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EDO de orden 3 con coeficientes variables

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  • 1r ciclo EDO de orden 3 con coeficientes variables

    [FONT=verdana]Hola a todos, [/FONT]

    [FONT=verdana]tengo la siguiente EDO [/FONT][FONT=verdana]. Es de orden 3, pero tiene coeficientes dependientes de x. Lo que yo he conseguido ha sido obtener la ecuación [/FONT][FONT=verdana] dividiendola todo por x+1. [/FONT]

    [FONT=verdana]A partir de aquí lo que he hecho ha sido tomar como solución particular x+1 y hacer el cambio de variable [/FONT][Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida] [FONT=verdana] para reducirla a una EDO de orden dos, pero creo que esa solucion particular no es la correcta y a partir de aquí no sé como terminarla. [/FONT]

    [FONT=verdana]Alguien me podría dar una pista? Todo lo que he encontrado sobre EDOs de orden superior era para coeficientes constantes, pero no variables.[/FONT]

    [FONT=verdana]Gracias por la ayuda ![/FONT]

  • #2
    Re: EDO de orden 3 con coeficientes variables

    Hola, yo lo que haría sería expresar a como una serie, es decir , entonces:







    luego reemplazas todo en tu expresión inicial:


    finalmente todo es cosa de que encuentres alguna ley de recurrencia entre los coeficientes ...

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