Divulgación Lanzar piedras

[kasio]

¿Cómo se explica que si lanzas una piedra muy pequeña tendrás menos alcance que con una más pesada, pero que si lanzas una muy pesada no llegarás tan lejos que con las anteriores? Tendrá alguna fórmula que lo explique y que te diga donde está ese límite de peso donde la piedra alcanza más metros.

Gracias.

[pilimafiqui]

Re: Lanzar piedras

El alcance no depende del peso del cuerpo sino de la velocidad con que lances el objeto.
Alcance = Vox . t

[visitante20160513]

Re: Lanzar piedras

Yo si comparto tu opinión, es cierto que usando como parámetro la masa (o el peso) de la piedra para una misma velocidad de impulso el alcance presenta un máximo para una cierta masa. La explicación creo que se encuentra en el rozamiento con el aire, aunque no va ser fácil demostrarlo. Podemos hacer un intento, a ver si encontramos una explicación coherente con la experiencia.

Aquí tienes un par de desarrollos matemáticos bastante buenos: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/di...s2/stokes2.htm que nos pueden servir como aperitivo. Parece que la dificultad está en saber como afecta el tamaño y peso de la piedra al número de Reynolds que debe aplicarse en los cálculos y eso no va a ser fácil.

Salu2, Jabato.

[kasio]

Re: Lanzar piedras

Yo creo que también porque Ec=1/m·v^2; pero a saber donde está el límite que hace que baje. Ahora no me puedo leer eso pero cuando pueda lo hago, a ver si entiendo algo xD.
En otros hilos que he abierto me han hablado de energía mecánica cinética y potencial. Voy a dar un planteamiento a ver que os parece.

La energía de la piedra se conserva luego:

Emec=Ec+Ep=1/2·m·v^2 + m·g·h=0

Como la altura no interesa cambiamos la h por L que es la distancia:

Emec=Ec+Ep=1/2·m·v^2 + m·g·L=0

Y no me acuerdo mucho de derivar pero recuerdo que se podía sacar el máximo derivando, diría que habría que calcular la derivada de m y de L pero eso no tengo ni idea. Voy encaminado?

[kasio]

Re: Lanzar piedras

Habla de reynolds que no se muy bien lo que es, según la wikipedia está relacionado con la velocidad de un fluido. Pero no creo que se tenga muy en cuenta la velocidad del aire porque tú ahora lanzas una roca que apenas puedes levantar y la velocidad del aire es prácticamente despreciable porque es muy pequeña.
Gracias

[carroza]

Re: Lanzar piedras

Hola.

Basicamente, lo que aprendemos del tiro oblicuo es que para lanzar un objeto la máxima distancia lo tienes quer arrojar con un ángulo de 45 grados. A partir de allí, cuanto mayor sea la velocidad con la que la lanzas, mejor, independientemente de la masa de la piedra.

Este sería el fin de la historia, si no consideras el rozamiento del aire.

Metemos ahora el rozamiento del aire. Este hace una fuerza, proporcional al radio de la piedra, que frena su movimiento. La deceleracion debido a la resistencia del aire es el cociente de la fuerza de rozamiento (proporcional al radio) dividido por la masa (proporcional al volumen, R^3). Por tanto la deceleracion es inversamente proporcional al radio al cuadrado de la piedra. O sea, que las piedras más pequeñas se deceleran más que las piedras más grandes. Por este argumento, cuanto mayor sea la piedra, menos se decelera, y más lejos llega.

Este sería el fin de la historia, si eres Hulk, y puedes tirar, a la misma velocidad inicial, piedras arbitrariamente grandes.

Si no eres Hulk, entonces hay un limite de piedras que pesan tanto que, al acelerarlas con tu brazo, no puedes llevarla a la velocidad máxima. Donde está este límite, depende de cada uno. Yo diría que una piedra de 100 g podría ser óptima.

Un saludo

[kasio]

Re: Lanzar piedras

Entonces no hay una fórmula general que describa todas las variables que están implicadas a la hora de lanzar una piedra.

[carroza]

Re: Lanzar piedras

Hola.

Para tener una fórmula, necesitas un modelo que describa la forma en que tu brazo acelera una piedra al lanzarla. Por ejemplo, puedes suponer que tu brazo es como un resorte, con una constante determinada, que lo desplazas del equilibrio una longitud determinada, y que aceleras una masa que es la de la piedra más la de tu antebrazo. Entonces sí podrías obtener una formula para la velocidad máxima de salida y para el alcance.

Un bonito problema para ingenieros.

Saludos

[alexpglez]

Re: Lanzar piedras

Hola.

Para tener una fórmula, necesitas un modelo que describa la forma en que tu brazo acelera una piedra al lanzarla. Por ejemplo, puedes suponer que tu brazo es como un resorte, con una constante determinada, que lo desplazas del equilibrio una longitud determinada, y que aceleras una masa que es la de la piedra más la de tu antebrazo. Entonces sí podrías obtener una formula para la velocidad máxima de salida y para el alcance.

Un bonito problema para ingenieros.

Saludos

No tengo ni idea.. pero no sería más realista suponer que la variación (entre el reposo y la salida de la piedra del brazo) de la cantidad de movimiento es cte independientemente de la piedra¿?

[carroza]

Re: Lanzar piedras

No tengo ni idea.. pero no sería más realista suponer que la variación (entre el reposo y la salida de la piedra del brazo) de la cantidad de movimiento es cte independientemente de la piedra¿?

Eso te lleva a velocidades infinitas (perdón, v=c), para piedras muy pequeñas. Poco realista, a mi juicio.

Saludos

[alexpglez]

Re: Lanzar piedras

Eso te lleva a velocidades infinitas (perdón, v=c), para piedras muy pequeñas. Poco realista, a mi juicio.

Saludos

No lo había pensado.. Creo que ya no sé como lanzo piedras..

[visitante20160513]

Re: Lanzar piedras

Vamos a ver, eliminemos del problema las limitaciones humanas y supongamos que lanzamos piedras con una máquina, de forma que los lanzamientos se producen siempre a la misma velocidad, pudiendo variar el tamaño y forma de las piedras y el ángulo de inclinación. La cosa cambia, porque veríamos que al variar la forma y el tamaño de las piedras los alcances se modificarían de forma apreciable para un mismo ángulo de inclinación. Si aplicamos la teoría sin tener en cuenta los rozamientos, se obtiene un resultado de todos conocido, el del tiro parabólico, que nos dice que el alcance máximo se produce con una inclinación de 45º pero al considerar rozamientos la cosa cambia, y cambia bastante. El problema es bastante complejo, porque no es fácil evaluar el rozamiento que debe considerarse para cada tipo de piedra. En general dependerá del tamaño, forma y de la velocidad de la piedra y es aqí donde interviene el número de Reynolds. Si lo que se busca es un cálculo que resuelva el problema pues esta complicadilla la cosa, si lo que se busca es un analisis aproximado de como intervienen los factores en juego podría hacerse, pero no es tan sencilla la cosa. En general se puede afirmar que el rozamiento será de la forma:

$F=kv^\alpha$

siendo $v$ la velocidad de la piedra, ecuación en la que la constante $k$ dependerá del tamaño y forma de la piedra y el exponente $\alpha$ dependerá del número de Reynolds que debe considerarse, que a su vez varía con la velocidad de la piedra. Evidentemente no es lo mismo realizar las pruebas con piedras de 10 grs y lanzarlas a 340 m/seg, que usar piedras de medio kg y lanzarlas a 1 m/seg. Así que no es fácil resolver el problema si no se limitan un poco los parámetros que intervienen. En cualquier caso resolver la ecuación del movimiento de la piedra suponiendo conocida la expresión del rozamiento conduce a una ecuación diferencial bastante complicada de resolver, si es que se puede que no lo tengo muy claro.

Salu2, Jabato.

[Richard R Richard]

Re: Lanzar piedras

Para ejemplificar lo dificil que es dar una formula, voy a poner un dato de color....un ejemplo concreto,
de gente que se las ha estudiado y bastante, solo por deporte , los lanzadores de disco, deporte olímpico.
Cada deportista sabe como balancearse, afirmarse , girar y lanzar el disco, sin embargo no todos logran la misma marca, aunque el disco para todos los hombres es el mismo, si hubiera una formula el que la sabe aplicar llega mas lejos, esa seria fórmula más lógica del éxito, ahora bien, en el mismo deporte las mujeres, que por lo general tienen características físicas inferiores a los hombres, se les ha privilegiado con lanzar un disco de menor diámetro y peso, entonces

¿quien ha llegado mas lejos en lanzar un disco un hombre o una mujer?

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Segun Wikipedia en el enlace el récord mundial de los hombres corresponde a Jürgen Schult con 74,08 mts obtenido el 6 de junio de 1986 en Neubrandenburg
y el récord mundial de las mujeres corresponde a Gabriele Reinsch con los asombrosos 76.80 mts obtenido el 9 de julio de 1988 también en Neubrandenburg.

Además la evolución en el tiempo de la técnica influye miren en el enlace como incrementaron las mejores marcas de cada juego olímpico.

Ya nada es lo que parece en este mundo....

Así que la mezcla de sabiduría, contextura física, diseño de la piedra influyen en la resolución, y cada lanzamiento es distinto al otro, para mi es imposible controlar todas las variables del tiro y obtener uno optimo,

el peso, tamaño y forma dependen de la piedra
el angulo de despegue, la velocidad de despegue, la velocidad angular de rotación del lanzador
y la temperatura del aire, la velocidad del aire(viento),la altura sobre el nivel del mar son factores ambientales

Todo influye para mejorar o empeorar la distancia del tiro