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Aplicacion en Circuitos electricos

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  • 1r ciclo Aplicacion en Circuitos electricos

    Hola a todos, espero alguno me pueda ayudar con el siguiente problema, es una aplicación de las ecuaciones diferenciales, en un circuito electrico RC.

    Una fuerza electromotriz decayente , se conecta en serie a una resistencia de 20 ohmios, y un condensador de 0.01 faradios. Asumiendo que Q=0 en t=0, encuentre la carga y la corriente en cualquier instante de tiempo. Muestre que la carga alcanza un maximo, calculelo y halle cuando se obtiene.
    Alguna idea o sugerencia para resolverlo, gracias por su ayuda y atencion.

  • #2
    Re: Aplicacion en Circuitos electricos

    Hola, lo que tienes que hacer es resolver la siguiente ecuación diferencial:


    Comentario


    • #3
      Re: Aplicacion en Circuitos electricos

      La ecuación diferencial es lineal pero de primer orden.
      Como es un circuito serie, entonces:



      Y asumiendo que sea la corriente en el circuito, entonces:

      además: , y como:
      Obtienes:



      Ordenando:

      Es una ecuación lineal de primer orden de la forma:



      Cuya solución es:



      Donde: "y" sería la carga, , , :es una constante que se halla con las condiciones iniciales (Q=0 para t=0).
      Reemplazas, resuelves y listo.
      (Los límites de la integral serían de "0" a "t" ya que el tiempo inicial es cero)
      (Si quieres un máximo tendrás que derivar)

      Comentario


      • #4
        Re: Aplicacion en Circuitos electricos

        No se porque le puse las segundas derivadas

        Comentario


        • #5
          Re: Aplicacion en Circuitos electricos

          Gracias por plantearme el problema Enzo.

          Comentario


          • #6
            Re: Aplicacion en Circuitos electricos

            Ok, de nada.

            Comentario

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