Divulgación Me he dejado la puerta de la nevera abierta.

[JCB]

Hola a tod@s.

Os planteo un ejercicio que podríamos decir clásico. Previamente, he hecho una búsqueda por el foro, con la finalidad de conocer si el tema había sido expuesto con anterioridad, y poder evitar la repetición. Como no lo he encontrado, allá va: salimos de viaje, pero por un descuido, nos dejamos la puerta de la nevera abierta (y en funcionamiento, naturalmente). Se trata de determinar, con argumentación, si la temperatura de la cocina (cuya puerta sí hemos cerrado) a la vuelta del viaje, será menor o mayor que antes de la salida.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola JCB

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Si la cocina es adiabática
Entonces la temperatura necesariamente es mayor.

Justificación el calor que extrae el refrigerador desde del interior de la heladera, es menor que el calor que disipa por el radiador trasero, el cual incluye a ese calor junto también a los gastos por rozamiento, y el exceso debido a que el rendimiento energético de la maquina frigorifica , que es menor a 1.
Este calor excedente va al aire , como consecuencia la temperatura del aire dentro de la cocina aumenta.

Saludos

[carroza]

Hola. Siguiendo el ejemplo de Richard, uso respuesta oculta

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En este problema, como en otros problemas interesantes, la cuestión previa es plantearse si los conceptos usados están suficientemente bien definidos.
Si hablamos de "temperatura de la cocina", estamos cosniderando implícitamente que la coscina está en equilibrio térmico. No obstante, si tenemos un frigorífico, y más aún con la puerta abierta, parece claro que la cocina no estará en equilibrio térmico.

A partir de aquí, si queremos usar la física para el problema cotidiano, la cuestión es modelizar el problema de forma que podamos usar nuestros conceptos físicos, conservando a esencia del problema cotidiano.

Empecemos con el frigorífico cerrado. El interior del friforifico estará a una temperatura T_f, típicamente de unos 4 grados, mientras que el resto de la cocina estará a una temperatura T_c, tipicamente de unos 20 grados. Hay un paso de de calor Q1=L1 t de la habitación al frigorífico (porque no está perfectamente aislado), que se compensan gracais al trabajo W=Pt que hace el motor del frigorífico. El radiador que está a la espalda del frigofigico emite a la habitación un calor Q2 = L2 t, de forma que la conservacion de la energía hace que Q2 = W + Q1

El sistema frigorifico más cocina, puede considerarse en equilibrio dinámico con el exterior, con lo que, con el frigorifico cerrado, la cocina emite al exterior un calor W=Pt. En esta imagen, el ambiente exterior está a una temperatura $T_a < T_c$, que permita un flujo de calor constante de la cocina al exterior.

Ahora abrimos el frigorífico. Lo que ocurra a partir de ahora va a depender de cómo sea el sistema de funcionamiento del frigorífico. Normalmente, los frigoríficos deben tener un termostato, por lo que funcionan hasta consegur una cierta temperatura interior.

Para no complicar mucho el problema, supongamos que la potencia P del frigorífico permanece constante.
Al abrir la puerta, el calor Q1 que pasa de la habitación al frigorífico se hace repentinamente mucho mayor, QP1, con lo que la cocina se enfría, y el interior del frigorífico se calienta.

Así que, a corto plazo, la temperatura de la cocina se enfría, y el interior del frigorífico se calienta. Eventualmente, llegarían ambos a una misma temperatura, $T_e$, tal que $T_f <T_e < T_c$. No obstante, el motor sigue funcionando a la misma potencia, con lo que produciría un aumento de temperatura en la cocina, hasta que se llegara a un equilibrio con el ambiente exterior. Como la perdida de calor hacia el exterior depende la diferencia entre la temperatura $T_e$ de la cocina (en equilibrio con el frigorífico abierto), y el ambiente $T_a$, disminuirá la perdida de calor hacia el ambiente con lo que el consumo del frigorífico aumentará la temperatuta hasta que se vuelva a llegar al equilibrio en el que la diferencia $T_e - T_a$ sea igual a la que había con el frigorifico cerrado, $T_c - T_a$. Por tanto, a la larga, $T_e = T_c$, y los viajeros de vuelta se encontrarán la cocina a la misma temperatuta inicial, aunque sepamos que la temperatura de la cocina debería haber bajado rapidamente, y luego hubiera vuelto a subir gradualmente.

Por supuesto, si el termostato funciona de forma más realista, es decir que el motor aumenta su consumo eléctrico, intentando, infructuosamente mantener la temperatura $T_f$ en el interior del frigorífico, P se hace mayor, W se hace mayor, y la temperatura de equilibrio dinámico cocina-exterior se hará más alta, con lo que $T_e > T_c$,

saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Interesante el debate suscitado, aunque no voy a emplear texto oculto. Para hacer el ejercicio más simple, en el enunciado enfaticé “cuya puerta sí hemos cerrado”, refiriéndome a la puerta de la cocina. Con este comentario, quería dejar entrever que se podía considerar a la estancia de la cocina como un recinto adiabático. De esta manera, aplicando el primer principio,

$\Delta U=\cancelto{0}{Q}+W=W$. Es decir, el aumento de energía interna (lo cual supone un aumento de temperatura), es igual al trabajo eléctrico que absorbe el compresor. Luego, a la vuelta de su viaje, entiendo que encontrarían al recinto de la cocina a una temperatura mayor.

Saludos cordiales,
JCB.

[carroza]

Hola, JCB. Gracias por la aclaración simplificadora.

Una pequeña objeción: Estamos en el subforo "Física cotidiana". Entiendo que eso nos impone una cierta obligación de que nuestros argumentos sean consistentes con nuestra experiencia diaria.

En ese contexto, ¿cerrar la puerta de la cocina implica que la cocina es un recinto adiabático? Cualquier persona que pague el recibo de la luz, tanto el gasto de calefacción como el de aire acondicionado, sabe que no basta cerrar la puerta de la casa para impedir el intercambio de calor entre la casa y el exterior.

No obstante, asumamos que la cocina sea, efectivamente, un recinto adiabático.

1) Si dejamos la puerta de la nevera correctamente cerrada, ¿encontraríamos la cocina más caliente a la vuelta? La nevera sigue funcionando, y gastando energía, aún con la puerta cerrara. Por tanto, el mismo razonamiento nos llevaría a considerar que, con la nevera abierta o cerrada, encontraríamos un aumento de la temperatura en la cocina. Esto es, salvo que consideremos la nevera como un recinto adiabático, lo cual sería discordante con nuestra experiencia cotidiana de que la nevera, correctamente cerrada, sigue gastando electricidad.

2) Si, en lugar de volver de viaje, digamos en un día, volvemos en una semana, el trabajo eléctrico sería 7 veces mayor, con lo que el aumento de la temperatura (dentro del recinto adiabático) sería 7 veces más grande. Si volvemos en un mes, sería 30 veces más grande. Y si volvieramos en un año, encontraríamos la cocina en un ambiente infernal, con un aumento de temperatura 365 veces más grande.

Esto abriría la puerta a un interesante debate, quizás en otro hilo, de cuáles son nuestras responsabilidades como físicos para tratar problemas de la vida cotidiana.

Un saludo

[JCB]

Hola a tod@s.

Efectivamente, carroza, considerar que solo con el cierre de la puerta de la cocina, ésta pueda suponerse como un recinto adiabático, no es muy realista. Pero también es cierto que el ejercicio no proporciona ningún dato: no se sabe el flujo de calor hacia el exterior de la cocina, no se sabe el consumo energético de la nevera, no se sabe la eficiencia energética de la nevera, etc. Es por este motivo que se tiene que recurrir a considerar al recinto de la cocina como adiabático.

Lógicamente, también coincido en que si la cocina se considera adiabática, tanto da si la puerta de la nevera está abierta o cerrada, la temperatura en el recinto de la cocina siempre irá en aumento. Aunque con la puerta de la nevera cerrada, el compresor tendrá que trabajar menos, el consumo energético (y la factura de la luz) será menor, y por tanto, la temperatura de la cocina subirá menos.

Gracias y saludos cordiales de parte de un aficionado a la Física,
JCB.

[carroza]

Efectivamente, carroza, considerar que solo con el cierre de la puerta de la cocina, ésta pueda suponerse como un recinto adiabático, no es muy realista. Pero también es cierto que el ejercicio no proporciona ningún dato: no se sabe el flujo de calor hacia el exterior de la cocina, no se sabe el consumo energético de la nevera, no se sabe la eficiencia energética de la nevera, etc. Es por este motivo que se tiene que recurrir a considerar al recinto de la cocina como adiabático.

Hola, JCB. Yo diría que el hecho de que no den los datos suficientes, en un problema de física aplicado a la vida cotidiana, no nos obliga a hacer hipótesis no realistas. Si ese fuera el caso, admitiríamos que los físicos somos absolutamente irrelevantes para problemas reales, y siempre consideramos una vaca como esférica en primera aproximación.

Espero que los participantes en el foro con responsabilidad docente, sean capaces de transmitir a los alumnos una cierta capacidad de hacer hipótesis razonables a la hora de resolver cproblemas reales, con datos incompletos. Al fin y al cabo, ése es el trabajo de un físico.

Aplicado al ejemplo que pones, podríamos hacer una aproximación razonable, basado en que un calefactor de unos 500 W, puesto en la cocina, funcionando continuamente, sería capaz de mantener una diferencia de temperatura entre la cocina y el exterior de unos 20 C . Esta es la situación típica que tendríamos en invierno, cuando hace frío fuera (0c), y queremos estar calentitos en la cocina.

Teniendo en cuenta que el calor que sale de la cocina al exterior es proporcional a la diferencia de temperatura, un frigorífico abierto, con un consumo típico, máximo, de 300 W, producuiría un aumento de temperatura de unos 12 C, mientras que un frigorífico cerrado, al que podríamos suponer un consumo medio de 50 W, solo aumentaría la temperatura de la habitación en 2 C.

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Si he comprendido bien, podríamos considerar un coeficiente global de transmisión del calor de la cocina al exterior, igual a $k=\dfrac{\dot{Q}}{\Delta T}=\dfrac{500\ W}{20\ ^{\circ}C}=25\ W/^{\circ}C$.

Después, haciendo la simplificación de que toda la energía eléctrica que absorbe la nevera, se convierte en calor,

- con la puerta abierta, $\Delta T=\dfrac{(500+300)\ W}{25\ W/^{\circ}C}=32\ ^{\circ}C$.

- con la puerta cerrada, $\Delta T=\dfrac{(500+50)\ W}{25\ W/^{\circ}C}=22\ ^{\circ}C$.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[carroza]

Hola,

A ver, por aclarar el argumento: Cualquier habitacion, cocinas incluidas, tienen paredes, ventanas, etc, hechas de diferentes materiales, con conductividades térmicas diferentes. Sin entrar en detalles, podemos hacer una estimación del flujo de calor de la cocina hacia fuera, recordando el consumo de un calefactor típico. Una vez obtenida la constante k, tal como indicas, no necesitamos dejar el calefactor encendido (espero que cuando salimos de viaje, no seamos tan despistados como para dejar el calefactor de 500 W encendido, además de la nevera abierta).

Una vez estimada la constante k, dejar el frigorifico abierto llevaría a un aumento de 12 C, mientras que el frigorifico cerrado lo aumenta solo 2 C.

Luego, no es una simplificación suponer que todo el consumo de la nevera se convierte en calor. Fijate que, tras un corto periodo transitorio, el frigorifico llega a un estado estacionario. El frigorofoco no tiene ningun mecanismo para almacenar energía. Más en detalle, el frigorífico funciona con una fase de compresión, y una fase de expansión, que ocurren con una frecuencia muy alta (varias por segundo). Entre la fase de expansión y la fase de compresión, parte del consumo eléctrico se emplea en trabajo sobre el gas, no en calor. Pero cuando comparamos la fase de compresión, en un instante dado, con la fase de compresión, varias horas más tarde, la situación del gas es la misma, y todo el consumo eléctrico solo ha podido convertirse en calor.

Un frigorifico, cerrado, más eficiente, puede lograr la diferencia de temperatura programada en el interior del frigorífico con menor consumo eléctrico. Así que si nuestro frigorifico tiene calificación energetica G (el más malo), a lo mejor gasta 75 W en vez de 50, con lo que aumentaria tres grados la temperatura de la cocina. Si nuestro frigorifico tiene calificación energetica A (el mejor), a lo mejor gasta 25 W en vez de 50, con lo que aumentaria un grado la temperatura de la cocina.

Sin embargo, el frigorifico, abierto, siempre gastará la máxima potencia. Así, sea bueno o malo, A o G, aumentará, en nuestra estimación, 12 C la temperatura de la cocina.

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

De acuerdo carroza, si somos despistados, aunque no tanto como para dejar, también, el calefactor encendido, entonces el cálculo sería

- con la puerta abierta, $\Delta T=\dfrac{300\ W}{25\ W/^{\circ}C}=12\ ^{\circ}C$.

- con la puerta cerrada, $\Delta T=\dfrac{50\ W}{25\ W/^{\circ}C}=2\ ^{\circ}C$.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.