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Velocidad en función de la distancia

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    Estoy estudiando ecuaciones diferenciales y me tope con esta que no puedo resolver, he probado varias sustituciones y no me llevan a ningún lado
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  • #2
    Re: Velocidad en función de la distancia

    Hola,

    Tan solo aplica la regla de la cadena a la derivada para obtener y sabiendo que ya te queda sencillo para integrar.

    Saludos,
    Las bolsas de patatas fritas de hoy en día son como los átomos, el 99'99% es espacio vacío.

    Comentario


    • #3
      Re: Velocidad en función de la distancia

      Como dice Mossy:





      Y finalmente queda a resolver:





      Que escrita así:



      Es una ecuación diferencial de Bernoulli.
      Saludos
      Última edición por Alriga; 01/08/2015, 11:39:53.
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

      Comentario


      • #4
        Re: Velocidad en función de la distancia

        Alriga,

        En realidad la ecuación es de variables separadas. Fíjate que despejando los diferenciales y separando variables te queda

        Sólo queda integrar y despejar como función de .

        Saludos,
        Las bolsas de patatas fritas de hoy en día son como los átomos, el 99'99% es espacio vacío.

        Comentario


        • #5
          Re: Velocidad en función de la distancia

          Escrito por Mossy Ver mensaje
          En realidad la ecuación es de variables separadas. Fíjate que despejando los diferenciales y separando variables te queda
          Ya me había dado cuenta de que era en variables separadas. Pero no me había dado cuenta de:

          Escrito por Mossy Ver mensaje
          Sólo queda integrar...
          1. Que la integral es prácticamente inmediata



          Escrito por Mossy Ver mensaje
          ... y despejar como función de
          2. Y no esperaba que al integrar, la Velocidad solo apareciese una vez, (aparece al cubo). Imaginaba que al integrar en el primer miembro aparecería una función complicada f(v) de la que sería imposible despejar v(x), por eso sugerí que aplicando Bernoulli se obtenía directamente v(x)

          Gracias Mossy, tienes razón, como tú dices es más sencillo, saludos.
          Última edición por Alriga; 03/08/2015, 11:01:38.
          "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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