Avanzado Temperatura de un átomo.

[carroza]

Abro el hilo para discutir este tema:

Imaginemos que tenemos un único átomo, y este átomo está en contacto con la radiación de fondo de microondas, de 2.7 K.

¿Podemos decir que este átomo está a una temperatura de 2.7 K?

¿Qué diferencia hay entre un átomo a 2.7 K y un átomo a 0 K?


Saludos

[natanael]

Re: Temperatura de un átomo.

Valla!, Sección de física avanzada... no debería yo estar hablando aquí, pero bueno... quiero aprender. Y como abriste el hilo con un título tan general...

Cómo seria eso de radiación de fondo de microondas de 2.7 K, la radiación también tiene temperatura? la radianción no sería una forma de trasnferencia de calor entre los cuerpos?

Hasta ahora yo había entendido que la temperatura era una propiedad macroscópica de los cuerpos. Me imagino que con temperatura de un átomo, se refieren es, por ejemplo en el caso de un átomo de hidrógeno, a alguna especie de promedio de la derivada ("cuantizada ") del radio que separa al protón con el electrón con respecto al tiempo, elevada al cuadrado y multiplicada por $\frac{1}{2}m$.

Según la respuesta número 7 de http://forum.lawebdefisica.com/threa...285#post103285, los electrones no podrían interaccionar con esa radiación porque es de muy baja energía, y tampoco el átomo visto como una sola partícula, porque estaría neutro.

[carroza]

Re: Temperatura de un átomo.

Hola.

La radiación, como cualquier otro objeto o sistema puede tener una temperatura. En el caso de la radiación de fondo del universo, corresponde a una distribución de fotones, con todas las energías posibles, que tienen una distrbución de probabilidad que corresponde a la Fórmula de Plank de la radiación del cuerpo negro, a una temperatura de 2.7 K. La probabilidad máxima es para fotones de muy baja energía (microondas), pero también hay, con probabilidades decrecientes, infrarrojos, visibles, ultravioletas, rayos X, etc.

Los electrones sí interaccionan con la radiación de fondo (por ejemplo, por dispersión compton), e igualmente los átomos (dispersión Raileigh).


Hay una preconcepción de que la temperatura es una propiedad macroscópica. No obstante, eso es lo que quiero discutir (a nivel de física avanzada), partiendo de
un concepto más simple:

Dos sistemas en equilibrio térmico están a la misma temperatura. Entonces:

a) Está un átomo aislado, en equilibrio térmico con la radiación de fondo, y por tanto a 2.7 K ?

b) Qué diferencia un átomo a 2.7K de un átomo a 0K ?

[guibix]

Re: Temperatura de un átomo.

Cómo seria eso de radiación de fondo de microondas de 2.7 K, la radiación también tiene temperatura? la radianción no sería una forma de trasnferencia de calor entre los cuerpos?

Lo que significa es que la radiación de fondo tiene un espectro que corresponde a la radiación que emite un cuerpo negro a una temperatura de 2.7K.

Respecto a la pregunta del hilo, si la temperatura es energía cinética de las partículas, entonces un átomo en reposo tendrá una temperatura proporcional a la energía cinética de sus electrones. La radiación a la que esté sometido es irrelevante si no es absorbida. Y si es absorbida, puede ser reemitida para volver al mismo estado.

En definitiva, yo diría que la temperatura es proporcional al estado de energía del átomo y si cambia el nivel de energía, cambia de temperatura. La radiación del ambiente solo "sirve" para poder subir el nivel de energía si esta es absorbida.

Saludos.

[carroza]

Re: Temperatura de un átomo.

Hola

Vamos a ver: La temperatura no es energía cinética de las partículas. Podemos tener un sistema sin energía cinética (por ejemplo, partículas con espín en un campo magnético)
y definir la temperatura.

Ni siquiera la temperatura corresponde a la energía. Un sistema con una temperatura determinada, puede tener todas las energías posibles, con una distribución dada por Maxwell-Boltzmann.

Para un gas ideal monoatómico, la temperatura corresponde el valor medio de la energía cinética de las partículas, en la distribución de Maxwell-Boltzmann, pero en ningun caso temperatura es igual a energía cinética.

[Dramey]

Re: Temperatura de un átomo.

Yo no veo el sistema descrito como microscopico, ya que es atomo mas radiacion. Tal vez 2.7K es una temperatura muy pequenya como para ver nada. Sin embargo volvamos al pasado, a cuando la temperatura del fondo cosmico era, digamos 300 K, o incluso mas. A 300K veriamos excitaciones electronicas influidas por la temperatura/fondo, y a tiempos mas cercanos al big bang ionizaciones, e incluso la descomposicion de los nucleo, la unificacion de fuerzas etc.

[carroza]

Re: Temperatura de un átomo.

Hola.

La idea es considerar el átomo como un sistema, y la radiación de fondo como el baño térmico con el que está en equilibrio.

Tienes razón en que a 300K el efecto es más grande que a 2.7K, pero incluso a 2.7K debe haber algo que haga el átomo distinto a si estuviera a 0K.

[Dramey]

Re: Temperatura de un átomo.

Por supuesto, la amplitud de las excitaciones (electronicas, nucleares) etc son consecuencia del banyo termico. Si estubiese a 0 K solo se verian las oscilaciones correspondientes a la energia del punto cero.

[carroza]

Re: Temperatura de un átomo.

Hola. Os cuento mi idea sobre este tema:

a) La radiación (de fondo u otra cualquiera en equilibrio térmico) tiene fotones con todas las frecuencias posibles, con probabilidades para cada temperatura dadas por la distribución de Bose-Einstein. Por tanto, tiene las frecuencias que corresponden a las excitaciones del átomo, que puede pasar a todos sus estados excitados.

Por tanto, el estado cuántico que describe un átomo en el seno de una radiación es un estado entrelazado, en el que aparecen todas las combinaciones posibles del átomo en sus diferentes estados, con los fotones del baño térmico.

Si queremos describir el estado del átomo sólo, sin referencia al baño térmico, podremos hacerlo partiendo de la matriz densidad del estado entrelazado, y haciendo la traza con respecto a los estados de la radiación.

El resultado final para el átomo es que viene descrito por una matriz densidad, en la que aparecen todos los estados con las probabilidades descritas por la distribución de Maxwell:

$\rho(T) = \sum_n P_n(T) |n><n|$

$P_n (T) = 1/Z(T) exp(- E_n/kT)$

Donde Z(T) es la función de partición dada por

$Z(T) = \sum_n exp(- E_n/kT)$


b) La diferencia entre un átomo con temperatura T y uno con temperatura 0, es que el segundo está en su estado fundamental, mientras que el primero está descrito por una mezcla de todos sus estados, en los que la contribución de los estados excitados es tanto mayor cuanto mayor sea T.


Con esto, me parece que no habría ningún problema en describir la temperatura de un único átomo, o incluso de una única partúcula, como, p ej., un protón.

En fin, agradecería vuestras opiniones sobre ésto.

[Julián]

Re: Temperatura de un átomo.

Si un sistema estubiera a 0ºK seria por así decirlo como un agujero negro energético. Absorbería la energía del entorno. El grado de aislamiento para que esté a 0ºk es imposible, cualquier proceso de medición u observación influiría.

[Dramey]

Re: Temperatura de un átomo.

He estado pensando sobre el tema y he llegado a lo siguiente.


Lo que dices seria la equivalencia de la temperatura en un tiempo de medida infinito. Para definir la temperatura son necesarios sistemas termodinamicos para que el promedio de todos los objetos sea representativo en un tiempo de medida "cuasi instantaneo".
Intentare poner un ejemplo que aclare mi punto de vista:
Tengamos una mesa en una habitacion a 300K. Siempre que midas la temperatura de esa mesa obtendras un valor de 300 K (mas menos errores). Sin embargo, si hacemos una medida del estado de tu atomo a distintos tiempos obtendremos (como es logico) estados disintos, y solo al hacer el promedio, obtendremos la "temperatura".
Simplificando: La termodinamica se vale de sistemas suficientemente grandes como para que el promedio espacial del colectivo sea representativo del promedio temporal de sus componententes.
$\langle \rangle _{tiempo} vs \langle \rangle_{sisema}$

[carroza]

Re: Temperatura de un átomo.

Hola.

Gracias por tu respuesta, Dramey. Yo diría que midiendo la energía uno no determina la temperatura.

La temperatura es una medida de la distribución de probabilidad de la energía. Un problema equivalente es la medida de la temperatura de un gas ideal. Si lo único que mido cada vez es la eenrgía de un átomo, entonces encontaré valores diferentes de la energía. Si estos valores me dan la distribución de Maxwell, entonces diré que el gas está en equilibrio térmico, y tiene la temperatura T.

Lo mismo ocurre con un único átomo, cuyo estado viene descrito por la matriz densidad que he expresado. Y teniendo en cuenta el significado probabilístico de la temperatura, no veo en principio objeción para hablar de la temperatura de un único átomo, cuya matriz densidad tiene la distribución de probabilidad equivalente a un
conjunto macroscópico de átomos.