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El muelle conector

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  • 1r ciclo El muelle conector

    Dos cuerpos iguales de 0.5kg de masa cada uno están unidos mediante un muelle vertical (k=545N/m) en posición vertical. El cuerpo superior es forzado a desplazarse hacia abajo lo suficiente para que la deformación del muelle sea de 5cm y luego se deja libre, con lo que se producirá la oscilación del sistema. Hallar la velocidad el cuerpo superior cuando el inferior comienza a despegarse del suelo.

    He hecho un tratamiento simplista de la conservacion de la energia sin mucha fe, pensando que asi no saldría y asi fue jeje. A mi me da1.167m/s pero debe dar al parecer 1.22m/s.
    Si los hechos no se ajustan a la teoría, tendrá que deshacerse de ellos. http://mitrastienda.wordpress.com/

  • #2
    Re: El muelle conector

    Hola, este ejercicio lo tienes que desarrollar así:

    Si realizas el diagrama de cuerpo libre de la masa que esta apoyada en el piso, tendrás que:


    así obtienes como varía la normal que le ejerce el piso en función de la posición de la masa superior, fíjate que viene a ser la elongación del resorte. Ahora cuando la masa inferior deje de hacer contacto con el piso , entonces:


    Luego, planteando la conservación de la energía mecánica para la masa superior tienes que:


    acá tienes que tomar en cuenta que , y considerando (1) se tiene que , finalmente reemplazando esto último y (1) en (2), y luego despejando la velocidad:


    OjO: no olvides que , te resultará útil al momento de simplificar tu respuesta.

    y reemplazando datos se obtiene un valor de

    Comentario


    • #3
      Re: El muelle conector

      Sólo diré dos cosas: Estás que lo saco yo sólo jajajaja.
      Gracias!!
      Si los hechos no se ajustan a la teoría, tendrá que deshacerse de ellos. http://mitrastienda.wordpress.com/

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