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Serie de Fourier "desplazada"

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  • 1r ciclo Serie de Fourier "desplazada"

    Hola,
    estaba intentando resolver un ejercicio de series de Fourier que no tengo del todo claro. El ejercicio dice "desarrollar en serie de Fourier la función cos(pi*x) en (1,2]". No tengo claro como plantearlo porque es la primera vez que me introduzco a este tema, y hasta ahora solo había trabajado con funciones en un intervalo (-L,L] centradas en 0, por así decirlo. Agradecería si alguien pudiese darme alguna pista sobre como plantearlo.
    Gracias!!

  • #2
    Escrito por Alofre Ver mensaje

    ... desarrollar en serie de Fourier la función en (1, 2]
    Entiendo que te están pidiendo que desarrolles en Serie de Fourier esta función:

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	coseno3.png
Vitas:	41
Tamaño:	66,5 KB
ID:	348763

    Que vale



    y fuera de (1, 2] se repite periódicamente con período T=2-1=1 a lo largo de todo el eje x

    Aplica que:





    Con



    Es decir:





    Saludos.
    Última edición por Alriga; 16/05/2020, 19:00:09.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Hola, muchas gracias. El ejercicio como tal ya me ha salido, lo que no veo muy bien es de donde sale esa expresión para el cálculo de los coeficientes de Fourier. Es decir, yo hasta ahora había visto para funciones de período T definidas en un intervalo [-L,L] . Entiendo que la expresión que has usado es una generalización de ésta, de tal manera que una función de período T definida en (t,t+T) tiene como coeficiente ?
      Mil gracias!!

      Comentario


      • #4
        Escrito por Alofre Ver mensaje
        ... yo hasta ahora había visto para funciones de período T definidas en un intervalo [-L,L] . Entiendo que la expresión que has usado es una generalización de ésta, ...
        Sí, así es.

        Escrito por Alofre Ver mensaje
        de tal manera que una función de período T definida en (t,t+T) tiene como coeficiente ?


        Saludos.
        Última edición por Alriga; 16/05/2020, 22:09:42.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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