Secundaria Problema de Campo gravitatorio

[Alvaro_18]

Hola a todos, soy seguidor de este foro desde hace bastante tiempo. Estudio 2º de bachillerato y tengo un problema simple.

La 1ª es un problema que no se muy bien como hacer. Dice: La distancia entre los centros de la Tierra y la Luna es de 3.84*10^5 km La masa de la Luna es de 0.012 veces la de la Tierra. Calcula en qué punto, entre la Tierra y la Luna, un objeto se encontraria en equilibrio debido a la atraccion de los dos astros. ¿Seria un equilibrio estable o inestable?

Agradezco vuestra ayuda, soy primerizo en este tema.

Un saludo, espero poder ayudar en lo que pueda

[Alvaro_18]

Re: Problema de Campo gravitatorio

Lo siento, menuda forma de empezar que he tenido

Lo puse en el sitio equivocado sin querer, por favor movedlo si podeis para que mas gente no se confunda.

lo siento de verdad

[KyAlOx]

Re: Problema de Campo gravitatorio

Bueno, esperemos que algún moderador pase por aquí y se dé cuenta que este problema, a pesar de ser muy digno, no es exactamente Física Avanzada

Bien, para afrontar este problema, recuerda que un cuerpo está en equilibrio si el sumatorio de fuerzas en él es cero (en realidad no sólo eso, pero bueno, aquí con eso nos basta). Es decir, que un cuerpo colocado en ese punto estará en equilibrio si la resultante de fuerzas sobre él es nula. Dicho de otro modo, el campo gravitatorio total en ese punto debe ser cero (ya que no nos indican si esa masa es de 1 kilo o una tonelada: nos da igual). Como entran en juego la Luna y la Tierra, para que el campo gravitatorio en el punto sea cero, el que crea una será igual al que crea la otra y de sentido contrario. Te mandan a calcular, precisamente, el punto en que la suma de los dos campos creados es cero. Si la distancia de la Tierra a la Luna es 3.84*10^5 km, o 3.84*^10^8 m (mejor en SI xD), el punto que buscamos se encontrará a x m de distancia de la Tierra (por ejemplo) y a (3.84*10^15 - x) m de la Luna. Calculas el campo creado por la Tierra ahí, el campo creado por la Luna y sabiendo que tienen que ser iguales (en módulo)...creo que ya estarás bastante encaminado.

Respecto a si es un equilibro estable, plantéate qué sucedería si desplazas una partícula situada en ese punto unos metros adelante o atrás. ¿Vuelve a su posición original o no?

Si todavía no lo ves claro, no dudes en volver a preguntar.

K.

[Alvaro_18]

Re: Problema de Campo gravitatorio

Madre mia esto es lo que tiene haber empezado el tema ayer.

Entiendo el problema, pero no se si lo planteo bien, ademas creo que me salen dos incognitas. Decias que la masa daba igual? Perdon mi insistencia.

[KyAlOx]

Re: Problema de Campo gravitatorio

Solo debes de tener una incógnita: x, es decir, la distancia a la que el punto se encuentra de la Tierra (o de la Luna, según hayas elegido, no importa). La otra "incógnita" que tienes imagino que es la masa, pero comprobarás que se puede eliminar (estamos trabajando sólo con módulos por simplificar):

$G\dfrac{M}{x^2}=G\dfrac{0,12M}{(3.8*10^8-x)^2}$

Como ves, se nos van tanto la constante de gravitación como la masa (M es la de la Tierra y 0,12M es la de la Luna, que nos la habían dado en función de aquella). Ahí y no te queda más que desarollar el cuadrado, despejar la x y...listo. Por cierto, te saldrá una ecuación de segundo grado, y por tanto dos valores para x, tendrás que razonar cuál de los dos tiene sentido y cuál no.

Espero haberte aclarado algo ^.^U ¡y no estar cometiendo fallos! Por favor, que si alguien ve algo mal (aparte de la simplificación de no escribir vectores,etc), que avise.

K.

[Alvaro_18]

Re: Problema de Campo gravitatorio

Muchas gracias por tu ayuda.

He logrado que me salga, se que era un problema muy tonto pero es la primera vez que hago de este tipo.

Gracias de nuevo