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Ejercicio dinámica - Calcular valor de la aceleración.

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  • Ejercicio dinámica - Calcular valor de la aceleración.

    El sistema de la figura se mueve hacia la derecha con una aceleración a, de modo que el cuerpo de masa m = 7 kg está en reposo vertical. La cuerda y la polea tienen masa despreciable y despreciamos todo tipo de rozamientos. Si M = 5 kg
    a) Hacer el diagrama del cuerpo libre de m y M
    b) Hallar el valor de la aceleración a. `[Rpta.:10,1 m/s2]

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Nombre:	Captura de pantalla 2023-11-19 201413.png
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    Ecuaciones:

    m



    M


    Estaría bien resuelto así? No me da como la solución y no encuentro mi error.

  • #2
    Está mal , lo que tenés que mirar es que la aceleración está en dirección horizontal y por lo tanto la tensión tiene su componente en horizontal ya que el sistema de referencia está inclinado debe estar igualada a la componente horizontal de la normal.

    Comentario


    • #3
      Hola a tod@s.

      En este caso, como la aceleración tiene dirección horizontal, me resulta más práctico e intuitivo, elegir un sistema de referencia con el eje horizontal y el eje vertical.

      1) Masa .






      2) Masa .








      . Sustituyendo (1), (2) y despejando,

      , habiendo considerado . Por el contrario, si se considera , .

      Saludos cordiales,
      JCB.
      Última edición por JCB; 19/11/2023, 21:53:21.
      “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

      Comentario


      • #4
        Hola

        Los diagramas de cuerpo libre están bien para ambas masas, la aplicación de la segunda Ley de Newton, es correcta para la masa m en consecuencia T=mg N. Al aplicar la Ley a la masa M, al usarse la referencia XY, las fuerzas y la aceleración han de descomponerse en esas direcciones, en consecuencia se tiene :

        Dirección X



        Dirección Y



        Donde son las componentes de la aceleración a horizontal (paralela al piso) en las direcciones X e Y respectivamente, en consecuencia descomposición de un vector en dos direcciones dadas, luego las ecuaciones quedan :

        Dirección X

        Ec 1

        Dirección Y



        De la Ec 1 se obtiene la respuesta y varía según el valor de g, con g=10 sale la respuesta del libro.


        Saludos

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