Otras carreras Estática de fluidos

[Jupa]

¿Alguien me puede dar una mano con este ejercicio? adjunto la letra para que sea mas facil de ver...tenia un apartado anterior que ya lo resolvi pero este me complico un poco. Gracias de antemano si logro resolverlo aviso aca asi nadie pierde su tiempo...saludos a todos!

[Nachop]

Re: [estarica de fluidos]

Debe haber un error de tipeo en la alternativa d), porque no sale la masa $m$

Cuando se destraba el pistón, el volumen que ascendió, debe ser igual al volumen que descendieron las otras dos masas, o sea, si éstas bajaron una distancia $d$, entonces:

$d \left( A_1+A_2 \right)=IA_3$ (1)

Y en esta posición las presiones deben ser iguales

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (2)

Despejando $d$ de (1) y reemplazándola en (2), se llega a:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Jupa]

Re: [estarica de fluidos]

Muchas gracias por responder! a mi me pasaba lo mismo que a vos con el tema de la masa m que se le agrgaba al embolo de la seccion 1 no entendia porque en las opciones no aparecia...capaz hay un error de tipeo como tu dices cosa que es muy probable en esta facultad con el tema de las opciones de los ejercicios. Otra cosa...yo tambien dije como en la primera parte cuando se agregaba la masa m al embolo (1) se equilibraban los 2 embolos (1) y (2) que quedaban a la misma altura y luego cuando se destrababa el piston de la seccion (3) dije los embolos (1) y (2) deben bajar y quedar nuevamente equilibrados (misma altura) pero tampoco supe como fundamentarlo sino que supuse que asi seria...¿como seria tal fundamentación? repito muchas gracias por responder! fue de mucha ayuda! saludos!

[Jupa]

Re: [estarica de fluidos]

Ah me fije en las soluciones y la respuesta correcta es la c) que lo que varia en tu solucion es como que no tomo en cuenta la parte de la seccion (1) y tampoco entiendo porque...saludos!

[Nachop]

Re: [estarica de fluidos]

yo tambien dije como en la primera parte cuando se agregaba la masa m al embolo (1) se equilibraban los 2 embolos (1) y (2) que quedaban a la misma altura y luego cuando se destrababa el piston de la seccion (3) dije los embolos (1) y (2) deben bajar y quedar nuevamente equilibrados (misma altura) pero tampoco supe como fundamentarlo sino que supuse que asi seria...¿como seria tal fundamentación?

Es más por sentido común, pero una explicación más técnica sería que hay al bajar el agua, las presiones en 1 o en 2 no varía por lo tanto no tendría por qué variar la altura de cada masa

Ah me fije en las soluciones y la respuesta correcta es la c) que lo que varia en tu solucion es como que no tomo en cuenta la parte de la seccion (1) y tampoco entiendo porque...

Si en ninguna de las alternativas está la masa $m$ ya no confiaría mucho en las alternativas jaja, pero la alternativa c) tampoco tiene mucho sentido porque la altura sólo estaría en función de una de las masas, lo cual es muy anti intuitivo

Sé que en física hay muchas cosas anti intuitivas, pero en este caso si le pones una masa muy grande es lógico que al soltar el pistón suba más que con una masa pequeña

[Saplaya]

Re: [estarica de fluidos]

[FONT=Verdana]Hola a todos. Cuando se pone la masa m sobre 1, los émbolos van a la misma altura, lo cual significa que la presión en la superficie en contacto con los émbolos es la misma[/FONT]

[FONT=Verdana]$p_i=\frac{g(M_1+m)}{A1}+ p_{atm}=\frac{gM_2}{A_2}+p_{atm}$[/FONT]

[FONT=Verdana]Con lo cual para la presión en esa superficie podemos escoger la expresión que no contiene m.[/FONT]

[FONT=Verdana]Si llamamos $p_0$ a la presión que hay finalmente donde estaba el pistón inicialmente, tenemos por un lado[/FONT]

[FONT=Verdana]$p_0=p_{atm}+\frac{gM_2}{A_2}+{\rho}gH$ (1)[/FONT]

[FONT=Verdana](donde H es la altura a la que han quedado los émbolos finalmente) y por otro lado[/FONT]

[FONT=Verdana]$p_0=p_f+{\rho}gl$ (2)[/FONT]

[FONT=Verdana]Como el volumen que han perdido las columnas 1 y 2 es igual al que ha ganado la 3, tenemos[/FONT]

[FONT=Verdana]$(A_1+A_2)(l-H)={A_3}l$[/FONT]

[FONT=Verdana]de aquí[/FONT]

[FONT=Verdana][Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] [/FONT]

[FONT=Verdana]sustituyendo en la primera expresión de $p_0$ (1)[/FONT]

[FONT=Verdana][Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] [/FONT]

[FONT=Verdana]e igualando con la segunda expresión de $p_0$ (2) y despejando $l$[/FONT]

[FONT=Verdana]$l=\frac{p_{atm}+\frac{gM_2}{A_2}-p_f}{{\rho}g\frac{A_3}{A_1+A_2}}$[/FONT]

Saludos

[Nachop]

Re: [estarica de fluidos]

waa! qué raro que la respuesta sea independiente de $m$, pero Saplaya tu resultado no indica que mi respuesta sea incorrecta cierto? o sea lo que obtuviste es equivalente a lo que llegue?

[Saplaya]

Re: [estarica de fluidos]

waa! qué raro que la respuesta sea independiente de $m$

[FONT=Times New Roman]Realmente la respuesta no es independiente de m ya que otra expresión igualmente valida es [/FONT]

[FONT=Verdana]$l=\frac{p_{atm}+\frac{g(M_1+m)}{A_1}-p_f}{{\rho}g\frac{A_3}{A_1+A_2}}$[/FONT]

[FONT=Verdana]En la que si aparece m. Lo que sucede es que para que los émbolos vayan al mismo nivel al aplicar m, esta no puede tener cualquier valor, su valor debe ser[/FONT]

[FONT=Verdana]$m=\frac{M_2A_1-M_1A_2}{A_2}$[/FONT]

[FONT=Verdana]esto se obtiene de la primera igualdad de mi anterior post[/FONT]

pero Saplaya tu resultado no indica que mi respuesta sea incorrecta cierto? o sea lo que obtuviste es equivalente a lo que llegue?

[FONT=Verdana]Al resultado que tu has obtenido le sobra o bien el $\frac{g(M_1+m)}{A_1}$ o bien el $\frac{gM_2}{A_2}$[/FONT]

[FONT=Verdana]esto es debido a que en tu ecuación nº2 debes considerar la presión bajo el émbolo 1 o la presión bajo el émbolo 2 (que valen igual) y no la suma de las dos. Es decir, para establecer la igualdad debes considerar la presión en un punto de la columna 3 (lado derecho de tu igualdad), la cual debes igualar a la presión en un punto al mismo nivel de la columna 2 (que es la columna que te permite obtener la solución propuesta en el problema).[/FONT]

[FONT=Verdana]Un saludo[/FONT]

[Jupa]

Re: [estarica de fluidos]

Muchas gracias a los dos por responder! ahora quisiera saber en un paso que hicieron los 2...esta duda se debe a que a pesar de leer fluidos mas de una vez no termino de entender al 100% como viene la mano...cuando dicen lo siguiente para la presion por ejemplo en la seccion (1) llamando la presion ahi como P1:
$P_{1}= P_{atm}+(M_{1}+m)g/A_{1}$ se que obviamente por ensima del embolo por estar en contacto con la atmósfera la presion es $P_{atm}$ pero la otra parte no la entiendo bien pero supuse que se toma el embolo con altura despreciable entonces la presion por debajo de este seria usando la ecuación $P=F/A$ (presion=fuerza/area) entonces esta presion seria $(M_{1}+m)g/A1$ y como estan al mismo nivel seria $P_{atm}+(M_{1}+m)g/A1$ ¿seria algo asi? desde ya muchas gracias!

[Nachop]

Re: [estarica de fluidos]

[FONT=Verdana]Al resultado que tu has obtenido le sobra o bien el $\frac{g(M_1+m)}{A_1}$ o bien el $\frac{gM_2}{A_2}$[/FONT]

[FONT=Verdana]esto es debido a que en tu ecuación nº2 debes considerar la presión bajo el émbolo 1 o la presión bajo el émbolo 2 (que valen igual) y no la suma de las dos. Es decir, para establecer la igualdad debes considerar la presión en un punto de la columna 3 (lado derecho de tu igualdad), la cual debes igualar a la presión en un punto al mismo nivel de la columna 2 (que es la columna que te permite obtener la solución propuesta en el problema).[/FONT]

Gracias por responder!

Pero no estoy muy de acuerdo con lo que marqué en negrita, porque cuando desarrollaba el problema me imaginaba el émbolo 1 y 2 como un todo que ejercía presión, no cada uno por separado y encuentro que igual tiene lógica, porque si no consudero la presión que ejerce el émbolo 1, el émbolo 2 estaría más arriba y el $\rho gH$ del pistón suelto cambiaría

No sé si me expliqué bien...

[Jupa]

Re: [estarica de fluidos]

Despues de la respuesta que me dieron los 2 y analizando mas a fondo l situacion se me ocurrio que el metodo de Saplaya es correcto ya que como los embolos de las secciones (1) y (2) se encuentran a la misma altura y la presion a ese nivel es la misma entonces llamando P basta con tomar la de la sección (1) o la de la sección (2) ya que son las mismas no la suma de las dos que seria 2 veces P...quisas estoy errado y lo que dices tu Nachop es correcto. Saludos!

[Saplaya]

Re: [estarica de fluidos]

Muchas gracias a los dos por responder! ahora quisiera saber en un paso que hicieron los 2...esta duda se debe a que a pesar de leer fluidos mas de una vez no termino de entender al 100% como viene la mano...cuando dicen lo siguiente para la presion por ejemplo en la seccion (1) llamando la presion ahi como P1:
$P_{1}= P_{atm}+(M_{1}+m)g/A_{1}$ se que obviamente por ensima del embolo por estar en contacto con la atmósfera la presion es $P_{atm}$ pero la otra parte no la entiendo bien pero supuse que se toma el embolo con altura despreciable entonces la presion por debajo de este seria usando la ecuación $P=F/A$ (presion=fuerza/area) entonces esta presion seria $(M_{1}+m)g/A1$ y como estan al mismo nivel seria $P_{atm}+(M_{1}+m)g/A1$ ¿seria algo asi? desde ya muchas gracias!

[FONT=Times New Roman]Si, así es. Únicamente puntualizar que la altura del émbolo no tiene por que ser despreciable, realmente no se por que consideras que debe serlo.[/FONT]

[FONT=Verdana]Pero no estoy muy de acuerdo con lo que marqué en negrita, porque cuando desarrollaba el problema me imaginaba el émbolo 1 y 2 como un todo que ejercía presión, no cada uno por separado y encuentro que igual tiene lógica, porque si no consudero la presión que ejerce el émbolo 1, el émbolo 2 estaría más arriba y el $\rho gH$ del pistón suelto cambiaría[/FONT]

[FONT=Verdana]En un nivel determinado del líquido, cuando hay equilibrio mecánico, la presión es la misma en cualquier punto de dicho nivel, por tanto, como los dos émbolos se encuentran al mismo nivel (por definición del problema), el líquido en contacto con las superficies de los dos émbolos se encuentra a la misma presión. Para que exista equilibrio mecánico, la fuerza que ejerce el líquido (sobre el émbolo 2 por ejemplo) debe ser igual a la que ejerce el émbolo sobre el líquido, es decir se cumple que[/FONT]

[FONT=Verdana]$p_eA_2=gM_2+p_{atm}A_2$[/FONT]

[FONT=Verdana]y por tanto la presión a ese nivel vale[/FONT]

[FONT=Verdana]$p_e=\frac{gM_2}{A_2}+p_{atm}$[/FONT]

[FONT=Verdana]la presión en cualquier otro nivel por bajo será $p_e$ más la columna de agua correspondiente. Como ves la presión no es suma de la de los dos tubos. Me da la impresión de que la confusión está en que intentas establecer unas condiciones para que los émbolos no se muevan uno respecto del otro, pero esto ya es así por definición del problema, es decir, los valores $M_1$, $M_2$ y m son tales que esto ya sucede de esta forma.[/FONT]
[FONT=Verdana]Evidentemente ambos émbolos generan presión lo que sucede es que dicha presión es exactamente la misma ya que de no ser así no habría equilibrio mecánico y por tanto habría desplazamiento relativo (cosa que por definición del problema no sucede). En fin, no se si consigo explicarme. Si sigues en desacuerdo seguimos comentando.[/FONT]

[FONT=Verdana]Saludos a todos[/FONT]

[Jupa]

Re: [estarica de fluidos]

Mil gracias! por mi parte acabo de entender todo clarisimo y entendi mis errores. Saludos y muchas gracias!