únicamente la presión ejercida por la atmósfera sobre el agua. Por lo tanto, el empuje dependerá de la presión existente sobre el agua, es decir, de la presión atmosférica (1 atmósfera).

Lo que estás describiendo es un cuerpo que no está sumergido en nada, vamos que está en el aire, y empezaría a caer. La presión en la cara inferior del cilindro sería la presión del aire más la del agua a esa cota. Y el empuje, en este caso, no depende de la presión atmosférica porque se acaba anulando al hacer equilibrio de fuerzas en el cilindro.
Luego, con la capa del benceno, la presión en la parte inferior te falta sumar la del agua. Repasa los post anteriores.

[GNzcuber]

Re: Ayuda con problema de fluidos

¡Hola! Siento revivir un post de casi un año... pero tengo curiosidades.

Al introducir un cilindro de un material tal que su densidad sea menor que la del agua, pero superior que la del benceno lograría que este cilindro se encontrase flotando entre las dos fases. Por el principio de Arquímedes el agua empuja el cuerpo (que suponemos impermeable) hacia arriba con una fuerza igual ¿Su peso o del peso del agua del volumen despojado?

Tenía entendido que era la segunda, pero que es ilógica porque si empujara sólo con el peso del fluido del volumen despojado, todavía tendría parte del cuerpo ejerciendo una fuerza debida a su peso por lo que acabaría por hundirse... y sí, sé que al hundirse un poco más ocuparía más volumen haciendo que el agua ejerza más fuerza ascensorial. Pero estoy considerando un caso estático.
Sé que este párrafo parece en vano porque pregunto algo que aparentemente me contesto, pero después de leer el hilo del "horno" y ver como los que considero 'sabios' del foro discutían entre ellos por un problema, pues no me fío de estar completamente en lo cierto.

Obviamente que no he escrito sólo por lo anterior, sinó que mi duda principal es: sabiendo que el benceno ejerce presión (proporcional a su altura) hacia abajo en el agua y ésta aplica un empuje mayor al cuerpo parcialmente sumergido ¿Significa ésto que si tuviese un tubo suficientemente alto, como para agregar una altura significativa de benceno sobre el agua, podría llegar a ser el empuje sobre el cuerpo tan grande que deje a éste en contacto con la superficie del agua sólo por la base inferior?

Saludos!