Otras carreras Problema del buzo

[Jupa]

Este problema me parecia muy facil a simple vista pero no pude resolverlo...¿alguien me guia un poco? la letra es la que adjunte. Desde ya gracias! saludos !

[GNzcuber]

Re: Problema del buzo

Hola!

Como el buzo se encuentra inicialmente en reposo teniendo 2,2 L de aire en sus pulmones, al absorver 0,8 L más experimentará una fuerza ascencional por parte del agua debido a que la densidad de aire que absorbió es mucho menor que la del agua.
Si la densidad del aire es 1,2 kg/m³, y la del agua de 10³ kg/m³, entonces tengo que el peso de cada una sería:
Peso = densidad · volumen · aceleración gravitatoria
Peso del agua = 10³ kg/m³ · 0,8 L · (10⁻³ m³/L) · 9,81 m·s⁻² = 7,85 N
Peso del aire = 1,2 kg·m⁻³ · 0,8 L · (10⁻³ m³/L) · 9,81 m·s⁻² = 9,42·10⁻³ N

Por el principio de Arquímedes el empuje experimentado es igual a la diferencia de pesos específicos (pesos por unidad de volumen):
Empuje = Peso del agua - Peso del aire (ambos a mismo volumen)
E = 7,85 N - 9,42·10⁻³ N = 7,84 N (apróximadamente)

Pues este es el empuje ascencional que experimenta el buzo, su aceleración será, por la segunda ley de Newton:
aceleración = Fuerza / masa
a = 7,84 N / 80kg (el aire que respiró no afecta ya que se encontraba en us equipo) = 0,098 m·s⁻²

Y al cabo de dos segundos por la ecuación cinemática de MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado):
variación de posición = velocidad inicial · tiempo + aceleración · (tiempo)²/2
(delta)x = 0 m·s⁻¹ · 2 s+ (1/2)·0,098 m·s⁻² · (2 s)² = 0,196 m

Así que la respuesta es la "b".

Saludos!

[Jupa]

Re: Problema del buzo

Muchas gracias! efectivamente es la b) la respuesta correcta. Mira no sabia esa parte de que el empuje era igual a la diferencia de los pesos especificos, yyo trataba de sacarlo por el principio de arquimedes tambien pero no podia sacar el empuje que lo tomaba como ro(agua)*Vdes*g. En fin muchas gracias!

[Jupa]

Re: Problema del buzo

Volviendo a leer tu respuesta me surgio una duda y es la siguiente...
Cuando planteas aceleracion=fuerza sobre masa (no se porque no me deja poner la barra ) ¿ahi no te falataria que fuerza es empuje menos la fuerza gravitacional que seria Mg? o sea ¿E-Mg=Ma ? saludos!

[Jupa]

Re: Problema del buzo

Al final lo resolvi y lo hice asi...lo dejo aca por las dudas:

El primer dato de la letra me dice que el buzo esta inicialmente inmovil entonces dije:

$\Sigma F = E - Mg = 0 \Rightarrow E = Mg$

y como $E = \rho_{f}V_{des}g$ tengo que

$\rho_{f}V_{des}g = Mg \Rightarrow V_{des} = M/\rho_{f}$

luego $V_{des} = 0.08 m^3$ despues dice que inspiro un volumen $V_{abs} = 8.0\cdot10^{-4}m^3 \Rightarrow V_{tot} = V_{abs} + V_{des} \Rightarrow V_{tot} = 0.0808 m^3$

por ultimo como $\Sigma F = Ma \Rightarrow a = \Sigma F/M$ donde $\Sigma F = E - Mg$

quedando $a = 0.098 m/s^2$ ahora si usando la ecuacion de MRUA $x_{f}=x_{0}+v_{0}t+(1/2)at^2 \Rightarrow x_{f} = 20 cm$
Saludos!