Despejar incognita.

[morpheus117]

Buenas... Como tengo las matemáticas (y el cerebro) un poco oxidadas, pues llevo la noche de ayer y parte de hoy intentando entender como han hecho en las siguientes ecuaciones para despegar la tensión T...

Os agradeceria mucho si me orientais un poco

El siguiente texto está extraido literalmente.

* El peso mg

* La fuerza aplicada T que forma un ángulo θ con la horizontal.

* La fuerza N que ejerce el plano sobre el
bloque

* La fuerza de rozamiento Fr.


Las condiciones de equilibrio se escriben



Tcosθ-Fr=0

Tsinθ+N-mg=0



Cuando el bloque empieza a deslizar la fuerza de
rozamiento alcanza un valor máximo dado por Fr=μsN, siendo μs el coeficiente de rozamiento estático,
y N=mg-Tsinθ



En esta situación, despejamos T del sistema de
ecuaciones.




No entiendo como ha despejado T con las ecuaciones que tenía...



Gracias a todos un saludo!!!!

[aLFRe]

Re: Despejar incognita.

Supongo que el problema está en que en el denominador debe
de haber un paréntesis.
$N = mg - T \sin \theta$
$T \cos \theta = \mu_s N$
$T \cos \theta = \mu_s (mg - T \sin \theta )$
$T (\cos \theta +\mu_s \sin \theta ) = \mu_s mg$
$T = \frac{\mu_s mg}{(\cos \theta +\mu_s \sin \theta )}$

Un saludo.

[morpheus117]

Re: Despejar incognita.

Supongo que el problema está en que en el denominador debe
de haber un paréntesis.
$N = mg - T \sin \theta$
$T \cos \theta = \mu_s N$
$T \cos \theta = \mu_s (mg - T \sin \theta )$
$T (\cos \theta +\mu_s \sin \theta ) = \mu_s mg$
$T = \frac{\mu_s mg}{(\cos \theta +\mu_s \sin \theta )}$

Un saludo.

Joder tio, que rapidez!!! Pues si que iba a ser eso...muchisimas gracias!!