Otras carreras Caudal maximo segun diametro

[melonazo]

Muy buenas, me gustaria saber alguna formula (si existe) para determinar simplemente con el diametro de una manguera o tuberia el caudal maximo que por ella puede transitar

Muchas gracias de antemano

[Juanma1976]

Re: Caudal maximo segun diametro

Hola, he estado mirando por la wikipedia y he encontrado esta página que quizá te pueda interesar. En ella aplicando el Principio de Bernuilli y la conservación de la energia llega a la fórmula:

$D+\frac{v^2}{2g}+\frac{P}{\rho g}=E$ de donde se puede aislar la velocidad

$v=\sqrt{2Eg-2gD-\frac{P}{\rho}}$, donde $D$ es el diámetro de la tubería. Aquí tienes la velocidad del flujo en función del Diámetro y otros factores.

Entonces el caudal que circula es $\pi\frac{D^2}{4}v$ donde la relación con los otros factores está oculta en $v$.

Si ignoramos la relación, en todo caso, el tope de la velocidad será $c$, por lo que el caudal seguro que no supera el valor $\pi\frac{D^2}{4}c$.

Saludos.

Muy buenas, me gustaria saber alguna formula (si existe) para determinar simplemente con el diametro de una manguera o tuberia el caudal maximo que por ella puede transitar

Muchas gracias de antemano

[melonazo]

Re: Caudal maximo segun diametro

Muchas gracias por responder Juanma

entonces para una manguera de 70 mm que caudal maximo seria?
Utilizamos la formula final

pero c que le pongo? no es la velocidad?


; aqui E que es?, g gravedad y P presion, y la otra es densidad no?


Miles de gracias

[Juanma1976]

Re: Caudal maximo segun diametro

La verdad es que el mensaje no estaba demasiado claro.

$E$ es la energia del sistema que, si tienen en cuenta los efectos de rozamiento del fluido con las paredes de la tubería, puede disminuir.

Las otras 3 las son las que dices y determinan la velocidad del fluído.

En principio, en términos clásicos, estas variables se pueden mover hasta conseguir cualquier velocidad, pero según la relatividad especial ésta no puede alcanzar la velocidad de la luz, $c=300000\frac{km}{s}\cdot\frac{1000000 mm }{1 km}=3\cdot 10^{11} mm/s$

Como esa sería la velocidad tope, la variación de caudal tope sería

$\pi \frac{70^2}{4}mm^2\cdot 3\cdot 10^{11} mm/s=4,6181\cdot 10^{15}mm^3/s=4,6181\cdot 10^{9}dm^3/s$

esto es, más de 4 mil millones de litros por segundo (una burrada).

Supongo que considerando los efectos del rozamiento (que dependen de la velocidad del fluído, con lo que a mayor velocidad, mayor rozamiento) el tope es mucho menor.

Saludos

Muchas gracias por responder Juanma

entonces para una manguera de 70 mm que caudal maximo seria?
Utilizamos la formula final

pero c que le pongo? no es la velocidad?


; aqui E que es?, g gravedad y P presion, y la otra es densidad no?


Miles de gracias

[Saplaya]

Re: Caudal maximo segun diametro

[FONT=Verdana][FONT=Times New Roman]De acuerdo con el Teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un líquido por un orificio practicado en un depósito que contenga a ese líquido es [/FONT][/FONT]

[FONT=Verdana][FONT=Verdana]$v=\sqrt{2gh}$[/FONT]

[FONT=Verdana]Donde h es la altura desde la superficie libre al orificio. Como la altura “h” de líquido lo que produce es una presión en las proximidades del orificio, se puede sustituir la “h” por el equivalente en presión.[/FONT]

[FONT=Verdana]$h=\frac{p}{\rho g}$[/FONT]

[FONT=Verdana]($\rho=$densidad del agua)[/FONT]

[FONT=Verdana]Y de aquí[/FONT]

[FONT=Verdana]$v=\sqrt{2\frac{p}{\rho}}$[/FONT]

[FONT=Verdana]La presión en una instalación casera suele estar entre 3 y 5 bar (300000 y 500000 Pa), la densidad del agua 1000 $kg/m^3$[/FONT]

[FONT=Verdana]Con esto puedes calcular la velocidad.[/FONT]

[FONT=Verdana]El caudal es Q=v.S[/FONT]

[FONT=Verdana]Siendo S la sección de la manguera en $m^2$.[/FONT]

[FONT=Verdana]Esto te proporciona el valor máximo obtenible (en $m^3/s$). En función de los rozamientos de la instalación y de la capacidad de caudal de la bomba que suministre a la instalación, el valor real bajará.[/FONT]

[FONT=Verdana]Saludos[/FONT]
[/FONT]