Secundaria Presión hidrostática del agua

[elkabro]

Gracias.

[alefriz]

Re: Psu II

Gracias.

¿Sabes algo de geometría? Es lo único que tienes que saber para resolver el problema.
Que alguien te resuelva el problema no te enseña nada.

[Alriga]

Procedemos a resolver este viejo ejercicio que se ha consultado muchas veces. El enunciado dice:

Un recipiente de masa despreciable contiene agua y 2 esferas metálicas idénticas de radio R y masa m en la configuración del dibujo. El agua cubre justamente la esfera superior. Si $g$ es la aceleración de la gravedad y $\rho_a$ la densidad del agua calcular la presión hidrostática en el fondo del recipiente.

Es un ejercicio sencillo de geometría en el que hay que calcular la altura del nivel de agua "h"

$h=R+h_1+R$

Entonces la presión será:

$p=\rho_a \ g \ h$

Por el teorema de Pitágoras:

$h_1=\sqrt{(2R)^2-R^2}=\sqrt 3 R$

$h=2R+\sqrt 3 R=(2+\sqrt 3) \ R$

La presión hidrostática del fondo del recipiente pedida es:

$p=(2+\sqrt 3) \ \rho_a \ g \ R$

Saludos.