Secundaria Ley de escala, Ejercicios.

[Apreendedor]

Hola buen día, tu me podrías ayudar con unos ejercicios sobre " Ley de escala " son del libro Física para las ciencias de la vida

[Apreendedor]

Ley de escala, Ejercicios.

Hola amigos, necesito ayuda con un par de ejercicios sobre " Ley de escala" los he intentado resolver pero me ha sido inútil entonces pido a ustedes ayuda.

1- Una célula esférica de radio R’ se divide en dos células hijas iguales de radio R cada una deellas.
a) Hallar el factor de escala L=R’/R
b) ¿Cuál es la razón, área de la superficie de las dos células hijas/área de la superficie de lacélula madre?
c) Si el factor de viabilidad de la madre es 1 ¿cuál es el factor de viabilidad de cada célulahija?

2- Los mamíferos terrestres que viven en la actualidad varían de tamaño desde la musaraña enana(2 pulg de larga) hasta el elefante de la india (130 pulg). Discutir los factores que impiden que losmamíferos sean apreciablemente más grandes o pequeños que estos.

3- ¿Cuál es la proporción entre los pesos máximos que pueden levantar una persona de 130 cm dealtura y una de 1,65 m de altura respectivamente? Suponer forma y estructura semejante.

[Al2000]

Re: Ley de escala, Ejercicios.

1. Asume, a falta de mas información, que no hay pérdida de masa en la división y que las células hijas tienen la misma densidad que la célula madre.
1. a) Si lo anterior es cierto, entonces el volumen total de las células hijas debe ser igual al volumen de la célula madre. Plantea la igualdad de volúmenes y consigue la relación de radios.
1. b) Con la relación de radios hallada puedes conseguir la relación de áreas.
1. c) No tengo la mas mínima idea de lo que es el factor de viabilidad. Consulta rus apuntes.

2. La pregunta es genérica y pasa por considerar que un organismo viviente debe mantener una temperatura corporal adecuada para su funcionamiento. La temperatura se incrementa generando calor internamente a partir de los procesos metabólicos o absorbiendo calor del medio ambiente; la temperatura disminuye cuando el calor del organismo se disipa en el medio ambiente principalmente por contacto con el medio (conducción/convección) y radiación. Debe existir un equilibrio entre el calor generado y el calor perdido, o el organismo se calentará o se enfriará demasiado para funcionar correctamente.

La transferencia de calor se produce principalmente a través de la piel, y aquí es donde interviene el factor de escala, pues para todo cuerpo con dimensión característica $L$, el volumen es proporcional a $L^3$ mientras que el área de la superficie es proporcional a $L^2$, de manera que la relación área/volumen es inversamente proporcional al tamaño del organismo. La consideración anterior te lleva a comprender que un organismo de gran tamaño (como el elefante) tiene proporcionalmente mucha menos superficie que un organismo pequeño (como la musaraña). El elefante tiene dificultad para disipar el calor generado internamente y la musaraña tiene dificultad para retenerlo.

3. El análisis es similar a la pregunta 2. En este caso debes pensar en que el área de la sección transversal de un cilindro es proporcional al cuadrado del diámetro del cilindro. Al aumentar el tamaño en un cierto factor, el área aumenta proporcionalmente al cuadrado de ese factor. Pero la capacidad para levantar un peso vendrá determinada por la cantidad de fibras musculares (que dependen de la sección transversal del músculo) y de la sección transversal de los huesos que soportarán la carga levantada.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Apreendedor]

Re: Ley de escala, Ejercicios.

Gracias, me has ayudado bastante