Otras carreras ayuda con este ejercicio porfa!

[ipozas]

hola a todos
necesito ayuda en resolver este ejercicio si alguien me pudiese ayudar porfa
acá esta el link

http://www.imaxenes.com/imagen/ejercicio1zs045f.jpg.html

saludos a todos y gracias

[Al2000]

Re: ayuda con este ejercicio porfa!

Primero, date cuenta del error en el enunciado, donde pone que la longitud de la cuerda es de 43 cm debería decir 43 m para que sea acorde con las dimensiones en el dibujo.

Segundo, la clave del problema es darte cuenta de que la tensión en ambas secciones de la cuerda es la misma, pues la polea está en equilibrio. Entonces la suma de fuerzas horizontales te lleva a la conclusión de que los ángulos que forman ambas secciones de la cuerda con la horizontal deben ser iguales entre si. Con este dato, la longitud de la cuerda y la distancia entre los anclajes puedes calcular el ángulo.

Tercero, con el ángulo conocido puedes determinar la tensión haciendo la suma de fuerzas verticales. La distancia X la puedes determinar por trigonometría haciendo uso del dato de la diferencia de alturas en los anclajes.

Inténtalo y si te trancas vuelve a preguntar.

Saludos,

Al

[ipozas]

Re: ayuda con este ejercicio porfa!

gracias... voy a intentar de seguir los pasos.. necesito resolverlo
gracias

[ipozas]

Re: ayuda con este ejercicio porfa!

Primero, date cuenta del error en el enunciado, donde pone que la longitud de la cuerda es de 43 cm debería decir 43 m para que sea acorde con las dimensiones en el dibujo.

Segundo, la clave del problema es darte cuenta de que la tensión en ambas secciones de la cuerda es la misma, pues la polea está en equilibrio. Entonces la suma de fuerzas horizontales te lleva a la conclusión de que los ángulos que forman ambas secciones de la cuerda con la horizontal deben ser iguales entre si. Con este dato, la longitud de la cuerda y la distancia entre los anclajes puedes calcular el ángulo.

Tercero, con el ángulo conocido puedes determinar la tensión haciendo la suma de fuerzas verticales. La distancia X la puedes determinar por trigonometría haciendo uso del dato de la diferencia de alturas en los anclajes.

Inténtalo y si te trancas vuelve a preguntar.

Saludos,

Al

Hola amigo
mira intente hacer algo pero no se si va bien y ya no se como avanzar...
si puedes ayudarme porfavor
saludos

http://www.imaxenes.com/imagen/img002341lp868t.jpg.html

gracias

[Al2000]

Re: ayuda con este ejercicio porfa!

Voy a llamar $L = 43 \,\mathrm{m}$ la longidud total del cable, siendo $L_1$ y $L_2$ los segmentos anclados en B y C, respectivamente. Llamaré $D = 40\,\mathrm{m}$ la separación horizontal entro los anclajes y $H = 6 \,\mathrm{m}$ la altura del punto C por debajo del punto B.

Como la polea se encuentra en equilibrio, la tensión del cable es la misma a ambos lados de la polea. Pero para el equilibrio horizonal de fuerzas debe cumplirse que

$\dst T \cos \theta_B = T \cos \theta_C \quad \Rightarrow \quad \theta_B = \theta_C$

donde estoy llamando $\theta_B$ y $\theta_C$ a los ángulos de la cuerda con la horizontal a cada lado de la polea. Olvidándonos del subíndice, podemos escribir

$\dst L_1 \cos \theta + L_2 \cos \theta = D \quad \Rightarrow \quad (L_1+L_2) \cos \theta = D \quad \Rightarrow \quad \theta = \cos^{-1} \frac D L = 21.5289\°$

De la suma de fuerzas verticales, tenemos que

$\dst 2 T \, \mathrm {sen} \, \theta = M g \quad \Rightarrow \quad T = \frac {M g}{2 \, \mathrm {sen} \, \theta } = 2672.3261\,\mathrm{N}$

Finalmente, de la figura podemos obtener que

$\dst X \tan \theta - (D-X) \tan \theta = H \quad \Rightarrow \quad X = \frac 1 2 \left(D + \frac H {\tan \theta }\right) = 27.6047\,\mathrm{m}$

Saludos,

Al

[ipozas]

Re: ayuda con este ejercicio porfa!

Voy a llamar $L = 43 \,\mathrm{m}$ la longidud total del cable, siendo $L_1$ y $L_2$ los segmentos anclados en B y C, respectivamente. Llamaré $D = 40\,\mathrm{m}$ la separación horizontal entro los anclajes y $H = 6 \,\mathrm{m}$ la altura del punto C por debajo del punto B.

Como la polea se encuentra en equilibrio, la tensión del cable es la misma a ambos lados de la polea. Pero para el equilibrio horizonal de fuerzas debe cumplirse que

$\dst T \cos \theta_B = T \cos \theta_C \quad \Rightarrow \quad \theta_B = \theta_C$

donde estoy llamando $\theta_B$ y $\theta_C$ a los ángulos de la cuerda con la horizontal a cada lado de la polea. Olvidándonos del subíndice, podemos escribir

$\dst L_1 \cos \theta + L_2 \cos \theta = D \quad \Rightarrow \quad (L_1+L_2) \cos \theta = D \quad \Rightarrow \quad \theta = \cos^{-1} \frac D L = 21.5289\°$

De la suma de fuerzas verticales, tenemos que

$\dst 2 T \, \mathrm {sen} \, \theta = M g \quad \Rightarrow \quad T = \frac {M g}{2 \, \mathrm {sen} \, \theta } = 2672.3261\,\mathrm{N}$

Finalmente, de la figura podemos obtener que

$\dst X \tan \theta - (D-X) \tan \theta = H \quad \Rightarrow \quad X = \frac 1 2 \left(D + \frac H {\tan \theta }\right) = 27.6047\,\mathrm{m}$

Saludos,

Al

Holaaa
muchisimas gracias
me fuiste de gran ayuda
saludos