Otras carreras Fluidos en movimiento

[Nachop]

Acudo nuevamente a uds, a ver si me pueden guiar un poco en este ejercicio

Por dónde sale agua, puedo asumir que ahí sólo existe presión atmoesférica? en ese caso, con bernoulli llegué a que $v(b)=\sqrt{2gb}$ entonces tendría que derivar e igualar a cero, pero debe haber algún error, ya que esto me daría b=0 y además mi V no me da en función de H

Gracias de antemano por su ayuda

[Jose D. Escobedo]

Re: Fluidos en movimiento

Conservacion de la energia:

$\displaystyle \frac{1}{2} m v^2 = mg (H-b) \Rightarrow v^2 = 2 g (H-b)$...(1)

Luego movimiento parabolico:

$y-b = -\frac{1}{2} g t^2$...(2)

$y=0$...(3)

$vt = d$...(4)

Finalmente

$d^2 = 4b(H-b)$ como puedes ver solo tienes que derivar o encontrar el vertce de la parabola.

[Nachop]

Re: Fluidos en movimiento

Gracias Jose D. Escobedo!

Pero no me queda claro algo de la ecuación (1) si mi origen es el suelo, yo habría hecho lo siguiente

$mgH=\dfrac{1}{2}mv^2+mg(H-b)$

Lo cual obviamente cambia los resultados finales, dónde está mi error?

Y en la ecuación (2) no términos de velocidad, porque no hay velocidad en el eje Y cuando sale del recipiente cierto?

Muchas gracias por tu tiempo!

[Jose D. Escobedo]

Re: Fluidos en movimiento

Gracias Jose D. Escobedo!

Pero no me queda claro algo de la ecuación (1) si mi origen es el suelo, yo habría hecho lo siguiente

$mgH=\dfrac{1}{2}mv^2+mg(H-b)$



Muchas gracias por tu tiempo!

Pues no deverias!

$mg(H-b)$ es la energia potencial de la perforacion a la altura del tambor (lo cual contradice que tu sistema de referencial esta en el origen). Entonces, tu expresion deveria ser:

$mgH = \dfrac{1}{2}mv^2 + mgb$ que se reduce alo que escribi. Ademas, si no me crees?, "pillate una regla" (no es importante si es o no graduada), como suelen decir por ahi, traza una linea y denotala por "H", luego traza otra linea y a esta llamala "b", pero no se te olvide tomar en consideracion que H>b. Finalmente, toma un origen superimponlas y borra todo el segmento que tengan en comun. Ahora, la pegunta es cual es la distancia que te ha quedado si la comparas con tu esquema del tambor? de la perforacion para arriba hasta la altura H o del suelo a b.

Regards

Jose

[Nachop]

Re: Fluidos en movimiento

jajaj ya vi mi error! no sé porque vi que b estaba sobre el chorro de agua xD

Muchas gracias por tu paciencia Jose D. Escobedo!