Divulgación Me quema un foton!

[kasio]

Me preguntaba cual era la temperatura minima del universo, buscando encontre que era el 0 K pero que no era posible llegar a esa temperatura. Entones me pregunte ¿y la maxima? y llegue a la conclusion de que si la temperatura de un objeto viene dada por la velocidad de sus atomos y la velocidad maxima en el universo es la velocidad de la luz, la temperatura maxima de un objeto es la que corresponde a una energia cinetica de sus atomos correspondiendo a la velocidad de la luz. Entonces si lo unico que consigue la velocidad de la luz es un foton ¿por que cuando llega un rayo de ulz, el mismo foton que choca contra mi piel no me quema?

[Al2000]

Re: Me quema un foton!

Tu como que nunca te has tostado en la playa...

[kasio]

Re: Me quema un foton!

Tu como que nunca te has tostado en la playa...

¿Y que te de la luz de una bombilla tambien te quema?

[Alriga]

Re: Me quema un foton!

Los fotones no tienen masa y su energía depende de su frecuencia (según $E=h \cdot \nu$ ) no de su velocidad, pues la velocidad de todos ellos es la misma e igual a c. Te "quemarán" más los que tengan frecuencias más altas, (ultravioletas, rayos X, rayos gamma)

Si tenemos una población de fotones en equilibrio termodinámico a una temperatura T, el número relativo de fotones que hay para cada una de las longitudes de onda, (o frecuencias pues ambas están relacionadas por $\lambda \cdot \nu = c$ ), tiene una distribución fija, una curva en forma de campana que es la Ley de Planck.

Si la temperatura es alta esa curva está más desplazada hacia las frecuencias altas, (longitudes de onda cortas) y si la temperatura de la población de fotones es menor, la curva está desplazada hacia las frecuencias más bajas, (longitudes de onda mayores)
Mira aquí:

Cuerpo negro

La energía total de la población de fotones por unidad de tiempo y unidad de superficie se obtiene integrando la Ley de Plank, y se llama Ley de Stefan-Boltzman

Ley de Stefan-Boltzman

Actualmente hay una población de fotones que atravesando el universo, nos llega a nosotros en equilibrio termodinámico desde todas direcciones y que está a una temperatura de 2,73 K, es la radiación de fondo de microondas, CMB en inglés.

Saludos.

[arivasm]

Re: Me quema un foton!

Me preguntaba cual era la temperatura minima del universo, buscando encontre que era el 0 K pero que no era posible llegar a esa temperatura. Entones me pregunte ¿y la maxima? y llegue a la conclusion de que si la temperatura de un objeto viene dada por la velocidad de sus atomos y la velocidad maxima en el universo es la velocidad de la luz, la temperatura maxima de un objeto es la que corresponde a una energia cinetica de sus atomos correspondiendo a la velocidad de la luz.

Para una partícula con masa en reposo $m$ su energía cinética (relativista) es $\dst K=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2$. Por tanto, si $v\to c$ entonces $K\to\infty$. En otras palabras el que haya un límite superior para la velocidad de las partículas no supone un límite superior para la energía y, en consecuencia, para la temperatura.

La máxima temperatura posible en el Universo, al menos en el marco de los conocimientos actuales, es infinito. Es decir, no hay tal máximo.

Sobre los fotones y la piel... llega con lo escrito por Al.

[sater]

Re: Me quema un foton!

Y otra cosa. El que la temperatura se asocie al movimiento se hace en el marco de la teoría cinética de los gases, relacionándolo con la agitación molecular y tal. Pero cuando la densidad de un material es tan nimia ese concepto de temperatura pierde sentido, y la temperatura de la que se habla es de la que se asocia a su radiación, como te comentaba Alriga.

[Julián]

Re: Me quema un foton!

La temperatura está asociada con la cantidad de microestados de un sistema, a mayor temperatura mayor cantidad de microestados $W$

Donde $\dst W = \frac{N!}{{E}_{1}! {E}_{2}!....{E}_{n}!}$ donde N! es la cantidad total de partículas y ${E}_{1},{E}_{2},...{E}_{n}$ son las cantidad de particulas en cada estado energético.

Ahora la variación de energía $\delta q$ (calor) en un nivel de temperatura dado es igual a la variación de una variable denominada entropia:

$\Delta S = \frac{\delta q}{T} = \Delta k Ln (w)$

La entropía tiende a aumentar, por lo tanto un cuerpo con una cantidad de microestados W mayor a el entorno tiende a aumentar la entropía del entorno, la entropía del entorno implica el campo electromagnético del entorno y por lo tanto al aumentar el número de microestados del campo EM aumenta el numero de fotones en un nivel energético. Y lo viceversa tambíen, si el campo electromagnético tiene una mayor cantidad de microestados que un cuerpo, por la entropía, la cantidad de microestados del cuerpo aumentará.

Fijarse pues como los microestádos tienen una expresión como la siguiente:

$\dst W = {e}^{k \frac{\delta q}{T}} = {e}^{ \frac{E}{K T}}$

De manera que la cantidad de partículas en cada microestado es:

$\dst {E}_{n} = {c}_{n} {e}^{- \frac{E}{K T}}$ de manera tal que $N = \sum {c}_{n} {e}^{- \frac{E}{K T}}$

Ahora, faltaría la distribución de partículas en cada nivel energético teniendo en cuenta las consideraciones cuánticas, Por lo tanto el numero de partículas en cada estado energético será:

$\dst {E}_{n} = \frac{1}{{e}^{\frac{E}{KT}} -1}$

Solo haría falta calcular la distribución de energía (cantidad de fotones) integrando en el eje frecuencial.

[kasio]

Re: Me quema un foton!

Los fotones no tienen masa y su energía depende de su frecuencia (según $E=h \cdot \nu$ ) no de su velocidad, pues la velocidad de todos ellos es la misma e igual a c. Te "quemarán" más los que tengan frecuencias más altas, (ultravioletas, rayos X, rayos gamma)

Y otra cosa. El que la temperatura se asocie al movimiento se hace en el marco de la teoría cinética de los gases, relacionándolo con la agitación molecular y tal. Pero cuando la densidad de un material es tan nimia ese concepto de temperatura pierde sentido, y la temperatura de la que se habla es de la que se asocia a su radiación, como te comentaba Alriga.

Vale, creo que todo este lío me lo armé porque no tenía claro eso de que los fotones no tienen masa, creía que por eso de comportarse como onda y materia podía ser así, pero ya veo que no.

Un saludo.