2o ciclo Agujeros Negros y LQG

[Mikel]

Hola,

inicio este hilo para preguntar sobre los avances recientes en el campo de los agujeros negros en LQG. En concreto, que aporta como novedades la descripcion en LQG respecto de la descripcion en Relatividad General? Qué ocurre al final con ese dichoso 1/4 que no sale en la fórmula de la entropia? Los resultados que se hayan obtenido son compatibles con los de Teoría de Cuerdas?...etc Esto y todo lo que se os pueda ocurrir, claro.

Gracias.

[Entro]

Re: Agujeros Negros y LQG

Respecto a los agujeros negros la loop quantum gravity tiene varios puntos de estudio.

Entropía:

La descripción de agujero negro en LQG no ha sido posible extraerla desde los primeros principios. Esto es porque a día de hoy aún no tenemos un esquema consistente de la evolución dinámica en la teoría. Por lo tanto hemos de recurrir a modelos alternativos y en cierto sentido, efectivos.

Lo que se hace es cuantizar a la loop un espaciotiempo que contiene un agujero negro que presenta un horizonte denominado aislado. (los horizontes aislados son una definición local de horizonte en contraposición con la definición usual de horizonte de sucesos). Al cuantizar estos horizontes aislados aparecen unos grados de libertad propios del horizonte que vienen descritos por una teoría de Chern-Simons. Al hacer el conteo de los estados de un horizonte se encuentra que la entropía va lineal con el área, y esto no es trivial, este resultado depende fuertemente del conteo, si la teoría fuera diferente no se encontraría tal dependencia.

Efectivamente hasta hace poco se tenía que para recuperar el 1/4 de la fórmula de Bekenstein-Hawking había que fijar el valor de un parámetro de la teoría, el parámetro de Barbero-Immirzi. Esto parece ser malo porque todo el mundo lo critica. Sin embargo, recientemente se han propuesto otros modos de conteo y de definición de la teoría que pueden dar lugar a una entropía que no dependa de dicho parámetro. El problema es que el conteo de estados de un horizonte es una tarea muy chunga, involucra combinatoria de la mala y hay que controlar muchos puntos de analisis complejo, funciones generatrices y combinatoria analítica. Se espera que se pueda hacer este nuevo conteo propuesto y comprobar si se recupera Bekenstein-Hawking.

Además en la entropía aparece una estructura, el crecimiento al orden dominante es lineal (con una corrección logarítmica extraida también en otros campos como cuerdas, teorías conformes, etc) pero aparece una estructura en escalera en el comportamiento de la entropía respecto del área. Esto es debido a que los estados del horizonte se agrupan justamente alrededor de ciertas áreas qué están más o menos equiespaciada, dando un nuevo punto de vista respecto a los argumentos iniciales de cuantización de la entropía de Bekenstein. Este comportamiento se ha estudiado para agujeros negros pequeños y se necesita un estudio, que está llegando, sobre el límite de grandes áreas.


Los artículos fundamentales de esto son:

Ashtekar, Baez, Krasnov

Agullo, Diaz-Polo, Barbero, Villasenor.

Perez, Engle, Noui


Interior del agujero:

El espacio total de un espaciotiempo que contiene a un agujero se está estudiando bajo varias perspectivas.

Estudio de espaciotiempos con simetrías donde se puede estudiar la ausencia de singularidad en el agujero. Los proponentes de esto son: Bojowald, Pulli, Gambini, Ashtekar, Modesto.

Las conclusiones no están claras aún, pero todo indica que la singularidad desaparece, pero aún no hay consenso.

Nuevas descripciones:

Hay intentos de definir agujeros negros desde un punto de vista totalmente nuevo, desde la teoría completa sin recurrir a cuantizar un espaciotiempo con un agujero ya existente. Hay propuestas que son muy recientes que pueden decir algo en un corto plazo, especialmente la reinterpretación de los espacios de estados de loop quantum gravity, los spin networks, como estados en un espacio de Hilbert con una invariancia U(n). Esto es la propuesta de Livine que está siendo desarrollada en este último año y se ha visto que puede dar sentido a la entropía de un agujero en un caso muy simple y que hay modelos, muy básicos, que parecen indicar que podríamos entender los agujeros negros como grafos de la teoría.

El caso es que esto está desarrollandose ahora mismo y se necesita más trabajo, es realmente reciente y las ideas por el momento son algo caóticas, pero en eso consiste. A mi personalemente esta nueva perspectiva me resulta interesante porque además permite encontrar una relación entre LQG y modelos matriciales tan populares en cuerdas y otros campos.

Los artículos que hay que leer: Livine-Girelli, Freidel-Livine, Diaz-Polo, Garay, Livine (2-vertex Model).

Relación con otras ramas:

En LQG encontramos una descripción del horizonte aislado en términos de una Chern-Simons, eso hace que la conexión con la teoría conforme de campos sea casi inmediata y eso puede dar lugar a un contacto con la teoría de cuerdas.

Además en las nuevas propuestas se pueden ver bajo la óptica de modelos matriciales, que a su vez también se pueden entender como formulaciones cuerdísticas y/o invariantes conformes.

El campo es ciertamente interesante, pero también es complicado. Se esperan avances en breve...

Es un buen tema para currar.


Queda por hablar de los intentos de explicar la perdida de información y la radiación Hawking, pero ninguno de los resultados existentes son definitivos y yo probablmente no los entiendo.

¿De dónde te ha salido la curiosidad esta? No hay mucha gente interesada en LQG. Animo

[Mikel]

Re: Agujeros Negros y LQG

Gracias por la respuesta, se nota que controlas el tema. Hasta que punto es interesante fijar el parametro de B-I (que hasta donde yo se es desconocido ya que depende de la resolucion de la ligadura hamiltoniana) de manera que la constante sea 1/4, y tomarlo entonces como conocido para calcular otras cosas en otras areas de la teoria?

Si no te importa, otra pregunta: la LQG cuantiza, o al menos lo intenta, la RG clásica a partir de sus técnicas de lazos, pero, no hay actualmente cierta evidencia de que incluso a nivel clásico la RG no es correcta (me refiero a observaciones cosmológicas), y por tanto la teoria clásica a cuantizar no deberia ser la RG sino esta extensión hipotética?

Y otra: Estas técnicas de cuantizacion se pueden aplicar a otras teorias de campos evitando artefactos como la renormalizacion y obteniendo resultados analogos (correctos experimentalmente)?

Mi interés se centra en los agujeros negros y la gravedad cuántica, con lo que me interesan todos los approach disponibles en el tema. Desde mi escaso conocimiento, la LQG me parece prometedora, salvo porque yo creo que la RG no es la teoria correcta clasica a cuantizar; por así decirlo, es un poco como si alguien intentara describir la gravedad cuantica cuantizando la "gravedad de Newton", que no es correcta en ciertos límites en los que la RG si lo es.

[Entro]

Re: Agujeros Negros y LQG

Hasta que punto es interesante fijar el parametro de B-I (que hasta donde yo se es desconocido ya que depende de la resolucion de la ligadura hamiltoniana) de manera que la constante sea 1/4, y tomarlo entonces como conocido para calcular otras cosas en otras areas de la teoria?

Resulta que clásicamente los resultados obtenidos con distintos valores del parámetro están conectados por transformaciones canónicas, eso hace que el parámetro no juegue ningún papel clásicamente. De hecho no aparece en los observables clásicos. Sin embargo, cuánticamente, distintos valores del parámetro parametrizan sectores inequivalentes de la teoría. Es decir, no están conectados por transformaciones unitarias. Por lo tanto hay que fijar su valor tomando inputs observacionales (o teóricos). Por ejemplo, el parámetro aparece de forma explícita en el espectro del operador área y del operador volumen, así que es necesario fijar su valor.

Respecto al parámetro además hay varias opiniones:

a) Es un número que hay que fijar. Como la entropía depende del parámetro y resulta que la misma teoría te da un modo de fijarlo de forma que recuperemos Bekenstein-Hawking pues tomamos ese valor.

b) El parámetro en realidad es un campo que cuánticamente tiene que tener algún efecto en la teoría. Especialmente cuando acoplamos gravedad a fermiones quirales.

Como comenté hay versiones muy nuevas del calculo de la entropía que dicen que se puede recuperar Bekenstein-Hawking sin fijar el valor del parámetro, lo que en mi opinión sería muy bueno porque tendríamos el coeficiente adecuado en la dependencia de la entropía respecto al área y no sería problemático considerar dicho parámetro como un campo en la teoría.

Si no te importa, otra pregunta: la LQG cuantiza, o al menos lo intenta, la RG clásica a partir de sus técnicas de lazos, pero, no hay actualmente cierta evidencia de que incluso a nivel clásico la RG no es correcta (me refiero a observaciones cosmológicas), y por tanto la teoria clásica a cuantizar no deberia ser la RG sino esta extensión hipotética?

No sé cuales son tales evidencias. Por el momento RG es la mejor teoría de gravedad que tenemos. Las extensiones que se hacen, como las de emplear teorías f(R) y teorías que involucran altas derivadas de la métrica o incluso torsión se introducen para intentar explicar la energía oscura. Pero claro, aún no sabemos lo que es la energía oscura y resulta que RG admite tal tipo de energía sin modificaciones.

De todas formas lo que expones no es un problema. Dejame que te haga una reflexión.

Cuando cuantizamos el electromagnetismo lo que cuantizamos es la teoría de Maxwell clásica. Y luego, obtenemos correcciones a esas ecuaciones por los efectos cuánticos, pero partimos de las ecuaciones clásicas de toda la vida. Con lqg pasa igual, lo que se espera es que recuperemos correcciones a RG inducidas por efectos cuánticos, pero el punto de partida para cuantizar es el que es, RG. Que por el momento es lo mejor que tenemos clásicamente.

Seguro que se puede intentar cuantizar a la loop las otras teorías, pero antes de eso sería bueno saber como se cuantiza la versión más simple y más fructifera, que por el momento es RG.

Y otra: Estas técnicas de cuantizacion se pueden aplicar a otras teorias de campos evitando artefactos como la renormalizacion y obteniendo resultados analogos (correctos experimentalmente)?

Desde un punto de vista estricto, las técnicas empleadas en lqg tienen su origen en la formulación de las teorías gauge en términos de Wilson loops. La diferencia esencial es que en lqg se persigue una cuantización sin un fondo métrico prefijado, lo cual complica todo muchísimo. Pero las técnicas estas se pueden importar para cuantizar las teorías gauge, de hecho, si fijamos el fondo métrico acabaríamos con una formulación formalmente análoga a las que se usan en teorías lattice, que son ampliamente conocidas y empleadas para estudiar las interacciones gauge.

Mi interés se centra en los agujeros negros y la gravedad cuántica, con lo que me interesan todos los approach disponibles en el tema. Desde mi escaso conocimiento, la LQG me parece prometedora, salvo porque yo creo que la RG no es la teoria correcta clasica a cuantizar; por así decirlo, es un poco como si alguien intentara describir la gravedad cuantica cuantizando la "gravedad de Newton", que no es correcta en ciertos límites en los que la RG si lo es.

Bueno, por el momento todas las observaciones dicen que RG es muy potente, las observaciones de sistemas binarios y de dinámica astrofísica dicen que RG da unos resultados impresionantes. Además las observaciones cosmológicas coinciden con las predicciones basadas en RG, como los modelos FRW.

Hay otros modelos, pero casi todos tienen dos cositas que a mi me resultan interesantes remarcar:

O bien recuperan todos los resultados de RG.
O bien sólo son capaces de solucionar detalles muy concretos que ahora están bajo estudio.

A mi me parece bien que se busquen extensiones de RG debido a que hay cosas que no están claras por el momento, por ejemplo, el tema del comportamiento y origen y estructura de la energía oscura, pero también veo que todo eso se puede meter dentro de RG sin mayor problema, de hecho, RG admite campos que se comportan como la energía oscura. Para empezar la constante cosmológica que es un tipo simple de energía oscura tuvo su origen en ella. El problema a resolver antes que nada es ¿qué es la energía oscura? una vez sabido eso veremos si necesitamos modificar RG o no.

[Mikel]

Re: Agujeros Negros y LQG

Y la elección del paramtero de B-I de tal manera que de la constante 1/4 utilizada en otras areas de LQG da resultados coherentes o consistentes?

Ya que estamos, me gustaria preguntar también cual es el estatus actual de los agujeros negros en Teoria de Cuerdas, y en particular si se ha conseguido hacer algunc alculo en agujeros negros no extremales.

[Entro]

Re: Agujeros Negros y LQG

La teoría es consistente para cualquier valor del parámetro distinto de cero. El problema es que distintos valores del parámetro identifica teorías cuánticas inequivalentes. Para saber cual es la que representa la realidad hay que elegir uno. El único ingrediente que hay para fijar el valor del parámetro a día de hoy es la entropía. Si usamos dicho valor, que es 0.273... eso da una escala de áreas y volúmenes.

Sobre lo de cuerdas lo mejor será que responda pod que es el que sabe de eso.