¿Porque el principio de equivalencia es tan importante?

[inakigarber]

Buenas noches;

Yo pienso que la respuesta a dicha respuesta es que no, pero la duda me ha venido al leer este blog que adjunto a continuación, en el autor empieza por marcarnos algunas diferencias entre la gravedad "artificial" generada por un objeto acelerado (por ejemplo una nave espacial) un el campo gravitatorio.

La primera diferencia es que si dejo caer dos objetos en presencia de un campo gravitatorio las trayectorias de estos objetos llegaría a confluir en un punto (no sería paralela aunque nos lo pareciera) y en el caso de la nave acelerada sí lo sería.

La segunda diferencia es que mantener los motores en marcha para que me genere una gravedad equivalente de $9.81m/seg^2$ que pueda sentir al estar sentado en una silla consume mucha energía, sobre todo a grandes velocidades, en tanto que sentir esa misma gravedad ahora mismo en mi silla no parece que implique ningún consumo de energía. De manera que sí un campo gravitatorio y un objeto acelerado son solo localmente semejantes ¿Porque el principio de equivalencia es tan importante?

Saludos y gracias.

[Richard R Richard]

¿Porque el principio de equivalencia es tan importante?

Hola, te doy mi opinión solo de leído, no se si de entendido y menos de experto, pero creo que lo que viene a decirnos el principio de equivalencia es que la masa inercial tiene que ser igual a la masa gravitatoria...
Llamamos masa a la resistencia que opone un cuerpo para ser acelerado, pero ahora tenemos dos fuentes de interacción diferentes, la electromagnética por la acción repulsión de los electrones de la última capa de átomos de la masa con los propios de la nave espacial impulsora versus la gravitatoria de una determinada masa gravitante.

Es decir que un objeto de masa que acelere a 1 g en una nave espacial cuando medimos la interacción de la fuerza que se necesita para tal aceleración resulta $g=\dfrac{F}{m_i}$ en tanto que en este planeta el Peso sería la fuerza que lo puede acelerar a 1g sobre la superficie resultando $g=\dfrac{P}{m_g}$ , suponiendo la misma aceleración y fuerzas se debe concluir que la $m_i=m_g$ cuando no es necesario que en la práctica suceda se han hecho experimentos y con gran precisión sabemos que ambas masas son extremadamente similares, pero dada la diferente interacción a la que es sometida naturaleza bien podrían ser diferentes y esa es la principal importancia, que te permite relacionar los efectos gravitatorios con inerciales ,eso es importante en la TRG... Quizá hay un interlocutor que te lo explique mejor, pero esto ya se debatió más de una vez en el foro.


"Una prueba del principio de equivalencia utilizando un reloj espacial", Gel. Rel. Grav., 10 , (1979) 181-204.
"Prueba de gravitación relativista con un hidrógeno máser espacial", Phys. Rev. Lett. 45 2081–2084.

Mirate MICROSCOPE: El satélite para comprobar con gran precisión el Principio de Equivalencia

[javisot20]

Con experimentos y observaciones dentro del ascensor no podemos saber lo que sucede fuera.

Suponiendo que podemos distinguir desde dentro quiere decir que existe alguna diferencia detectable entre masa inercial y masa gravitatoria, por tanto, estaríamos negando el principio de equivalencia. Adiós a las correspondencias y las simplificaciones que permiten dicho principio.

Imagina algo muy complicado de calcular que involucra gravedad pero que puedes traducir en algo más sencillo sin gravedad y viceversa, imagina un problema que no puede ser resuelto sin haber sido traducido primero, si niegas el principio de equivalencia esa traducción no es posible.

[inakigarber]

Gracias por vuestras respuestas.
Primero de todo debo pedir disculpas, ya que al principio de editar este hilo, al titularlo pensé en poner una pregunta de tipo "¿puede la aceleración suplantar a la gravedad?", de manera que mi primera frase respondía a esa pregunta que finalmente no publiqué. Al cambiar el titulo no leí lo escrito más adelante y no me di cuenta de ese error. . La respuesta a dicha pregunta en mi opinión sería que salvo en entornos locales donde podrían despreciarse los efectos debidos a las diferencias de trayectorias, no. Por lo tanto un campo gravitatorio y un movimiento acelerado son localmente equivalentes.

[Richard R Richard]

Hola El efecto de gravedad de marea que haría la diferencia entre una aceleración y un campo gravitatorio, siempre es mucho menor que la gravedad o aceleración que estas comparando. En campos débiles como aquí en la tierra, no lo notamos.
Imagina que dos objetos separados 2m se dejaran caer desde 6371 km por sobre la superficie, al llegar a la superficie solo se acercaron 1m y eso es independiente de sus masas y en objetos pequeños es mayor a su acercamiento mutuo por gravitatorio con su propia masa.
Es decir el efecto de marea que provoca la tierra es 1000000 de veces menor o mas que la gravedad de la tierra y pero es muy superior a la de los objetos pequeños con masa.
Así que si no tienes un laboratorio de miles de km , no notarás que hay diferencia entre la gravedad y la aceleración, es decir cuando no te alejas de las condiciones de localidad, no habría diferencia apreciable.

[inakigarber]

Buenas noches;

Hay otro aspecto que me hace pensar sobre el principio de equivalencia y que tal vez no he debido entender bien. Supongamos que me encuentro sentado en algún lugar de la superficie de la tierra justo al lado de un precipicio y con una carga eléctrica en frente. Tanto la carga como yo estamos frente al precipicio pero a salvo de caernos. Un observador menos afortunado empieza a caer en caída libre, desde su sistema de referencia la carga y yo nos movemos aceleradamente, por tanto desde su sistema de referencia la carga debe estar radiando aunque en mi sistema de referencia no. Esa energía que detecta el observador cayente ¿de dónde proviene?. Supongamos ahora que tanto la carga como yo nos encontramos en una cápsula espacial con una aceleración de $9.81 m/seg^2$ frente a un observador externo a nosotros que puede considerarse en reposo. Igualmente yo puedo considerar que la carga no acelera con respecto a mí, por lo que no emite radiación. El observador externo seguramente tendrá una opinión distinta, ya que según el la carga emite radiación. Esa energía que detecta el observador no acelerado ¿de donde proviene? En este segundo caso parece evidente que esta energía proviene del motor que acelera la nave, pero en el primer caso no veo claro el origen de dicha radiación. De manera que hay algo que he debido equivocar o no he tenido en cuenta.

Saludos.

[javisot20]

Recuerda que gravedad y aceleración son localmente indistinguibles, el observador en caída no puede saber si está en presencia de un campo gravitatorio o alguien puso motores a la superficie bajo sus pies (suponiendo que no tenga información sobre el planeta pero sí conocimientos sobre física y obviando efectos de marea)

La gravedad en el caso 1 sería los motores de la nave en el caso 2, digamos.

[Richard R Richard]

Buenas noches;

Hay otro aspecto que me hace pensar sobre el principio de equivalencia y que tal vez no he debido entender bien. Supongamos que me encuentro sentado en algún lugar de la superficie de la tierra justo al lado de un precipicio y con una carga eléctrica en frente. Tanto la carga como yo estamos frente al precipicio pero a salvo de caernos. Un observador menos afortunado empieza a caer en caída libre, desde su sistema de referencia la carga y yo nos movemos aceleradamente, por tanto desde su sistema de referencia la carga debe estar radiando aunque en mi sistema de referencia no. Esa energía que detecta el observador cayente ¿de dónde proviene?. Supongamos ahora que tanto la carga como yo nos encontramos en una cápsula espacial con una aceleración de $9.81 m/seg^2$ frente a un observador externo a nosotros que puede considerarse en reposo. Igualmente yo puedo considerar que la carga no acelera con respecto a mí, por lo que no emite radiación. El observador externo seguramente tendrá una opinión distinta, ya que según el la carga emite radiación. Esa energía que detecta el observador no acelerado ¿de donde proviene? En este segundo caso parece evidente que esta energía proviene del motor que acelera la nave, pero en el primer caso no veo claro el origen de dicha radiación. De manera que hay algo que he debido equivocar o no he tenido en cuenta.

Saludos.

Hola, iñaki
Este tipo de entuerto hace años que no me lo pongo a pensar, ya ni recuerdo cómo era realmente, a ver si sale por deducción.
Toda carga tiene crea un campo eléctrico a su alrededor no? Sí.
Hasta donde? hasta el infinito.
A que velocidad viajan las variaciones del campo ? C
Como varía el campo que mides respecto de la distancia entre el punto de medición y la carga?. Cae con el cuadrado de la distancia.
Como te llega el campo de un punto a otro del espaciotiempo, y tambien sus variaciones, a través de fotones es decir ondas electromagnéticas.

Ahora es sabido que las transformaciones coordenadas lorentzianas dejan invariantes las ecuaciones de ondas electromagnéticas ...
puedes ver
Transformaciones de Galileo aplicadas a la función de onda electromagnética
Transformaciones de Lorentz aplicadas a la función de onda electromagnética

Con eso puedes hacerte la idea que distintos observadores que se mueven a distintas velocidades constantes respecto de una carga medirán distintos valores del campo eléctrico y magnético producidos por la carga, pero seguirán recibiendo esa información por recepción de ondas electromagnéticas (fotones de variada frecuencia)

Bueno entonces un observador acelerado, debe observar cambios en el campo eléctrico y magnético en el tiempo, las variaciones de los potenciales eléctrico y magnético son cambios energéticos y explican esa energía que recibes por medio de fotones es decir recibes mas o menos radiación electromagnética.

Un fotón es una excitación del campo electromagnético, mediará entre la carga y observador para que los potenciales medidos varíen, la energía del campo ya estaba allí en el espacio tiempo, solo que al moverte por el espacio tiempo observas como varían los potenciales mediante la recepción de fotones....

Espero que alguien mas didáctico te lo explique mejor o me corrija en el caso si me equivoco.