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Ejercicio modelo binomial

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  • 1r ciclo Ejercicio modelo binomial

    Buenas tengo este ejercicio que no sé muy bien cómo plantearlo. Sé que corresponde a un modelo de variable binomial.

    Se sabe que un 5% de las partículas lanzadas atraviesan una zona del campo magnético, ¿cuántas partículas debemos lanzar para que la probabilidad de que al menos queden 30 atrapadas sea al menos del 95%?


    Tengo un planteamiento pero se me queda a despejar el número de repeticiones dentro de un factorial, y no sé muy bien cómo hacerlo.

    Un saludo!

  • #2
    Re: Ejercicio modelo binomial

    No creo que se trate de sacarlo de dentro de una formula sino, de recrear una probabilidad acumulada

    arrancas con

    si la probalibildad de atravesar es el 5% la de ser atrapado es el 95% si solo se lanzan 30 particula la probabilididad de que las 30 queden atrepadas



    luego con 31 partículas la probablididad de que al menos 30 queden atrapadas será



    con 32



    en cada paso debes ver si esta probabilidad es mayor que 95%,

    cuando lo sea el valor del subíndice será el número de partículas lanzadas.

    [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]

    - - - Actualizado - - -

    Otra forma es recurrir a tablas de probabilidad binomial acumulada, lo que te estan pidiendo es 30 o mas exitos en x lanzamientos de probabilidad 0,95 [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida] y como



    como las tablas representan a los valores de F debes buscar que x satisface que su probabilidad para sea inferior al 5% cuando P=95%

    otra es ir por la probabilidad de falla del experimento es decir encontrar en tabla cuando P=0,05 y que este valor sea mayor al 95%

    por lo que para mi x=34
    Última edición por Richard R Richard; 26/03/2016, 11:47:15.

    Comentario


    • #3
      Re: Ejercicio modelo binomial

      Claro, yo lo había pensado así igualando a 0,95 e intentando despejar n. Tampoco tengo buen manejo en los números combinatorios así que pensé que quizá había forma de resolver la ecuación pero desde luego lo tuyo es lo más sencillo. Gracias.

      Comentario

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