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Velocidad y aceleracion angular de cuerpos rigidos

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    Hola. Quisiera de favor que me asesoraran para poder resolver este problema. De antemano muchas gracias.
    Determine la aceleración angular AB para θ=90° si ωOB=0 y αOB=3rad/s2 en la posición que se indica.
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Nombre:	imagen 1.jpg
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Tamaño:	20,1 KB
ID:	342827

  • #2
    Mmmmuy fácil no es

    primero averiguaría cuánto vale en el instante inicial, usando trigonometría. como el triángulo AOB es isósceles puede decir que el ángulo

    luego el otro ángulo es y

    y que

    si la aceleración angular del brazo OB es constante puedes calcular la posición del punto B a cada instante pues


    con eso puedes calcular en que tiempo llega hasta y la velocidad angular de esa barra en ese instante

    lo que tienes que hacer es encontrar una función que exprese el angulo de la barra AB en función del tiempo y luego derivarlo 2 veces, luego evaluar esa función en el tiempo t que hemos calculado






    llegas a una función del tiempo

    el ángulo que quieres averiguar en todo momento es igual a

    la derivada segunda respecto del tiempo de esta expresión evaluada en el tiempo t es lo que estás buscando.

    recuerda usar la regla de la cadena, cuando estés derivando.
    Última edición por Richard R Richard; 22/09/2019, 18:53:17.

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    • #3
      Muchas gracias...

      Comentario


      • #4
        Hola a tod@s.

        Es un ejercicio muy interesante, aunque lo tenía totalmente olvidado, y he tenido que repasar mis apuntes apolillados del método de las velocidades y aceleraciones relativas.

        1) En la situación del dibujo expuesto, he empezado calculando . Aplicando el teorema del coseno, . Luego .

        Considerando la aceleración angular de la manivela OB constante, y partiendo del reposo, la velocidad angular de esta cuando está en posición horizontal, es

        , .

        La velocidad de B es .


        2) Aplico el método de las velocidades relativas cuando la manivela está en posición horizontal.

        Previamente he calculado el ángulo , y las componentes del vector posición , , .

        . Como solo tiene componente en X, se debe cumplir que ,

        , .

        .


        3) De manera similar a 2), aplicando el mismo método para las aceleraciones:

        .

        Después, aún te queda aplicar .

        Y vas haciendo …

        Si alguien ve algún error, que me disculpe, porque son muchos años de no practicar.

        Saludos cordiales,
        JCB.
        Última edición por JCB; 28/09/2019, 14:28:29. Motivo: Correcciones varias e intentar mejorar la explicación.
        “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

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