2o ciclo regularizacion dimensional

[eljose]

si se supone que en la regularizacion dimensional , en la que tratas con integrales de la forma

$\int_{0}^{\infty} drf(r)r^{d-1}$

y donde 'd' es la dimension del espacio , aparecen infinitos debido a los polos dela funcion Gamma $\Gamma(x)$y al hecho de que 'd' es entero

entonces si el espacio fuera un fractal con dimension no-entera ¿entonces no aparecerian infinitos debido a que no hay polos en la funcion Gamma ?? esto es.. las integrales y sus divergencias aparecen porque la dimension del espacio es entera,.

[Entro]

Re: regularizacion dimensional

si se supone que en la regularizacion dimensional , en la que tratas con integrales de la forma

$\int_{0}^{\infty} drf(r)r^{d-1}$

y donde 'd' es la dimension del espacio , aparecen infinitos debido a los polos dela funcion Gamma $\Gamma(x)$y al hecho de que 'd' es entero

entonces si el espacio fuera un fractal con dimension no-entera ¿entonces no aparecerian infinitos debido a que no hay polos en la funcion Gamma ?? esto es.. las integrales y sus divergencias aparecen porque la dimension del espacio es entera,.

Pues no, no tiene nada que ver, para empezar porque la regularización también puede darse con dimensiones complejas.

Por otro lado, este método es bueno porque preserva en todo momento la invariancia gauge.

Pero además el resultado viene siendo una descomposición de la integral en una parte finita y otra donde queda aislada la singularidad, porque hemos de tomar un límite para recuperar la dimensión de partida, que es donde hemos formulado el problema y porque las cantidades físicas no pueden depender del regulador que tomes.

Aparte de regular luego hay que renormalizar.

[eljose]

Re: regularizacion dimensional

vaya ... pero aun asi si los polos provienen de que la funciong Gamma se dan para -1 -2 -4, .... etc si la dimension fuera fracionada entonces la integral siempre seria finita..

aunque para poder aplicar la regularizacion dimensional ¿ no deberiamos tener siempre integrales invariantes ante rotaciones o como sea??... es deicr mi pregunta es si es tan buena todo esto ¿ por que no sirve para la gravedad o para las teorias no renormalizables ??

[Entro]

Re: regularizacion dimensional

vaya ... pero aun asi si los polos provienen de que la funciong Gamma se dan para -1 -2 -4, .... etc si la dimension fuera fracionada entonces la integral siempre seria finita..

Pero como la teoría cuántica de campos se hace en 4 dimensiones pues pasa que tenemos esas divergencias. La regularización dimensional solo las aisla.

aunque para poder aplicar la regularizacion dimensional ¿ no deberiamos tener siempre integrales invariantes ante rotaciones o como sea??... es deicr mi pregunta es si es tan buena todo esto ¿ por que no sirve para la gravedad o para las teorias no renormalizables ??

Porque la regularización como ya te he comentado no es una renormalización, es simplemente una forma de aislar la divergencia para poder trabajar con ella más simplemente.

[eljose]

Re: regularizacion dimensional

una idea que pregunte o comente en otros posts ??

TODAS las integrales divergentes se pueden escribir como

$\int_{0}^{\infty}dk k^{m}$ donde m=-1,0,1,2,3,4

otra cosa si 'm' es distinto de 1 podemos escribir siempre una divergencia infraroja (IR) $\int_{0}^{\infty}dk k^{-m}$ como una Ultravioleta (o al reves) $\int_{0}^{\infty}dk k^{m-2}$ haciendo un cambio de variable en la integral ??

estaria bien un tutorial o como se llame de renormalizacion en el foro con los metodos y demas.

[Entro]

Re: regularizacion dimensional

Hay tutoriales a patadas en la red...

Y hay muchos tipos de divergencias...