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Poleas

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  • 1r ciclo Poleas

    Hola,

    Repasando para dinámica me he topado con el siguiente ejercicio

    Calcule las aceleraciones de los bloques de la figuray la tensión de la cuerda. Suponga que las masasvalen m1 = 1 kg, m2 = 2 kg. y m3 = 3 kg.Suponga que tanto las poleas como la cuerda tienenmasa despreciable frente a las de los bloques.

    He tratado de plantear el sistema de ecuaciones pero no para de darme cosas raras... ¿Cuáles son las ecuaciones de este sistema?
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    Última edición por Malevolex; 19/11/2017, 20:14:16.
    "Es mejor preguntar y ser tonto por un día, que no preguntar y ser tonto por el resto de tu vida" Desayuno con partículas

    \dst\frac{\mathrm{dq} }{\mathrm{dt}  } \int F \dd t K log W

  • #2
    Re: Poleas

    Tomando positivo hacia arriba, tienes:

    - Bloque 1:

    - Bloque 2:

    - Bloque 3:

    - Ligadura:

    Revisa, que lo escribí sobre la marcha

    Saludos,

    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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    • #3
      Re: Poleas

      Según el solucionario pone a1=a2, lo cual yo no lo veo...

      En el bloque 2 no sería mejor poner m2g-2T?
      "Es mejor preguntar y ser tonto por un día, que no preguntar y ser tonto por el resto de tu vida" Desayuno con partículas

      \dst\frac{\mathrm{dq} }{\mathrm{dt}  } \int F \dd t K log W

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      • #4
        Re: Poleas

        Después de reacomodar un poco, la solución del sistema que me devuelve mi software es:





        Las ecuaciones anteriores al menos satisfacen la expectativa de ser invariantes al intercambiar los índices 1 y 3. De resto no las he chequeado para los casos límite, aunque todas predicen una aceleración positiva si la masa es pequeña, como debe ser. Te dejo a ti los chequeos numéricos.

        Respecto a tu comentario sobre invertir la posición de la tensión y el peso en la segunda ecuación, pues... hazlo si sabes lo que estás haciendo. En un sistema como este, donde cualquiera de los cuerpos puede subir o bajar dependiendo de los valores de las tres masas, pues yo prefiero ser sistemático y no estar elucubrando quién sube o quién baja. Prefiero escribir el sistema de ecuaciones apegándome a la claramente falsa suposición de que todos suben y dejar que la solución del sistema me diga cuáles cuerpos efectivamente suben y cuales bajan.

        Saludos,

        Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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