Avanzado Stone Von Neumann - LQC

[Dj_jara]

En algunos papers de LQC he visto que mencionan que aunque por el teorema de Stone Von Neumann en principio todas las cuantizaciones de lo mismo tendría que dar lo mismo. Y a priori habría que esperar que al cuantizar en cosmología, los resultados fueran equivalentes a la WDW, pero al usar la cuantización de loops no hay operador de conexión entonces no se aplica el teorema de Stone-Von Neumann (así que en principio no se esta abocado a los mismos problemas que tuviera la WDW). Pero yo tengo una duda, si antes de empezar la cuantización se ha hecho un cambio en la conexión, eso ya de por si haría que el teorema de Stone-Von Neumann no se aplicara, no? (ya que realmente no se esta cuantizando exactamente lo mismo, vamos que habría dado igual que las holonomías no estuvieran cuantizada
O no estoy teniendo en cuenta algo más fundamental sobre el cambio de Sl(2, C) -> SU(2) ?

[Entro]

Re: Stone Von Neumann - LQC

Te tienes que fijar que los operadores que se emplean en LQC no son "weakly continuous". Entonces no se puede aplicar el teorema de Stone-von Neumann.

Para una discusión acerca del teorema de Stone-von Neumann te recomiendo el libro rojo de Wald y luego, que seguro que ya lo conoces, el artículo de Ashtekar-Bojowald-Lewandowski para ver por qué no aplica dicho teorema.

En principio en LQC están cuantizando un sistema con un número finito de grados de libertad y "en principio" daría lo mismo cuantizar el álgebra de Heisenberg o la de Weyl (que vienen siendo las holonomías y compañeros) sin embargo se pierde la continuidad débil y entonces el teorema no aplica.