Otras carreras Ayuda con problema de cambio de fase

[gumyrebe]

Hola!

Bien, hace dias tuve un examen, sin embargo hubo un problema que se me complico un poco, y como reprobe el examen, tengo que volverlo a repetir.
Asi que si por favor me podrian ayudar, se los agradeceria mucho.

En el problema me piden calcular la masa de vapor de agua producido cuando se deja caer un cubo de fierro de 6 kg con una temperatura de 1000 ºC en un recipiente que contiene 10 kg de agua a 60 ºC.

Pasando por alto todos los demas intercambios de calor.


Espero su ayuda!

[[Beto]]

Re: Ayuda con problema de cambio de fase

Hola, acá tienes que calcular cuánto calor absorberá el agua, pero primero intenta calcular el calor que debe de absorber para que toda pase a estado gaseoso, luego verifica si el hierro es capaz de ceder todo ese calor, si encuentras que si, entonces toda el agua pasa a estado gaseoso, en caso contrario la temperatura de equilibrio será 100°C y tomaras en cuenta que solamente una masa m, de agua pasará a estado gaseoso, y la tendrás que despejar igualando el calor absorbido por el agua al calor cedido por el hierro.

[alefriz]

Re: Ayuda con problema de cambio de fase

Hola!

Bien, hace dias tuve un examen, sin embargo hubo un problema que se me complico un poco, y como reprobe el examen, tengo que volverlo a repetir.
Asi que si por favor me podrian ayudar, se los agradeceria mucho.

En el problema me piden calcular la masa de vapor de agua producido cuando se deja caer un cubo de fierro de 6 kg con una temperatura de 1000 ºC en un recipiente que contiene 10 kg de agua a 60 ºC.

Pasando por alto todos los demas intercambios de calor.


Espero su ayuda!

Buenas

Suponiendo que la mezcla se produce en un recipiente ideal (aislado térmicamente), supondremos que parte del agua se vaporiza, es decir, una masa $m$ del agua que pasa a vapor, por lo que la temperatura final sería de 100 ºC (después se comprobará si esta hipótesis es correcta). Vemos los calores cedidos y absorbidos:

$Q_{ced}=m_h c_h (1000-100)$
$Q_{abs}=m_a c_a (100-60)+m \cdot h_v$

Siendo:
mh = masa hierro = 6 kg
ch = capacidad calorifica hierro = 420 J/(kg·K)
ma = masa agua = 10 kg
ca = capacidad calorifica agua = 4180 J/(kg·K)
hv = entalpia de vaporización agua = 2260 kJ/kg

Igualando ambos calores, se obtiene que:

$m = \frac{m_h c_h (1000-100)-m_a c_a (100-60)}{h_v}= 0,2637 \,kg$

La hipótesis inicial es correcta, evaporándose 0,2637 kg de agua y quedando todo el sistema a 100 ºC.

[gumyrebe]

Re: Ayuda con problema de cambio de fase

Buenas

Suponiendo que la mezcla se produce en un recipiente ideal (aislado térmicamente), supondremos que parte del agua se vaporiza, es decir, una masa $m$ del agua que pasa a vapor, por lo que la temperatura final sería de 100 ºC (después se comprobará si esta hipótesis es correcta). Vemos los calores cedidos y absorbidos:

$Q_{ced}=m_h c_h (1000-100)$
$Q_{abs}=m_a c_a (100-60)+m \cdot h_v$

Siendo:
mh = masa hierro = 6 kg
ch = capacidad calorifica hierro = 420 J/(kg·K)
ma = masa agua = 10 kg
ca = capacidad calorifica agua = 4180 J/(kg·K)
hv = entalpia de vaporización agua = 2260 kJ/kg

Igualando ambos calores, se obtiene que:

$m = \frac{m_h c_h (1000-100)-m_a c_a (100-60)}{h_v}= 0,2637 \,kg$

La hipótesis inicial es correcta, evaporándose 0,2637 kg de agua y quedando todo el sistema a 100 ºC.

Muchas gracias! Me ha sido de gran ayuda!