Divulgación La cocina inducción no sería un imán?

[kasio]

No, no digo que las cocinas prediquen el islam. Como por la espira de la vitrocerámica circula electricidad crea un campo magnético. ¿Por qué cuando pongo la cacerola de acero no se queda pegado o se repele del fuego? Si el acero lleva hierro y este se imanta.

Gracias.

[arivasm]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

La corriente que circula por la vitrocerámica es alterna, lo que significa que cada media centésima de segundo aumenta de intensidad y a la media centésima siguiente disminuye (hasta invertir su sentido y luego se repite lo que acabo de decir). Cuando aumenta causa una corriente inducida de sentido opuesto (por la ley de Lenz) y, por tanto, causando una fuerza repulsiva. Cuando disminuye, la corriente inducida es del mismo sentido y entonces la fuerza es atractiva. Por supuesto, los tiempos anteriores son demasiado cortos, de manera que lo que apreciamos es el promedio, que será nulo.

Otra cuestión, además, es si la intensidad de dichas fuerzas instantáneas será apreciable o no en comparación con el peso de la cacerola. Apuesto a que tampoco lo son...

[kasio]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

Y si la inducción en vez de con corriente alterna fuese con continua, ¿se repelería o se atraería?

[arivasm]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

No habría inducción. Para que la haya el flujo magnético debe ser variable.

[Alriga]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

La corriente que circula por la vitrocerámica es alterna, lo que significa que cada media centésima de segundo aumenta de intensidad y a la media centésima siguiente disminuye (hasta invertir su sentido y luego se repite lo que acabo de decir). Cuando aumenta causa una corriente inducida de sentido opuesto (por la ley de Lenz) y, por tanto, causando una fuerza repulsiva. Cuando disminuye, la corriente inducida es del mismo sentido y entonces la fuerza es atractiva. Por supuesto, los tiempos anteriores son demasiado cortos, de manera que lo que apreciamos es el promedio, que será nulo.
Otra cuestión, además, es si la intensidad de dichas fuerzas instantáneas será apreciable o no en comparación con el peso de la cacerola. Apuesto a que tampoco lo son...

La respuesta de arivasm es formalmente correcta, la corriente que circula por la bobina inductora es alterna, por lo que el recipiente de cocción no se convierte en un imán.
Solo un pequeño detalle, lo de la media centésima de segundo en la frase "...cada media centésima de segundo aumenta de intensidad y a la media centésima siguiente disminuye.." sería correcto si la frecuencia de trabajo fuese de f=100 Hz, (T=0,01s, por lo que un semiperíodo duraría 0,005s)
En realidad los cambios de polaridad en las cocinas de inducción comerciales son cientos de veces más rápidos, pues la frecuencia de trabajo suele estar en el rango 20 - 60 kHz.
Saludos.

[arivasm]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

lo de la media centésima de segundo en la frase "...cada media centésima de segundo aumenta de intensidad y a la media centésima siguiente disminuye.." sería correcto si la frecuencia de trabajo fuese de f=100 Hz, (T=0,01s, por lo que un semiperíodo duraría 0,005s)

A 50 Hz, el ciclo completo dura 2 cs. Durante los mismos, la corriente circula en cada sentido durante 1 cs. La mitad de ese tiempo, 0.5 cs, lo hace aumentando de intensidad y la otra mitad disminuyendo.

[Alriga]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

Arivasm quiere decir esto:


Y yo quería decir esto:

Saludos

[arivasm]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

Veamos si soy capaz de explicarme: En mi mensaje anterior quería aclarar que no estoy de acuerdo con que mi mensaje #4 sólo sería correcto si la frecuencia fuese de 100 Hz, e incorrecto para 50 Hz.

Recordemos que se está a analizar si las fuerzas mutuas serán atractivas o repulsivas, y que esto será de una manera u otra dependiendo de si los sentidos relativos entre la corriente inductora y la inducida son el mismo u opuestos, lo que sucede, como ya dije antes, cada cuarto de ciclo y no cada medio.

En términos matemáticos, si se describe la corriente inductora por $I_0\cos(2\pi f t)$ entonces, debido a la ley de Faraday, la corriente inducida será de la forma $-I'_0\sin(2\pi f t)$. Es fácil ver que durante un cuarto de ciclo ambos sentidos son el mismo, en el siguiente cuarto son opuestos, etc, pues ambas gráficas están desplazadas entre sí un cuarto de ciclo. En consecuencia, si la frecuencia es de 50 Hz, como sucede con la corriente convencional en Europa, el carácter atractivo o repulsivo entre la corriente inducida e inductora cambia cada 0,01 s.

Conviene tener presente que las gráficas anteriores representan la intensidad atendiendo a un convenio de signos. Así pues, la intensidad es creciente durante medio ciclo y decreciente el otro medio si nos referimos a la misma en sentido estricto. Ahora bien, si tratamos de relacionarlo con el campo magnético que produce la corriente (que es un vector y proporcional a la misma) no sería correcto pensar que el campo aumenta durante medio ciclo: lo hacen sus componentes, pero no su módulo. Este último aumenta cada cuarto de ciclo, disminuye el cuarto siguiente, etc.

[Alriga]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

La corriente que circula por la vitrocerámica es alterna, lo que significa que cada media centésima de segundo aumenta de intensidad y a la media centésima siguiente disminuye...

La primera parte de la frase, "La corriente que circula por la vitrocerámica es alterna", es cierta
y la segunda parte "lo que significa que cada media centésima de segundo aumenta la intensidad y a la media centésima siguiente disminuye", no es cierta, ya se interprete como que describe a una sinusoidal de 100 Hz, (galgos), o de 50 Hz, (podencos). Los aumentos y disminuciones de intensidad son centenares de veces más rápidos, ya que las vitrocerámicas de inducción no funcionan ni a 100 Hz, ni a 50 Hz, sino a frecuencias del orden de decenas de kHz.

arisvam: quería aclarar que no estoy de acuerdo con que mi mensaje #4 sólo sería correcto si la frecuencia fuese de 100 Hz, e incorrecto para 50 Hz

Aclara lo que te parezca bien, yo también aclaro que NO he dicho que SOLO sería correcto si la frecuencia fuese de 100 Hz y NO he dicho que sea incorrecto para 50 Hz.

Resumo lo que un lector, que no lo supiera de antemano, puede aprender de esta entrada del foro:
1. Por las bobinas de las vitrocerámicas de inducción circula corriente alterna, no corriente continua.
2. Esa corriente alterna no es a la frecuencia de red, (50 Hz ó 60 Hz), sino que es generada por un convertidor electrónico a decenas de kHz.

El resto ha sido que si galgos,... que si podencos...
Saludos.

[arivasm]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

Lo primero que me doy cuenta es de que cuando he escrito "vitrocerámica" debería decir de inducción.

Agradezco la aclaración, pues francamente no sabía que las frecuencias fuesen diferentes de la de la red, aunque ahora que lo pienso es lógico: por la ley de Lenz, cuanto más rápidamente varíe el campo magnético inductor mayor será la corriente inducida.

Por lo demás, está visto que hemos tenido problemas de entendimiento mutuo. En cualquier caso, la razón por la que la cocina no actúa como imán está en el carácter alterno de la corriente (no importa la frecuencia de la misma), de manera que durante 1/4 de ciclo la fuerza es atractiva, pero en el cuarto siguiente es repulsiva.

[Alriga]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

Lo primero que me doy cuenta es de que cuando he escrito "vitrocerámica" debería decir de inducción.

OK, las cocinas de inducción usan siempre una placa vitrocerámica para separar el recipiente de cocción de la bobina inductora, por lo que las cocinas de inducción son todas vitrocerámicas. (Pero como bien apuntas, no todas las vitrocerámicas son de inducción)

Agradezco la aclaración, pues francamente no sabía que las frecuencias fuesen diferentes de la de la red, aunque ahora que lo pienso es lógico: por la ley de Lenz, cuanto más rápidamente varíe el campo magnético inductor mayor será la corriente inducida.

OK, todas funcionan a decenas de kHz porque a frecuencia de red (50 ó 60 Hz) el tamaño de la bobina inductora y el valor de la intensidad que debería circular por ella serían demasiado grandes.

En cualquier caso, la razón por la que la cocina no actúa como imán está en el carácter alterno de la corriente (no importa la frecuencia de la misma)

OK

, de manera que durante 1/4 de ciclo la fuerza es atractiva, pero en el cuarto siguiente es repulsiva.

Admito que cuando hablabas de intensidad o de campo magnético y te referías al crecimiento/decrecimiento, si te referías al módulo, el CRECIMIENTO se puede interpretar que varía cada 1/4 de ciclo, (-1,0) (0,1) (1,0) y (0,-1)
Yo interpretaba el crecimiento/decrecimiento como el de una función sinusoidal, por eso decía cada 1/2 ciclo, (-1,1) y (1,-1)
Pero ahora hablas de fuerza atractiva y de fuerza repulsiva, y lo correcto creo que es que durante 1/2 de ciclo la fuerza es atractiva, pero en el medio siguiente es repulsiva. (Cuando ya no hablas de crecimiento/decrecimiento creo que ya no tiene sentido hablar de cuartos de ciclo)

Por lo demás, está visto que hemos tenido problemas de entendimiento mutuo.

Parece que ha habido algún pequeño malentendido si, pelillos a la mar, te presento mis respetos y quiero que sepas que cuentas con mi máxima consideración.
Saludos cordiales

[arivasm]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

Por lo que veo aún tenemos un (sano) punto de desencuentro, en lo que se refiere a la fuerza. A ver si consigo convencer.

Pongámoslo sencillo: un arreglo de conductores situado en el plano XY es atravesado por una corriente alterna cuya intensidad varía según $I_0\sin(\omega t)$ crea un campo magnético uniforme (para simplificar el problema), dirigido según Z, cuya única componente es, de acuerdo con la ley de Biot y Savart (puesto que el campo es proporcional a los elementos de corriente) $B_z=B_{z,0}\sin(\omega t)$.

Supongamos que en un plano paralelo al XY se sitúa una única espira plana de sección S y resistencia R. El flujo magnético que la atraviesa será $\Phi=B_zS=B_{z,0}S\sin(\omega t)$.

De acuerdo con la ley de Faraday-Lenz ese flujo magnético variable produce en la espira una fuerza electromotriz $\dst \varepsilon=-\frac{\dd \Phi}{\dd t}=-B_{z,0}S\omega\cos(\omega t)=-\varepsilon_0\cos(\omega t)$.

Por la ley de Ohm, en la espira tenemos una corriente $\dst I'=\frac{\varepsilon}{R}=- \frac{\varepsilon_0}{R}\cos(\omega t)=-I'_0\cos(\omega t)$

Teniendo en cuenta que $-\cos(\alpha)=\sin(\alpha-\pi/2)$ el resultado anterior puede expresarse como $I'=I'_0\sin(\omega t-\pi/2)$

Es decir, la corriente inductora y la inducida están desfasadas un cuarto de ciclo, de ahí que el sentido relativo entre ellas (el signo de $I$ y el de $I'$) cambie cada cuarto de ciclo y no cada medio ciclo.

Para verlo claro basta con dibujar las dos gráficas senoidales, con el desfase de un cuarto de ciclo anteriormente citado, y fijarse en lo que digo de los signos.

Un cordial saludo.

[Alriga]

Re: La cocina inducción no sería un imán?

¡Vale, ahora veo lo que dices!

Saludos.