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Cómo resuelvo esta ecuación con Y=e^senx?

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  • Otras carreras Cómo resuelvo esta ecuación con Y=e^senx?

    Estimados todos. Un profesor nos ha puesto este ejercicio como resoluble, pero no creo que sea posible.

    Y=e^senx

    2ªDer(Y) + 1ªDer(Y)-6Y=0

    Calculando la primera y segunda derivada y sustituyendo en la ecuación no se anula directamente y no encuentro la identidad trigonométrica que me lo permita.

    Este ejercicio se inspira en otro con la misma igualdad con Y=e^2x, donde sí se resuelve. El profesor dijo que demostrásemos que con Y=e^senx también tiene solución.

    Agradeceré su ayuda.

    Saludos,

  • #2
    Re: Cómo resuelvo esta ecuación con Y=e^senx?

    Hola Kayros.

    La función que citas no es solución de la ecuación diferencial lineal homogenea de segundo grado , como sí lo es y , . Estás seguro de que el ejercicio está bien planteado?

    Un abrazo.
    Última edición por Marce_; 30/05/2018, 01:32:28.

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    • #3
      Re: Cómo resuelvo esta ecuación con Y=e^senx?

      Buenos días.

      Una pregunta tonta, pues si no, no puedo seguir estos hilos. ¿Qué significa "resolver Y=f(x)"?. Siempre he pensado que sería encontrar los ceros, pero eso es demasiado trivial y no aparecen ecuaciones diferenciales por ningún lado.
      Cuanto más estudio, más sé lo que ignoro.

      Comentario


      • #4
        Re: Cómo resuelvo esta ecuación con Y=e^senx?

        Escrito por Fortuna Ver mensaje
        Una pregunta tonta, pues si no, no puedo seguir estos hilos. ¿Qué significa "resolver Y=f(x)"?
        No te preocupes, el enunciado tal como está redactado es absurdo. El autor de tan mal redactado hilo no ha tenido ni el detalle de volver por aquí a responder a la pregunta que le hace Marce. Imagino que lo que quería es que le ayudásemos a demostrar que la función



        Era solución de la ecuación diferencial

        2ªDer(Y) + 1ªDer(Y)-6Y=0 que bien escrito es

        Pero como no es solución, pues nada que hacer.

        Saludos.
        Última edición por Alriga; 03/06/2018, 20:56:03.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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