ayuda ejercicio

[ragnar9]

Una central de biomasa de 10Mw depotencia, utiliza cardo seco para quemar y producir electricidad, consumo al año 100.000 tm de cardo para producir 60.000.000 kwh. Calcular la cantidad de cardo necesaria para producir 1 kwh y el poder calorifico del cardo en kcal/kg teniendo en cuenta el rendimiento energetico 30% de la instalacion.

[janokoev]

Re: ayuda ejercicio

Para calcular la cantidad de cardo con una regla de tres es suficiente; c. de cardo1/producción1=c. de cardo2/producción2. (no sé usar latex)
Luego, hay que pasar de kwh a julios. 1 kwh es el trabajo que produce una potencia de 1 kw en una hora (3.600 segundos), y dado que 1 kw es 1J/s, tendremos que:
1kwh=1kw*1h=1000w*3600s=1000J/s*36000s=3.600.000 J
Por lo que 1kwh=3.600.000J.
Más tarde, como 1 caloría son 4,184 julios y 1 kcal son 1000 calorías averiguas las kcal transformadas en electricidad y con el rendimiento del 30% (0,3) se pueden saber las kcal/kg del cardo así:
Kcal/kg(cardo)=kcal producidas/(kg de cardo*0.3)

[Visitante]

Re: ayuda ejercicio

consumo al año 100.000 tm de cardo para producir 60.000.000 kwh. Calcular la cantidad de cardo necesaria para producir 1 kwh

Hola,
Creo que puedo ayudarte con ese apartado.
Lo primero a calcular sería cuánto consume de cardo cada hora:
$\frac{{10}^{5 }}{ 365*24}=11,42 t/h$
365*24 es la cantidad de horas anuales.
Entonces tenemos que consume 11,42 t/h y que produce $6*{10}^{7 }$ kwh entonces la cantidad de cardo necesario para producir un 1 kwh será
$\frac{11,42t/h}{6*{10}^{7 } kwh }=1,903*{10}^{-7 } t/kw$
En cuanto al poder calorífico será la energía/masa del cardo:
6*10^10*3600 J / 4,184 J=5,16*10^13 cal=5,16*10^10 kcal
esto lo dividimos entre la masa:
5,16*10^10 /0,3*11,42*10^3=1,5*10^7kcal/kg

Pd: Janokoev para escribir en $LATEX$ pulsa el botón TCX o bien escribe [TEX [/TEX (Acabado en ], no lo he puesto para que lo veas)
Saludos,

[janokoev]

Re: ayuda ejercicio

Uno de los dos debe estar equivocado, pues nos dan resultados muy diferentes.
Aplicando la regla de tres, la cantidad de cardo es:
$100.000t/60.000.000kwh=x/1kwh$ $x=(100.000t*1kwh)/60.000.000kwh=0,00167t=1,67kg$
Después,
$1kwh=1000J/s*3600s=3.600.000J/4,184cal*1000)=860kcal$
Por lo que:
$860kcal/(1,67kg*0,3)=1717kcal/kg$

[Visitante]

Re: ayuda ejercicio

Uno de los dos debe estar equivocado, pues nos dan resultados muy diferentes.
Aplicando la regla de tres, la cantidad de cardo es:
$100.000t/60.000.000kwh=x/1kwh$ $x=(100.000t*1kwh)/60.000.000kwh=0,00167t=1,67kg$
Después,
$1kwh=1000J/s*3600s=(3.600.000J*4,184cal)/1000=1500062kcal$
Por lo que:
$15062kcal/(1,67kg*0,3)=30064kcal/kg$

Divides la masa anual entre lo que produce por cada hora, ¿no seria la masa anual entre lo que produce anualmente en vez de cada hora o la cantidad de masa que consume cada hora entre lo que produce cada ahora?
Es decir, no puedes dividir algo que consume anualmente entre algo que produce cada hora, tienes que pasar uno de los dos.
En cuanto al poder calorífico ¿Por qué multiplicas por 4,184 cal? ¿no tendrías que dividir entre 4,184 J para pasarlo a cal?
Respecto al rendimiento energético se refiere a la cantidad de energía que aprovecha (creo), así que ¿Por qué hallas el 30% de la masa?

[janokoev]

Re: ayuda ejercicio

Divides la masa anual entre lo que produce por cada hora, ¿no seria la masa anual entre lo que produce anualmente en vez de cada hora o la cantidad de masa que consume cada hora entre lo que produce cada ahora?
Es decir, no puedes dividir algo que consume anualmente entre algo que produce cada hora, tienes que pasar uno de los dos.
En cuanto al poder calorífico ¿Por qué multiplicas por 4,184 cal? ¿no tendrías que dividir entre 4,184 J para pasarlo a cal?

Lo de multiplicar ha sido un error, ahora lo corrijo.
El 30% de la masa es porque la energía útil debe dividirse por el rendimiento entre 100 (0,3) para averiguar la energía total producida. Si se produce 1 kwh de electricidad, al tener un rendimiento del 30% la energía total es $1kwh/0,3=3,3kwh$. Para ver bien las relaciones la fórmula sería $(860kcal/0,3)/1,67kg=1717 kcal/kg$
Por último, tú has averiguado las toneladas necesarias para producir un kw, en cambio, en el enunciado dice que se debe averiguar la cantidad necesaria para producir 1 kwh, olvidándote de la hora del enunciado.

[Visitante]

Re: ayuda ejercicio

El 30% de la masa es porque la energía útil debe dividirse por el rendimiento entre 100 (0,3) para averiguar la energía total producida. Si se produce 1 kwh de electricidad, al tener un rendimiento del 30% la energía total es $1kwh/0,3=3,3kwh$. Para ver bien las relaciones la fórmula sería $(860kcal/0,3)/1,67kg=1717 kcal/kg$

Tienes razón, había supuesto que la energía total producida era 6*10^7 J.
En cuanto a la masa anual y horaria también creo que estoy haciendo lo correcto, a ver si alguien se pasa y nos ayuda.

[janokoev]

Re: ayuda ejercicio

Tienes razón, había supuesto que la energía total producida era 6*10^7 J.
En cuanto a la masa anual y horaria también creo que estoy haciendo lo correcto, a ver si alguien se pasa y nos ayuda.

Pues sí, mejor esperemos a que alguien experto nos aclare la duda.

[Alriga]

Re: ayuda ejercicio

Uno de los dos debe estar equivocado, pues nos dan resultados muy diferentes.
Aplicando la regla de tres, la cantidad de cardo es:
$100.000t/60.000.000kwh=x/1kwh$ $x=(100.000t*1kwh)/60.000.000kwh=0,00167t=1,67kg$
Después,
$1kwh=1000J/s*3600s=3.600.000J/4,184cal*1000)=860kcal$
Por lo que:
$860kcal/(1,67kg*0,3)=1717kcal/kg$

Esta respuesta de janokoev es la solución correcta.
Saludos

[Visitante]

Re: ayuda ejercicio

Esta respuesta de janokoev es la solución correcta.
Saludos

¿Y por qué no es correcto dividir lo que consume por hora entre lo que genera por hora?

[Richard R Richard]

Re: ayuda ejercicio

Hola,

Entonces tenemos que consume 11,42 t/h y que produce $6*{10}^{7 }$ kwh entonces la cantidad de cardo necesario para producir un 1 kwh será
$\frac{11,42t/h}{6*{10}^{7 } kwh }=1,903*{10}^{-7 } t/kw$

¿Y por qué no es correcto dividir lo que consume por hora entre lo que genera por hora?

El Kwh es una unidad de energía, es la cantidad de energía producida por hora, eso lo entiendes bien pero has hecho la cuenta de dividir el consumo horario sobre la producción anual, es decir esa producción también la tenias que dividir por 365 *24

para que las fracciones te salgan mas grandes usa \dfrac en vez de \frac

Yo lo hubiera planteado de la siguiente manera


$C_{1kwh} =\dfrac {C_a}{E_a}=\dfrac {100000T .1000Kg/T}{60000000 Kwh}=1.666 kg/Kwh$

Luego convierto a Kcal

$1Kwh=3600000J=\dfrac{3600000J}{4.184 J/cal . 1000 cal/Kcal}=860.42 Kcal$

entonces

$C_{1Kcal} =\dfrac {1.666}{860.42}=\notcien{1.93626}{-3} Kg/Kcal<br />$
para encontrar el poder calorífico uso a su inverso

osea las calorías por kg $=\dfrac{1}{\notcien{1.93626}{-3}}=516.45 Kcal/Kg$

pero esto es lo que obtienes de un kg pero no lo que quemas que es lo que se afecta por el rendimiento

Entonces $P_c=\dfrac{516.45 Kcal/Kg}{0.3}=1721 Kcal/kg$

[MarinaMareas]

Re: ayuda ejercicio

es una pregunta trampa. El cardo seco no entra en combustión.

[Richard R Richard]

Re: ayuda ejercicio

No se hasta donde quieres estirar el hilo, pero en la central al cardo se lo enciende intencionalmente con el fin de quemarlo y producir energia termica.


http://www.appa.es/04biomasa/04que_es.php

https://es.wikipedia.org/wiki/Biomasa

https://es.wikipedia.org/wiki/Panicum_virgatum

Los links que te adjunto te pueden ayudar a interpretar la razón de ser del problema.

saludos