1r ciclo probelma de cuerpo sumergido

[MIMOSA]

hola¡¡¡, tengoa unda duda con el siguiente problema.
un trozo de una aleacion de oro y aluminio tiene una masa de 10 kg, si se sumerge en agua, la fuerza que se mide corresponde a 8 kg, si la densidad del oro es 19.3 y la del alumnio es de 2.5 ¿cual es la msa del oro y del alumunio?.
al principio trate de observar que la masa total es la suma de masa de oro y de alumnio, y sustitui en mi formula (el peso igual al empue del agua), pero no obtuve nada, tampoco se muy bien para que me dan la fuerza, no se si es la presion, o que fuerza es exactamente. espero me puedan dar unaa idea de como resolver este problema. por su ayuda Gracias¡¡¡

[ser humano]

Re: probelma de cuerpo sumergido

hola. supongo que con la fuerza, se refieren a la fuerza resultante, es decir el peso menos el empuje. este dato, te indica que el empuje es de 2 kg fuerza. como el empuje es equivalente al peso del liquido desalojado, podes plantear que $2 \vec {kg} = m g = \rho_{agua} V g$ donde V es el volumen del liquido desalojado.
entonces, lo que ahora tenes como datos son el volumen de la aleacion (que es igual al volumen del liquido que se desalojo), la masa total de la aleacion y las densidades de los metales que conforman la aleacion.
entonces lo que podes plantear es que :
$m=\rho_{media} V$ es decir que la masa de la aleacion es la densidad media por el volumen.

y $\rho_{media} =\frac{ \rho_{oro} + \rho_{aluminio}} 2$ por definicion de densidad media.

aca solo resta hacer la sustitucion y resolver

[Jose D. Escobedo]

Re: probelma de cuerpo sumergido

hola¡¡¡, tengoa unda duda con el siguiente problema.
un trozo de una aleacion de oro y aluminio tiene una masa de 10 kg, si se sumerge en agua, la fuerza que se mide corresponde a 8 kg, si la densidad del oro es 19.3 y la del alumnio es de 2.5 ¿cual es la msa del oro y del alumunio?.
al principio trate de observar que la masa total es la suma de masa de oro y de alumnio, y sustitui en mi formula (el peso igual al empue del agua), pero no obtuve nada, tampoco se muy bien para que me dan la fuerza, no se si es la presion, o que fuerza es exactamente. espero me puedan dar unaa idea de como resolver este problema. por su ayuda Gracias¡¡¡

Creo que tu procedimiento empezo muy bien.

$m_1+m_2 = 10$ ...(1) que es la masa total de la aleacion

De la segunda ley de newton $E + N - mg =0 \Rightarrow E = mg -N$

Que resulta $V_t \delta_{h_2 O} g = (10 - 8) g$ ...(2) donde el empuje se define por el principio de Arquimides.

$V_t = V_{oro} + V_{alum} = \frac{m_1}{\delta_1} + \frac{m_2}{\delta_2}$...(3) porque el volumen desplazado es la suma de los volumenes de los dos metales.

Asi como puedes ver tienes 3 ecuaciones con tres incognitas que puedes facilmente resolver.

Regards y hasta pronto

[ser humano]

Re: probelma de cuerpo sumergido

Creo que tu procedimiento empezo muy bien.

$m_1+m_2 = 10$ ...(1) que es la masa total de la aleacion

De la segunda ley de newton $E + N - mg =0 \Rightarrow E = mg -N$

Que resulta $V_t \delta_{h_2 O} g = (10 - 8) g$ ...(2) donde el empuje se define por el principio de Arquimides.

$V_t = V_{oro} + V_{alum} = \frac{m_1}{\delta_1} + \frac{m_2}{\delta_2}$...(3) porque el volumen desplazado es la suma de los volumenes de los dos metales.

Asi como puedes ver tienes 3 ecuaciones con tres incognitas que puedes facilmente resolver.

Regards y hasta pronto

hola, comprendo la metodologia que implementaste, pero me gustaria saber si la mia tambien es correcta, pues lo de "densidad media" se me ocurrio que podia valer pero no estoy seguro

[Stormkalt]

Re: probelma de cuerpo sumergido

¡Saludos a todos:

y $\rho_{media} =\frac{ \rho_{oro} + \rho_{aluminio}} 2$ por definicion de densidad media.

Esta parte no estaría bien. La densidad promedio de un material (por ejemplo de una muestra compuesta por dos metales) no es la suma de las dos densidades dividida por 2. Esto es porque la densidad de la muestra depende de las cantidades de cada componente que posee.
Supongamos que tengo una muestra que posee 100 gramos de oro y 1 gramo de aluminio. La densidad promedio de esa muestra será un valor muy cercano a la densidad del oro, muy lejos del promedio entre 19,3 y 2,5.

Por poner un ejemplo, supongamos que queremos calcular la densidad promedio de una roca compuesta por tres minerales. El resultado sería:



$\delta _{promedio} = \frac{{m_{_{total} } }}<br /> {{V_{_{total} } }} = \frac{{m_A + m_B + m_C }}<br /> {{V_{total} }} = \frac{{\delta _A V_A + \delta _B V_B + \delta _C V_C }}<br /> {{V_{total} }}$

¡Saludos!

[ser humano]

Re: probelma de cuerpo sumergido

tenes razon, muchas gracias

[MIMOSA]

Re: probelma de cuerpo sumergido

gracias por responder, ya vi que me falto la ultima relacion, solo tengo una duda por cuando igualas el empuje al peso, restas 10 menos 8 ( por que restas la masa de la aleacin con la fuerza), esa seria mi unica pregunta. por su ayuda gracias¡¡¡¡¡