Como atrapar una mosca con un libro

[Armeteo]

Aquí un problema de una situación que algunos conocerán muy de cerca... ¿Pero cómo podemos resolver este problema con el uso de conocimientos de cinemática ( 1 Bachillerato) y geometría?
Tenemos un libro abierto y se coloca en el centro una mosca. Si nuestro objetivo es atrapar a la mosca dentro del libro, ¿a qué velocidad tenemos que cerrar el libro, si con el movimiento del libro, la mosca empieza a volar?
Yo propongo lo siguiente:
1)Adquirir distancias del libro y velocidad de reacción de una mosca.
2)Aplicar las fórmulas de v0, v=0,...
En cambio, no termino de encontrar una resolución a este problema exacto.
¿Propuestas?

[angel relativamente]

Re: Como atrapar una mosca con un libro

Debieras idealizar mucho el problema para poder plantearlo.
En primer lugar supongamos que la mosca se encuentra justamente en la línea de separación entre las páginas pares e impares y que inicia el vuelo hacia arriba con velocidad constante.
En segundo lugar consideremos que la fuerza que yo hago con las manos es constante y tangente a la trayectoria.

El libro, por tanto, seguirá un MCUA (movimiento circular uniformemente acelerado). Si llamas r a la distancia entre la línea de separación y el borde de la página, la mosca recorre una distancia r a una velocidad v, y el libro con una aceleración a recorre un cuarto de circunferencia ($\pi r /2$) . Igualas los tiempos y calculas.

Saludos,

[arivasm]

Re: Como atrapar una mosca con un libro

Y todo eso sin tomar en consideración que el aire será expelido llevándose consigo a la mosca. Por cierto, ésa es una de las razones por las que los matamoscas tienen una rejilla.

[Armeteo]

Re: Como atrapar una mosca con un libro

Gracias por la respuesta, pero todavía no hemos empezado (enseguida lo haremos) con MCUA. He resuelto el problema por mí mismo, pero no se si está bien. Lo he hecho de este modo:

1)Tengo en cuenta los siguientes datos: -velocidad de la mosca: 2.7m/s; tamaño de la anchura de la página: 21 cm=0.021m
2)Calculo el tiempo al que me tendré que adelantar para atrapar la mosca, si en un segundo recorre 2.7ms, 0.021ms los recorrerá en: 0.007777s.
3)Utilizo la fórmula de coordenadas: y=yo+voy*t-5t*t (t al cuadrado).
4)Siendo y0=0 (empezamos a altura 0), saco voy (cuando t=0.007), que es voy=3m/s

No se si me he explicado, pero creo que puede estar bien ¿que creéis?

Muchas gracias a todos.

PD: Por cierto no se como se pone oy por debajo de v (pero significa eso), tampoco se como se escribe "al cuadrado", soy novato en esto todavía...