Con qué velocidad arranca un autobús… y la fuerza con la que te puede dar su puerta

[accidentado]

Buenos días, físic@s:

Antes de nada, reconocer que desde que terminé el bachillerato (todavía en el siglo XX) no he vuelto a tener relación con la mecánica, así que quizás el problema que propongo es muy fácil. Si es así, espero que tengáis consideración con un pobre licenciado en filología

No hace mucho estaba esperando un autobús y tuve un accidente: el autobús, de 24 toneladas ( sin contar la gente que ya estaba dentro) con un motor de 350 CV (vamos, un Mercedes-Benz O 550 L Integro), se había aproximado a la parada y realizado la maniobra de estacionamiento, yo iba a subir cuando estaba totalmente quieto una vez hubo abierto la puerta (de las que se abren hacia el exterior, como el modelo 015 de la empresa Masats, se pueden consultar los parámetros en su web) cuando de golpe el conductor (que estaba atento al compañero que le venía por atrás pero no a mí cuando iba a subir) puso el vehículo en marcha accionando además el cierre de puerta. Estando totalmente desprevenido me llevé un buen golpe en el costado izquierdo —de una puerta neumática que además se había puesto de golpe en movimiento, tras superar en un instante la fuerza de la gravedad—: ¿alguien podría calcular la fuerza del impacto?

¡Gracias de antemano!

[JCB]

Re: Con qué velocidad arranca un autobús… y la fuerza con la que te puede dar su puerta

Pues sí. No se trata de un problema trivial. Voy a intentar el planteamiento:

- El autobús arranca con velocidad $v_0 = 0\thinspace m/s$ (esto es una obviedad).

- En cambio la aceleración, es entre 0,2 y 0,6 $m/s^2$(según fuentes de internet, aunque desconozco su fiabilidad). Nos quedamos con el promedio de $a=0,4 m/s^2$.

- La masa del autobús: M=24.000 kg.

- Tu masa, que como no la sé, voy a suponer una masa promedio m=75 kg.

- La distancia a que estabas de la puerta, que tampoco la sé, voy a suponer 50 cm.

Con estos datos anteriores, la velocidad con que la puerta impactó en tu costado izquierdo es:

$v_{impacto}^2=v_0^2+2ad$,

$v_{impacto}=\sqrt{2ad}=0,6325\thinspace m/s$.

Por otro lado y suponiendo un choque inelástico, y según la conservación de la cantidad de movimiento, inmediatamente después del choque, la velocidad fue:

$Mv_{impacto}+m*0=(M+m)v_{final}$,

$v_{final}=\frac{Mv_{impacto}}{M+m}=0,6305\thinspace m/s$.

A partir de aquí, la cosa se complica porqué no sabría evaluar el tiempo del impacto, dato necesario para hallar la fuerza de impacto, a partir de (relativo a la persona):

$Ft=\Delta mv=m\Delta v=mv_{final}=75 kg*0,6305\thinspace m/s$,

$F=\frac{mv_{final}}{t}$

Siento no poder avanzar más, pero aquí me he atascado. Deseo que tu recuperación sea mucho más rápida que la resolución del problema.