Otras carreras resistencia del aire despreciable?

[ser humano]

hola, tengo un problema en el que se me indica que en un enorme deposito de agua con paredes verticales se hace un orificio a una cierta altura. lo que me piden averiguar es averiguar el lugar en donde caera el chorro de agua.
se me ocurre hallar la velocidad con que sale el chorro del orificio, para luego hacer un simple problema de cinematica, un movimiento oblicuo supongo. pero haciendolo asi no estoy teniendo en cuenta la resistencia que pone el aire al movimiento una vez que el agua sale de el tanque. la resistencia que pone el aire al movimiento es debido a su viscosidad? porque de ser asi, en este caso haria bien en no tenerlo en cuenta, ya que estoy trabajando con fluidos ideales. de no ser asi, se suele despreciar este efecto en estos casos? de no hacerlo, como podria resolver esta ultima parte del problema.

otra consulta que me queda es como calcular la diferencia de presion entre el agujero y la superficie del tanque. supongo que el que me digan que el tanque es inmenso me implica que no puedo tomar en ambos casos la misma presion. supongo que se hace a partir de trabajar al aire con las formulas de fluidos, mas especificamente con las de hidroestatica, es decir, planteando $p=p_0+\rho h g$.

gracias por sus respuestas!

[Sartie]

Re: resistencia del aire despreciable?

no debes de tener en cuenta la viscosidad del aire para obtener resultados buenos.
Llamamos v: velocidad de salida del fluido, x distancia del chorro horizontalmente, y: altura desde el suelo hasta el orificio y h:altura del contenedor.

v = (2g(h-y))^1/2
y=gt^2; t=(2y/g)^1/2
x=vt=(2g(h-y))^1/2*(2y/g)^1/2

asi hallas el punto de impacto del chorro a una altura dada. Si quieres maximizar la distancia entonces:

dx/dy=0 entonces
dx/dy=(h-2y)/(y(h-y))^1/2 por tanto y=h/2 y tenemos que x maxima es:

xmax=2(h/2(h-h/2))^1/2=h

[ser humano]

Re: resistencia del aire despreciable?

gracias por tu respuesta , si es posible me gustaria que puedan resolver la duda planteada en el segundo parrafo tambien

[lucass]

Re: resistencia del aire despreciable?

Hola.
Yo diría que la presión en el agujero de salida es la presión atmosférica (asumiendo que el chorro sale al aire libre). Probablemente lo mismo para la superficie del tanque, si se asume que está abierto.
Por otro lado me parece que $p=p_0 + \rho g h$ no sirve en este caso que el fluido no está estático.
Me parece entender que tu idea es plantear esta ecuación para el aire... Esto tampoco sería correcto dado que el aire no cumple esa ley al ser un fluido altamente compresible. Si asumis que es un fluido ideal y le querés aplicar esa ecuación, no me parecería mal, solo que cuando lo hagas vas a ver que no hay prácticamente ninguna diferencia entre las presiones. (quiero decir que si h es la distancia entre el nivel de agua en el tanque y el orificio, y si asumis que la presion en el nivel superior de agua es la atmosférica, entonces $p=p_0+ \rho g h = p_0$ aproximadamente para cualquier valor razonable de h, puesto que la densidad del aire es muy baja.)
Finalmente, el hecho de que te digan que el tanque "es inmenso" se refiere a que la sección transversal del tanque es muy grande comparada con el área del orificio, de manera que uno puede tomar que el nivel de agua del tanque casi no se afecta por la salida de agua por el orificio. Osea se puede aplicar Bernoulli a un punto de la superficie del agua del tanque, y tomar allí v=0.

Espero que se me haya entendido.
Saludos

[Sartie]

Re: resistencia del aire despreciable?

Un agujero como ese representa una singularidad ya que la ley esta gobernada por gradientes de presion y ese punto resulta ser un sumidero de presion, pero si quieres darle un tamaño fisico igual puedes calcular, sabiendo la velocidad a la que sale el agua de ese agujero, el flujo de agua que atraviesa el agujero y quizas de ahi estimar la presion

[neometalero]

Re: resistencia del aire despreciable?

Tienes las soluciones? Yo lo he hecho

[ser humano]

Re: resistencia del aire despreciable?

no, pero luego lo hago y cuelgo el resultado