1r ciclo ejercicio principio de arquimedes

[DkM]

Para determinar la densidad de un metal se cuelga una pieza de dicho metal de un brazo de una balanza, sumergiendol totalmente en agua (densidad del agua 1000 kg/m³) la pieza metalica. La balanza se quilibra con una m en el otro brazo.
Se hace la determinacion para dos metales, utilizando piezas del mismo volumen(V=10cm³) obteniedno equilibrio con m1=30g m2=40g. calcular densidades de los metales.

Se me paso por la cabeza m/V pero siendo un problema de universidad no creo.........

[lucass]

Re: ejercicio principio de arquimedes

Hola. No sé si entendí correctamente el problema. Yo interpreto que con la masa m1=30g (que está en un brazo no sumergido de la balanza) se equilibra la masa que se quiere conocer, que sí está sumergida.
Si esa es la situación, tendríamos, para el bloque metálico sumergido:
$N+E-P=0$ donde P es el peso real (o bien en aire), $P=mg$
el empuje es, por arquímedes, $E=\delta_a g V_{sum}$ (el volumen sumergido es todo el volumen V, $\delta_a$ es la densidad del agua)
Y ahora viendo la balanza, que hace la fuerza N sobre el bloque, recibe la fuerza de igual módulo N que le realiza el bloque. Y ésta genera un torque que se equilibra con el que realiza la otra masa (de 30g) sobre la balanza, o sea que $N=m'g$ con m'=30g (para el primer caso, 40g para el segundo)
O sea que, en resumen, la masa esa que equilibra la balanza sería como una "masa aparente" que permite conocer N, que es el peso aparente, pues sale:
$N=P-E$
De acá entonces sacas m, la masa "real", y luego esta masa dividido el volumen da la densidad, $\delta= \frac{m}{V}$

Bueno, eso es lo que yo entendí del problema. Ojo que quizá lo interpreté mal. Después habría que repetir lo mismo con m'=40g
Haciendo el primer caso medio rápido me dio densidad=4000 kg/m3. No sé si estará bien.
Suerte

[DkM]

Re: ejercicio principio de arquimedes

muchas gracias tio!!! estaba ecabezonado pensando que los dos lados de la balanza estanban sumergidos...... las prisas son muy malas :P