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Sobre un fluido

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  • Avanzado Sobre un fluido

    Bueno, este problema se las trae bastante. Decir primero que no quiero que me digáis la solución del problema, solo me gustaría saber algunas pistas para resolverlo. El enunciado dice así:

    "Hallar la ecuación de la superficie libre de un fluido en el hemisferio norte, teniendo en cuenta la rotación de la Tierra."

    El inconveniente que veo es que es un tanto ambiguo, se refiere a un fluido cualquiera no importa su forma, es decir, podría ser un lago, un mar... Para resolverlo tengo que buscar alguna simetría y saber dónde colocar los ejes, pero es que como puede ser cualquier forma me da que es imposible... ¿Alguna idea? Quizás no estoy entendiendo bien el enunciado...
    "Es mejor preguntar y ser tonto por un día, que no preguntar y ser tonto por el resto de tu vida" Desayuno con partículas

    \dst\frac{\mathrm{dq} }{\mathrm{dt}  } \int F \dd t K log W

  • #2
    Re: Sobre un fluido

    La superficie libre es siempre perpendicular a la aceleración del líquido, que tiene componentes centrípeta y gravitatoria como en estos problemas

    https://forum.lawebdefisica.com/thre...n-J%C3%BApiter
    https://forum.lawebdefisica.com/thre...fuga-terrestre

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    • #3
      Re: Sobre un fluido

      Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
      La superficie libre es siempre perpendicular a la aceleración del líquido, que tiene componentes centrípeta y gravitatoria como en estos problemas

      https://forum.lawebdefisica.com/thre...n-J%C3%BApiter
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      Pero para poder resolver el problema tengo que buscar alguna simetría ¿no?
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      \dst\frac{\mathrm{dq} }{\mathrm{dt}  } \int F \dd t K log W

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      • #4
        Re: Sobre un fluido

        Escrito por Malevolex Ver mensaje
        Pero para poder resolver el problema tengo que buscar alguna simetría ¿no?
        No diria que es una simietria sino la desviacion de la aceleración del cuerpo con respecto a la gravitatoria pura en el mismo plano respecto al eje de rotación, por ejemplo si España esta en Latitud 34 cualquier otro pais que tenga latitud 34 norte tendrá la misma desviación, por el contrario aqui en Buenos Aires tenemos la misma desviación pero hacia el sur.

        yo entiendo que el problema sale calculando el vector aceleración total, y luego la superficie del liquido es aquella que es normal al vector , es decir aquella superficie que en el punto S cualquier vector tangente el producto escalar es nulo
        Última edición por Richard R Richard; 08/12/2018, 01:51:23.

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        • #5
          Re: Sobre un fluido

          Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
          No diria que es una simietria sino la desviacion de la aceleración del cuerpo con respecto a la gravitatoria pura en el mismo plano respecto al eje de rotación, por ejemplo si España esta en Latitud 34 cualquier otro pais que tenga latitud 34 norte tendrá la misma desviación, por el contrario aqui en Buenos Aires tenemos la misma desviación pero hacia el sur.
          No me convence mucho lo de la desviación, ¿es esto equivalente a decir que la altura de la superficie libre del agua (z) respecto al plano que pasa por el centro de la Tierra y el ecuador es la misma para todos los puntos (p,teta,z) que distan del origen una distancia p? Imagínalo en coordenadas cilíndricas.

          - - - Actualizado - - -

          Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
          La superficie libre es siempre perpendicular a la aceleración del líquido, que tiene componentes centrípeta y gravitatoria como en estos problemas

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          ¿No sería perpendicular al vector resultante que tiene componente centrífuga y gravitatoria?
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          • #6
            Re: Sobre un fluido

            Hola primero tienes que hacer una suposición o la tierra es esférica o bien es una elipse de revolución o bien es el geoide. Para este ultimo necesitas saber el radio r en función de latitud lt y longitud ln.

            Cuando hayas determinado esto ya tienes r=f(lt,ln) para cualquier caso , solo tienes que convertirlo en una expresión vectorial
            Con eso en el caso esférico tienes la dirección de la gravedad y cuyo modulo depende de la ley de gravitación universal.
            Para la componente centrípeta no centrifuga,tienes que tomar ,el modulo donde el radio sigue la misma función que el usado para calcularla gravedad
            La dirección de este vector no es radial sino perpendicular al eje de rotación, y su dirección como dije hacia el centro por provenir de la aceleración centrípeta.
            Si aplicas la segunda ley de Newton a una gota de la superficie libre




            Donde sera la reacción de la superficie libre, y sera perpendicular al plano tangente a superficie en el punto que escojas
            Ese plano tangente lo puedes calcular subiendo que cualquier vector perteneciente al plano es ortogonal a esto implica que su producto escalar es nulo



            Recuerda que si no haces una suposición esférica de la forma de la tierra la gravedad no es perpendicular a la superficie y dividir por cuadrado del la distancia al centro de gravedad es una buena aproximación pero no es exacto y empeora con la excentricidad de la elipse.
            Última edición por Richard R Richard; 08/12/2018, 19:52:27. Motivo: Mejorar latex, ortografía

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