Otras carreras volumen vs presion

[masterbrain]

Lo siento peña, no sabía que éste era un foro de magia, he enviado varios posts y ....all missing....veamos si ahora llega.


Estoy sobre un proyecto y busco una ecuación, gráfica que defina la variación del volumen de un liquido (agua en éste caso) en función de la presión del líquido y de su temperatura.

Dispongo además del Ph y de la dureza del agua pero no se si ello estubiese contemplado por alguna ecuación y si tuviese realmente mucha importancia.

Si alguien me pudiese ayudar de alguna manera se lo agrdecería.

Gracias y un cordial saludo

JM

[alefriz]

Re: volumen vs presion

Lo siento peña, no sabía que éste era un foro de magia, he enviado varios posts y ....all missing....veamos si ahora llega.


Estoy sobre un proyecto y busco una ecuación, gráfica que defina la variación del volumen de un liquido (agua en éste caso) en función de la presión del líquido y de su temperatura.

Dispongo además del Ph y de la dureza del agua pero no se si ello estubiese contemplado por alguna ecuación y si tuviese realmente mucha importancia.

Si alguien me pudiese ayudar de alguna manera se lo agrdecería.

Gracias y un cordial saludo

JM

Buenas

Tal vez te sirva la expresión del coeficiente de compresibilidad, que representa la variación de volumen de un líquido en función de la presión, a una temperatura dada (compresión isoterma):

$$\beta = -\frac{1}{V}[\frac{\partial V}{\partial p}]_T$$

Los líquidos son consideradas sustancias prácticamente incompresibles (en comparación con los gases), pero en condiciones de presiones extremas, se comprimen, y esta compresión viende dada por el coeficiente de la ecuación (1).

[masterbrain]

Re: volumen vs presion

Gracias aletriz por tu respuesta, ya había probado con el coeficiente de compresibilidad sin embargo algo debe de escaparseme porque a la hora de llevarlo a la práctica no consigo ajustar los resultados prácticos a los teóricos.

Este es el problema: En un edificio industrial tenemos un entramado de tuberías de agua caliente a 45º con un total estimado de 800 l. Para saber si hay fugas se le inyecta una presión al circuito de 20 bars. Al cabo de 30 minutos la presión ha caido a 4 bars y la temperatura a 30º
Se debería poder determinar cuanto líquido se ha fugado.
He provocado una falsa fuga para poder colectar el agua liberada de la red, ha salido 300 ml y la presión ha bajado a 4 bar, despuás de plasmar esos datos en la ecuación no me coinciden los resultados ya que debería tener 12.5 l.
Es ahí donde ya no sé qué es lo que hice mal.

Gracias otra vez, salu2

[alefriz]

Re: volumen vs presion

Gracias aletriz por tu respuesta, ya había probado con el coeficiente de compresibilidad sin embargo algo debe de escaparseme porque a la hora de llevarlo a la práctica no consigo ajustar los resultados prácticos a los teóricos.

Este es el problema: En un edificio industrial tenemos un entramado de tuberías de agua caliente a 45º con un total estimado de 800 l. Para saber si hay fugas se le inyecta una presión al circuito de 20 bars. Al cabo de 30 minutos la presión ha caido a 4 bars y la temperatura a 30º
Se debería poder determinar cuanto líquido se ha fugado.
He provocado una falsa fuga para poder colectar el agua liberada de la red, ha salido 300 ml y la presión ha bajado a 4 bar, despuás de plasmar esos datos en la ecuación no me coinciden los resultados ya que debería tener 12.5 l.
Es ahí donde ya no sé qué es lo que hice mal.

Gracias otra vez, salu2

Muchas veces el modelo de sólido o líquido perfecto no es bueno porque las variaciones de densidad con la temperatura (o muy raramente con la presión) son importantes. Se define entonces el modelo de sólido o líquido linealmente dilatable como:

$$\rho(T,p) = \rho_o[1-\alpha(T-T_o)+\beta(p-p_o)]$$

Siendo:
$\alpha =$coeficiente de dilatación volumétrico del líquido (1/Pa)
$\beta =$coeficiente de compresibilidad isotermo (1/K)

Al ser muy pequeños los valores de $\alpha$ y $\beta$, puede tomarse con igual aproximación:

$$V(T,p) = V_o[1+\alpha(T-T_o)-\beta(p-p_o)]$$

Hay que tener en cuenta que el material de la tubería también va a variar al existir variación en la temperatura del agua en su interior, por lo que variará el volumen, por lo tanto:

$$\Delta V_{neto} = \Delta V_{agua}-\Delta V_{tuberia}$$

(OJO: al emplear la ecuación (2) para la tubería (de acero, cobre, etc.), el coeficiente de dilatación es lineal y no cúbico, por lo que $\alpha_{vol} = 3 \cdot \alpha_{lin}$)