Otras carreras Problema sobre el Principio de Arquímedes

[Rumil]

Hola, me gustaria que me ayudarais, si es posible, con un problema en el cual tengo una grave decadencia conceptual. El problema dice así:

Una corona de oro mezclado con plata pesa 5 N en el aire y 4.72 N en agua ¿qué porcentaje de plata tiene? Datos: ρAu = 19300 kg/m3; ρAg = 10490 kg/m3.

He hecho los cálculos mas básicos como que, el Empuje que se produce es de 0'28 o que el volumen total de la corona es de 28'57 x10(-6) m3. Pero el problema me viene a la ora de relacionar la densidad del oro y la plata, con el peso total de la corona para saber su %.

Como veis mi problema es conceptual porque si fuera exclusivamente de oro la corona pesaria más, pero no se relacionar el peso que posee la corona con las impurezas de plata que posee. Este problema esta ambientado en la historia del principio de Arquímedes con la corona de Hieron II pero por más que busque solo me sale el desenlace de la historia pero ningun cálculo al respecto ni problemas parecidos...

Grácias adelantadas. Saludos

P.D:La sol ha de ser VAg/V= 0'158

[[Beto]]

Re: Problema sobre el Principio de Arquímedes

Hola, tienes que tener en cuenta que si haces un diagrama de cuerpo libre de la corona sumergida en el agua tendrías que:

$$\rho_{H_2O}gV+T=\rho_cgV$$

supongo que a eso si has llegado, ahora tienes que tomar en cuenta que la masa de la corona será la suma de masas de las cantidades que tenga de oro y plata, es decir:

$$\rho_cV=\rho_{Au}V_{Au}+\rho_{Ag}V_{Ag}~/~V_{Au}+V_{Ag}=V$$

Con ello ya te debería de salir ...

[Marce_]

Re: Problema sobre el Principio de Arquímedes

Acordate que el volúmen desplazado se puede escribir como el volúmen de oro más el volúmen de plata. Además sabés que la sumá de ambas masas da 0.5kg. Con esos datos, conociendo la densidad del agua, del oro, y de la plata, podés plantear dos ecuaciones con dos incógnitas.

Si te quedó alguna duda, pasate de nuevo.

Un abrazo.-

[Rumil]

Re: Problema sobre el Principio de Arquímedes

Hola, tienes que tener en cuenta que si haces un diagrama de cuerpo libre de la corona sumergida en el agua tendrías que:

$$\rho_{H_2O}gV+T=\rho_cgV$$

supongo que a eso si has llegado, ahora tienes que tomar en cuenta que la masa de la corona será la suma de masas de las cantidades que tenga de oro y plata, es decir:

$$\rho_cV=\rho_{Au}V_{Au}+\rho_{Ag}V_{Ag}~/~V_{Au}+V_{Ag}=V$$

Con ello ya te debería de salir ...

Primero que todo grácias a los 2. Gracias a vuestras indicaciones pude hacer el problema sin más dificultades. Ya le apreté a la casillita de Grácias de ambos .

Beto, he supuesto que en la primera fórmula la T se refieria a Tensión o, en este caso, el peso de la corona dentro del agua ¿no?. Lo digo porque haciéndolo así me ha salido bien, pero quiero asegurarme de haberlo entendido.

Bueno grácias de nuevo, soy estudiante de la carrera de Biología en Valéncia, pero por desgracia mis conocimientos sobre la física son muy escasos por lo que espero que no os importe que frecuente el foro con más dudas :P. Enhorabuena por el foro, y me gusta eso de que deis directrices pero no pongáis directamente los cálculos con el resultado .

Saludos

[[Beto]]

Re: Problema sobre el Principio de Arquímedes

Beto, he supuesto que en la primera fórmula la T se refieria a Tensión o, en este caso, el peso de la corona dentro del agua ¿no?. Lo digo porque haciéndolo así me ha salido bien, pero quiero asegurarme de haberlo entendido.

Correcto.