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Lanzar una pelota a través de un aro

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  • Otras carreras Lanzar una pelota a través de un aro

    Hola tengo dificultades con este ejercicio y me gustaría saber si está bien resuelto.


    Un hombre va montado sobre sobre un carro plano que avanza con rapidez constante de 20 y desea lanzar una pelota a través de un aro fijo situado metros por encima de sus manos, de forma que la pelota se mueve horizontalmente cuando pasa a través del aro. Si lanza la pelota con velocidad de , respecto a si mismo.
    a) ¿Cuál deberá ser la componente vertical de la velocidad inicial de la pelota?
    b) ¿Cuántos segundos después de haber sido soltada pasará la pelota por el aro?
    c) ¿A qué distancia horizontal por delante del aro deberá soltarse?

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	lanzar.jpg
Vitas:	2
Tamaño:	25,8 KB
ID:	315102



    Lo que he hecho:


    a) Verticalmente, el movimiento es uniformemente acelerado. Por tanto, la velocidad cambia a cada instante. Por lo tanto


    Resultando




    b) Tenemos que


    Despejando







    c) Para este apartado no se muy bien como resolverlo. Se me ocurre que y de ahí despejar sabiendo que






    ¿Esta bien lo que he hecho y como resuelvo el ítem c?
    Última edición por cristianoceli; 26/10/2018, 05:21:59.

  • #2
    Re: Lanzar una pelota a través de un aro

    Hola cristianocelli, para este tipo de ejercicios de tiro oblicuo recuerda siempre Movimiento parabólico: demostraciones del tiempo de movimiento, del alcance y de la altura máxima

    Aunque lo que has hecho da resultados numéricamente correctos (aunque el signo negativo dentro de la raíz da dolor de ojos), siguiendo el enlace, puedes hacerlo directamente así:

    "Que la pelota se mueve horizontalmente cuando pasa a través del aro" significa que ese es el punto de altura máxima, luego:






    [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]






    El tiempo




    La distancia horizontal



    [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 27/10/2018, 13:33:56. Motivo: Mejorar expresión
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: Lanzar una pelota a través de un aro

      Escrito por Alriga Ver mensaje
      Hola cristianocelli, para este tipo de ejercicios de tiro oblicuo recuerda siempre Movimiento parabólico: demostraciones del tiempo de movimiento, del alcance y de la altura máxima

      Aunque lo que has hecho está bien (excepto el signo negativo dentro de la raíz), siguiendo el enlace, también puedes hacerlo directamente así:

      "Que la pelota se mueve horizontalmente cuando pasa a través del aro" significa que ese es el punto de altura máxima, luego:






      [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]






      El tiempo




      La distancia horizontal



      [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]

      Saludos.
      Muchas gracias.

      Saludos

      - - - Actualizado - - -

      Escrito por Alriga Ver mensaje
      Hola cristianocelli, para este tipo de ejercicios de tiro oblicuo recuerda siempre Movimiento parabólico: demostraciones del tiempo de movimiento, del alcance y de la altura máxima

      Aunque lo que has hecho está bien (excepto el signo negativo dentro de la raíz), siguiendo el enlace, también puedes hacerlo directamente así:

      "Que la pelota se mueve horizontalmente cuando pasa a través del aro" significa que ese es el punto de altura máxima, luego:






      [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]






      El tiempo




      La distancia horizontal



      [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]

      Saludos.
      Hola me surgió una duda ¿por que ocupas [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida] y no se ocupa la fórmula [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]

      Comentario


      • #4
        Re: Lanzar una pelota a través de un aro

        Escrito por cristianoceli Ver mensaje
        ... Hola me surgió una duda ¿por que ocupas y no se ocupa la fórmula
        es la componente vertical de la velocidad inicial, (por eso el subíndice "0") y naturalmente, en el inicio t=0

        En general se cumple:



        En el inicio t=0



        Saludos.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

        Comentario


        • #5
          Re: Lanzar una pelota a través de un aro

          Hola a todos.

          Diría que el cálculo del tiempo hecho por cristianoceli en el apartado b) no es estrictamente correcto, aunque numéricamente coincida en valor. En ese cálculo, se determina el tiempo en que la pelota recorre 5 m en el eje y, pero desde la posición más alta, es decir en caída libre, después de atravesar el aro. Yo diría (Alriga lo hace de otra manera) que la expresión debería ser:

          ,

          ,

          despejando t=1,01 s.

          ¿ Estáis de acuerdo ?.
          Última edición por JCB; 26/10/2018, 21:08:22.
          “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

          Comentario


          • #6
            Re: Lanzar una pelota a través de un aro

            Entiendo.

            Saludos

            Comentario


            • #7
              Re: Lanzar una pelota a través de un aro

              Gracias JCB. La verdad es que en la resolución del apartado b) de cristianocelli no me fijé, vi que le daba 1.01 segundos correcto, y sin mirar, lo que hice es presentar otra manera de resolverlo.

              Lo que sucede es que aunque cristianocelli argumenta mal su solución, utiliza una expresión correcta, ya que cuando escribe

              Escrito por cristianoceli Ver mensaje
              ... b) Tenemos que
              Con los valores numéricos que usa, en realidad está utilizando la expresión:


              Que se demuestra que es correcta partiendo de:

              Escrito por JCB Ver mensaje
              Particularizando en el punto de máxima altura en el que:



              Se obtiene.






              Observa cristianocelli que aciertas,... pero prácticamente por casualidad

              Saludos.
              "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

              Comentario


              • #8
                Re: Lanzar una pelota a través de un aro

                Caramba Alriga: al final va a ser cierta aquella frase de que "Todos los caminos llevan a Roma"
                “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

                Comentario


                • #9
                  Re: Lanzar una pelota a través de un aro

                  Escrito por Alriga Ver mensaje
                  Gracias JCB. La verdad es que en la resolución del apartado b) de cristianocelli no me fijé, vi que le daba 1.01 segundos correcto, y sin mirar, lo que hice es presentar otra manera de resolverlo.

                  Lo que sucede es que aunque cristianocelli argumenta mal su solución, utiliza una expresión correcta, ya que cuando escribe



                  Con los valores numéricos que usa, en realidad está utilizando la expresión:


                  Que se demuestra que es correcta partiendo de:



                  Particularizando en el punto de máxima altura en el que:



                  Se obtiene.






                  Observa cristianocelli que aciertas,... pero prácticamente por casualidad

                  Saludos.

                  Tienes mucha razón. Prácticamente por casualidad.

                  Saludos

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Lanzar una pelota a través de un aro

                    Hola, discutiendo el ejercicio con mi profesor de física. El plantea que ele ejercicio es mucho mas complejo que no es sino mas bien seía la suma de los vectores y . Como indica la figura

                    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Sumas de vectores.jpg
Vitas:	1
Tamaño:	9,5 KB
ID:	304306

                    Al ser así el cálculo del ángulo de salida es mucho mas complejo ¿no se que opinan?


                    Saludos

                    Comentario


                    • #11
                      Re: Lanzar una pelota a través de un aro

                      El ángulo de despegue con respecto a un sistema de referencia que no se mueve con el carro está determinado por


                      Pero los puntos a,b yc del problema ya los tienes bien resueltos por Alriga y JCB

                      Comentario


                      • #12
                        Re: Lanzar una pelota a través de un aro

                        Escrito por cristianoceli Ver mensaje
                        Hola, discutiendo el ejercicio con mi profesor de física. El plantea que ele ejercicio es mucho mas complejo que no es sino mas bien seía la suma de los vectores y . Como indica la figura

                        [ATTACH=CONFIG]13840[/ATTACH]

                        Al ser así el cálculo del ángulo de salida es mucho mas complejo ¿no se que opinan?
                        En la resolución del ejercicio del post#2, eso que dice tu profe ya se ha tenido en cuenta:

                        Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Tiro Parabolico.png
Vitas:	1
Tamaño:	6,1 KB
ID:	304307

                        Tu profe dice que hay que considerar como velocidad inicial el vector color verde, y eso es lo que hemos hecho. Las componentes del vector verde son:

                        Vertical: [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]

                        Horizontal: [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]

                        Que hemos puesto en función del ángulo porque es más cómodo.

                        El vector verde también se puede expresar en función del ángulo así:

                        Vertical: [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]

                        Horizontal: [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]

                        Es otra manera equivalente de expresar el mismo vector, ya que se cumpliría la relación:

                        Módulo

                        Ángulo

                        Pero no es necesario para la resolución del problema, porque no te preguntan ni el valor de ni el ángulo

                        Si te lo pidiesen:

                        Módulo [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]


                        Ángulo [Error LaTeX: Compliación LaTeX fallida]

                        Saludos.
                        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

                        Comentario


                        • #13
                          Re: Lanzar una pelota a través de un aro

                          No lo había visto así ahora entiendo mejor el problema pero me surge una duda en el apartado c. ¿A qué distancia horizontal por delante del aro deberá soltarse? La palabra delante me confunde y no se muy bien por que debemos considerar el tiempo 1.01 si ese tiempo fue cuando llegó a la altura máxima y no están preguntando la distancia por delante del aro, es decir, pasado el aro ¿Es por que es simétrica la parábola?


                          Saludos

                          Comentario


                          • #14
                            Re: Lanzar una pelota a través de un aro

                            Escrito por cristianoceli Ver mensaje
                            ¿A qué distancia horizontal por delante del aro deberá soltarse? ... la distancia por delante del aro, es decir, pasado el aro ...
                            No, no preguntan "pasado el aro". La plataforma se mueve hacia el aro, que lo tiene delante. Lanzas la pelota en un instante en el que empiezan a contar los tiempos, cuando la plataforma está a una distancia "x" delante del aro. Esa distancia "x" se calcula como en el post#2 y sale x = 27.03 m

                            Saludos.
                            "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

                            Comentario


                            • #15
                              Re: Lanzar una pelota a través de un aro

                              Hola Cristian Fíjate que si la velocidad de lanzamiento es pequeña en modulo con respecto a la velocidad del carro nunca podría alcanzar ni siquiera horizontalmente al aro por detrás,
                              Pero si es posible lanzar la pelota con otro ángulo y tambien pasarla por el aro y es con



                              Es decir lanzando hacia atrás pero siempre antes del aro.
                              Si la velocidad de lanzamiento fuera mayor que la del carro tendrías disponibles
                              2 trayectorias para encestar horizontalmente,
                              una por delante y una por detras.

                              Última edición por Richard R Richard; 08/11/2018, 10:45:11. Motivo: Aclaración

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