Otras carreras Teorema de Bernoulli

[horxata]

Una tuberia a traves de la cual fluye agua sufre un estrangulamiento, pasa de 0,8m^2 en el punto 1 a 0,5m^2 en el punto 2. Si la variacion de presion entre los dos puntos P1 - P2 = 8 Pa, calcular con que velocidad fluye el agua en el punto 2. d(agua) = 10^3 m^3).

Pues yo estoy haciendo lo siguiente y no logro ver porque no me sale:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Sin embargo la respuesta correcta es 0,12m/s para v2.

Alguien me puede ayudar? Gracias.

Por cierto que guay esta el LaTeX este, primera vez que lo uso.

[Becquerel]

Re: Teorema de Bernoulli

Yo lo acabo de hacer y no me da tampoco la respuesta que, según tú, debiera dar.

Te enseño como lo hice,

Conoceos la ecuación de Bernouilli.

$P_1 + \frac {1}{2}\rho v^2_1 + \rho gh_1 = P_2 + \frac {1}{2}\rho v^2_2 + \rho gh_2$

Y la ecuación de continuidad,

$Q = Sv = cte$

Poniendo la primera velocidad en función de la segunda obtenemos,

$v_1 = 0,625v_2$

Resolvemos con cuidado de no equivocarnos y sacamos las dos velocidades:

$v_2 = 0,162 m/s$
$v_1 = 0,101 m/s$

Y este resultado es lógico, porque cuando disminuye la sección aumenta la velocidad.

Si alguien ve por qué no da el resultado que comentabas, que lo diga

[horxata]

Re: Teorema de Bernoulli

Si P1 - P2 = 8, la presion en el primer punto es mayor que en el 2ndo. Es decir hay mas presion en la seccion grande de la tuberia que en la mas estrecha.

Lo menciono por si a alguien se le enciende una bombilla.

[Becquerel]

Re: Teorema de Bernoulli

Si P1 - P2 = 8, la presion en el primer punto es mayor que en el 2ndo. Es decir hay mas presion en la seccion grande de la tuberia que en la mas estrecha.

Lo menciono por si a alguien se le enciende una bombilla.

Ya lo sé, mis cálculos están hechos aplicando eso.

[idontknow]

Re: Teorema de Bernoulli

¿Pero la velocidad no es $m/s^1$ ? ¿Cómo quieres aplicar directamente a la velocidad 0,8 y 0,5 si son una aceleración horxata?

[Becquerel]

Re: Teorema de Bernoulli

jajajaj querido idontknow, se habrá equivocado el pobre

[horxata]

Re: Teorema de Bernoulli

Vaya me habia olvidado completamente de este problemilla, aun sin resolver.

0,8 y 0,5 no son aceleraciones, son las areas(m^2) de las 2 secciones de la tuberia!

Quizas deberia poner el enunciado orginal y no con mis propias palabras xD:

En una tuberia horizontal de seccion $s_1=0,8 m^2$ circula agua con $v_1$. Se produce un estrangulamiento donde la nueva seccion de la tuberia(a la misma altura) es $s_2 =0,5 m^2$. Si la diferencia de presion entre los dos puntos $P_1 - P_2 = 8$, calcular la velocidad con la que circula el agua en el punto 2 ($v_2$).

Alguna idea de que estoy haciendo mal? Gracias, un saludo

[idontknow]

Re: Teorema de Bernoulli

Ay va es verdad... eran $m^2$ xd qué cabeza.

La verdad que me va bien retomar este problema para repasar de cara al examen que tengo de esto. Veamos:

Según Bernoulli:

$P_1 + 1/2\rho v^2_1 + \rho gh_1=P_2 + 1/2\rho v^2_2 + \rho gh_2$

Como no hay diferencias de alturas, $\rho gh_1$ y $\rho gh_2$ se anulan luego nos queda:

$P_1 + 1/2\rho v^2_1=P_2 + 1/2\rho v^2_2$

Si restamos $P_2$ a $P_1$ queda:

$P_1 - P_2 + 1/2\rho v^2_1=1/2\rho v^2_2$

$P_1-P_2 = 8$ por el enunciado así que si sustituimos eso y multiplicamos por 2 y dividimos por $\rho$ tenemos:

$16/\rho + v^2_1=v^2_2$

Llegados a este momento hace falta recordar que el caudal es constante luego:

$A_1v_1=A_2v_2$

del cual aislando: $v_1=A_2v_2/A_1$ y sustituyendo en la expresión en la que nos quedamos nos da:

$16/\rho + A^2_2v^2_2/A^2_1=v^2_2$

El cociente de las áreas al cuadrado es $25/64$ y $\rho = 1000$ por tanto si aislamos $v_2$:

$v_2=\sqrt{16 \cdot 64/1000 \cdot39}=0,162 m/s$ y por tanto [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Que es tal el resultado que ha dado Becquerel. No entiendo porque el enunciado te da esos resultados. ¿Quizás esté mal? Por cierto tienes un error en tu resolución del problema justo en la primera línea que sustituyes la densidad por 500. El 1,6 no lo has elevado al cuadrado y si lo haces tal como deberías de haber hecho tendrás el mismo resultado que el mío y el de Becquerel

[horxata]

Re: Teorema de Bernoulli

Que es tal el resultado que ha dado Becquerel. No entiendo porque el enunciado te da esos resultados. ¿Quizás esté mal? Por cierto tienes un error en tu resolución del problema justo en la primera línea que sustituyes la densidad por 500. El 1,6 no lo has elevado al cuadrado y si lo haces tal como deberías de haber hecho tendrás el mismo resultado que el mío y el de Becquerel

Sip de eso me di cuenta ayer, eso me pasa por intentar hacerlo todo a latex sin mirar la libreta. xD Pero la densidad la sustitui por 500 ya que hay un coeficiente de 1/2 en la ecuacion de energia cinetica, y la densidad del agua en SI es 1000kgm-3.

Pues este es un problema de un examen de la UNED, y la respuesta estaba publicada en su web. Pero claro puede estar mal, pero ninguna de las otras 3 respuestas posibles coincidian ni se parecian. Ni idea..

Gracias y saludos!

[ser humano]

Re: Teorema de Bernoulli

creo que las resoluciones que te dieron, son las correctas. supongo que habran publicado mal el resultado.

-agradeci yo porque creo que de alguna forma se les tiene que recompensar la dedicacion que lleva responder -

[horxata]

Re: Teorema de Bernoulli

Si es tan amable, podria demostrar como llegarias a obtener una velocidad en el 2ndo punto de 0,12m/s?

[ser humano]

Re: Teorema de Bernoulli

podria llegar a ese resultado, pero si las condiciones iniciales fueran diferentes. para las condiciones iniciales dadas, la velocidad en el punto 2 es 0.16195 $\frac m s$ como ya han demostrado otros integrantes del foro. El resultado que publicaron en la web esta mal, no creo que sea conveniete que sigas perdiendo tiempo intentando llegar a él.
saludos