Otras carreras Tres problemas de fluidos

[Pinucset]

Hola,

me iría muy bien que me echáseis una mano con estos tres problemas (he leido las normas pero creo que mejor poner los tres juntos que abrir tres hilos). Os copío los enunciados y donde me atasco:

1. Hacia 1657, Otto von Guericke hizo el vacío en una esfera hueca construida a partir de dos semiesferas de latón. Demuestre que la fuerza necesaria para separar las dos semiesferas es $\pi R^2(P_0-P)$.



Yo lo que he hecho ha sido calcular $F_0$ i $F_P$:

$P=\frac{F}{S}$
$F_0=4\pi R^2P_0$
$F=4\pi R^2P$

I he calculado la fuerza neta como $Fn=F_0-F_P$ siendo $F_N=4\pi R^2(P-P_0)$

Siendo esta $F_N$ la fuerza que cierra las dos semiesferas, entonces, como se tiva con dos fuerzas divido esto por dos i obtengo $F=2\pi R^2(P-P_0)$.

A parte de que no estoy muy seguro de estarlo haciendo bien me aparece este dos extra

2. Suponga que un viento horizontal se mueve a una velocidad de 11,2m/s por el exterior de un gran panel de cristal de dimensiones 4x1,5m. Considere que la densidad del aire es de 1,3kg/m^3. El aire del interior del edificio está a presión atmosférica. Cual es la fuerza total que ejerce el aire sobre el cristal de la ventana?

Este ejercicio entiendo perfectamente la parte cuantitativa, por el efecte Venturi a més velocidad del fluido menor presión, y al haber menor presión afuera que a dentro del edificio aparece una fuerza de dentro para fuera.

Pero no tengo ni idea de como usar ecuaciones para resolverlo. No tengo ningún flujo con dos puntos para usar Bernoulli, puesto que no puedo usar como puntos el interior y el exterior al no estar en la misma línea de corriente... Ni idea, vamos.

3. Este problema es el típico que te miden qué dice la báscula en esta situación:



La verdad es que no sé colocar las fuerzas, en el trozo de hierro actua la fuerza ascendente B y el peso, pero en la báscula yo diría que sólo actua lo que es el vaso de precipitados y el líquido, sin embargo en la solución aparece la masa del sólido... Ni idea, vamos.

Pues nada, muchísimas gracias de antemano!!

[[Beto]]

Re: Tres problemas de fluidos

Hola

1. Hacia 1657, Otto von Guericke hizo el vacío en una esfera hueca construida a partir de dos semiesferas de latón. Demuestre que la fuerza necesaria para separar las dos semiesferas es $\pi R^2(P_0-P)$.



Yo lo que he hecho ha sido calcular $F_0$ i $F_P$:

$P=\frac{F}{S}$
$F_0=4\pi R^2P_0$
$F=4\pi R^2P$

I he calculado la fuerza neta como $Fn=F_0-F_P$ siendo $F_N=4\pi R^2(P-P_0)$

Siendo esta $F_N$ la fuerza que cierra las dos semiesferas, entonces, como se tiva con dos fuerzas divido esto por dos i obtengo $F=2\pi R^2(P-P_0)$.

A parte de que no estoy muy seguro de estarlo haciendo bien me aparece este dos extra

Acà tienes que tomar el àrea de union de las dos chupas, esto es $A=\pi R^2$

2. Suponga que un viento horizontal se mueve a una velocidad de 11,2m/s por el exterior de un gran panel de cristal de dimensiones 4x1,5m. Considere que la densidad del aire es de 1,3kg/m^3. El aire del interior del edificio está a presión atmosférica. Cual es la fuerza total que ejerce el aire sobre el cristal de la ventana?

Este ejercicio entiendo perfectamente la parte cuantitativa, por el efecte Venturi a més velocidad del fluido menor presión, y al haber menor presión afuera que a dentro del edificio aparece una fuerza de dentro para fuera.

Pero no tengo ni idea de como usar ecuaciones para resolverlo. No tengo ningún flujo con dos puntos para usar Bernoulli, puesto que no puedo usar como puntos el interior y el exterior al no estar en la misma línea de corriente... Ni idea, vamos.

Acá tienes que para la parte externa a la plancha que te dicen:

$$P+\frac{1}{2}\rho v^2=\mbox{cte}$$

Y en pa parte interna $P_o=\mbox{cte}$, luego de esas dos ecuaciones tienes que:

$$\Delta P=\frac{1}{2}\rho v^2$$

Luego si el área de la plancha es $A$, entonces la fuerza con la que se eleva es:

$$F=\frac{1}{2}A\rho v^2$$

3. Este problema es el típico que te miden qué dice la báscula en esta situación:

La verdad es que no sé colocar las fuerzas, en el trozo de hierro actua la fuerza ascendente B y el peso, pero en la báscula yo diría que sólo actua lo que es el vaso de precipitados y el líquido, sin embargo en la solución aparece la masa del sólido... Ni idea, vamos.

En este ejercico tienes que hacer el diagrama de cuerpo libre del sistema que esta apoyado en la váscula, ahi tendrás que las fuerzas que actuan son:

• Peso del vaso + peso del fluido + peso de la masa sumergida
• Tensión
• Normal que ejerce la balanza al cuerpo (esto es lo que marca la balanza)

Además para encontrar el valor de la tensión tienes que hacer el diagrama de cuerpo libre del cuerpo sumergido:

• Tensión.
• Peso del cuerpo sumergido.
• Empuje.

Y con las ecuaciones que obtengas de esos dos diagramas de cuerpo libre obtienes el valor de lo que te piden.

[Pinucset]

Re: Tres problemas de fluidos

Hola N30F3B0,

en primer lugar muchísimas gracias, sin embargo hay una cosa que no me queda claro.

En el problema de las dos semiesferas por qué hay que poner como superfície el área? Es decir, la presión hace fuerza en toda la superficie, la qual es una esfera y no un círculo.

En fin, otras gracias si me aclaras esto y un saludo!

[[Beto]]

Re: Tres problemas de fluidos

Hola N30F3B0,
En el problema de las dos semiesferas por qué hay que poner como superfície el área? Es decir, la presión hace fuerza en toda la superficie, la qual es una esfera y no un círculo.

Eso es porque esa es la superficie sobre la cual se tiene que aplicar la fuerza para separar las semiesferas.