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Ecuacion diferencial. Ayuda por favor.

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  • electr0n
    ha respondido
    Re: Ecuacion diferencial. Ayuda por favor.

    Sí, realmente salen 4 soluciones que tienen esta forma:



    pero el Mathematica añade un aviso de "solución vacía". Esto significa que no todas las soluciones permiten despejar las 2 constantes de integración.

    Lo he probado directamente y el resultado es que dos de ellas no tienen solución, otra devuelve , y la cuarta devuelve , . Si la persona que inició el hilo está estudiando en un nivel que admite soluciones complejas, podríamos decir que hay dos; pero creo que la que he puesto es la que le piden.

    Saludos

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  • jorgext
    ha respondido
    Re: Ecuacion diferencial. Ayuda por favor.

    Según Mathematica, esa ecuación diferencial tiene 4 soluciones, ¿por qué solo encuentras una?

    Dejar un comentario:


  • electr0n
    ha respondido
    Re: Ecuacion diferencial. Ayuda por favor.

    Puesss creo que algo falla.

    Con el cambio queda:




    Que yo recuerde, aquí no se puede despejar la primera constante de integración porque no aparece la variable independiente x. Hay que volver a integrar hasta llegar a la expresión y(x) con las 2 constantes de integración.



    Y ahora viene cuando la matan, porque esta integral tiene una primitiva tipo logaritmo neperiano de raíz y hay que hacer unas cuantas operaciones para despejar las dos constantes que quedan...

    He calculado con Mathematica y el resultado debe salir:


    Saludos
    Última edición por electr0n; 21/01/2010, 16:54:02.

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  • [Beto]
    ha respondido
    Re: Ecuacion diferencial. Ayuda por favor.

    Hola, deberías de integrar esto:


    ¿para que despejar?

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  • zon
    ha empezado un hilo Otras carreras Ecuacion diferencial. Ayuda por favor.

    Ecuacion diferencial. Ayuda por favor.

    Hola. tengo la ecuacion y^4-y^3*y´´=1 con condiciones iniciales y(0)=sqrt2 y´(0)=sqrt2/2

    Para solucionarla hago y´=p e y´´=p dp/dy=p dp
    Despejo y´´ y sustituyo, separo variables e integro: y^2/2 - y^-2/2 + C = p^2/2
    Con las condiciones iniciales calculo C que da -1/2 creo. Sustituyo y despejo p

    p=sqrt (y^4-y^2-1) luego dy= sqrt (y^4-y^2-1) dx quedando dx= dy/sqrt (y^4-y^2-1)

    lo he hecho bien?
    Como calculo esta integral?
    Gracias de antemano.

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