Otras carreras Ejercicio De Dinámica

[groklee]

Buenas Noches!

Entre los pocos ejercicios que me quedan sin resolver de la guia de la facultad se encuentra este, que creo que me está trayendo mas dolores de cabeza de los que debería, ya que es el ej 5 de 30... y del 6 al 30 creo que ya están todos

El enunciado dice:
4.5)Un bloque de 10kg se suelta por una rampa sin rozamiento desde un punto ubicado a 3 metros sobre el suelo. Luego de la rampa sigue una superficie horizontal a nivel del suelo que en un tramo de 6 metros tiene un coeficiente de rozamiento cinético = 0,1. Calcular la velocidad del bloque al final del tramo con rozamiento.

Yo no se si falta algún dato, me enrollo demasiado con pavadas o hay algo que no puedo ver

No hace falta que lo resuelvan, sino que talvez, si ven alguna trampa o dato oculto, me lo develen, y si veo que sigue sin salir aviso.

Desde ya, muchas gracias!

PD: la respuesta es 6,93 m/s

[nico_palermo]

Re: Ejercicio De Dinámica

Hola, si lo planteas por conservación de energía sale solo

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$\frac{1}{2}.m.v^2-m.g.h=-\mu.m.g.d$

$v=\sqrt{2.g(h-\mu.d)}$

Saludos

[groklee]

Re: Ejercicio De Dinámica

Nono, es que quizá no aclaré, pero se supone que, a la altura de la cursada que se da este ejercicio, no debería poder resolverlo por energía, por eso ni lo intenté. Este pertenece a la unidad 4 que es dinámica con rozamiento y para este entonces energía no debería ni saber que existe.

Teóricamente debería poder resolverlo solo con dinámica y cinemática como mucho.

De todas formas muchas gracias!

[Al2000]

Re: Ejercicio De Dinámica

Si se considera, con gran énfasis en el si, que al final de la rampa no hay ningún frenado del cuerpo (por ejemplo, la rampa conecta con una curvita con la parte plana), entonces el cuerpo abandona la rampa con una velocidad igual a la de una caída libre. Determina la velocidad final de la caída libre y úsala como velocidad inicial del movimiento frenado en la parte plana con fricción.

Saludos,

AA

[nico_palermo]

Re: Ejercicio De Dinámica

Efectivamente, utilizando lo que te ha dicho Alberto llegas al resultado correcto.

[groklee]

Re: Ejercicio De Dinámica

Es impresionante lo que se zarpan en grosos gente.

De verdad, les estoy infinitamente agradecido por todas las duditas que me van quitando.

Muchas Gracias!

[Al2000]

Re: Ejercicio De Dinámica

Es impresionante lo que se zarpan en grosos gente.

No entendí nada, pero parece un cumplido Es un placer ayudar.

No es dificil demostrar que en un plano inclinado sin fricción la velocidad final de un cuerpo es la misma que si estuviese en caída libre, tal como puedes calcular usando el principio de conservación de la energía.

Para cualquiera que haya resuelto mas de un par de problemas de plano inclinado, le resultará familiar que la aceleración del cuerpo, dirigida paralela a la superficie inclinada, es $a = g \ sen \theta$, siendo $\theta$ el ángulo que forma la superficie inclinada con la horizontal. Lo que algunos menos no han notado es que el cuerpo está acelerando tanto en $x$ como en $y$ cuando referimos su movimiento respecto de un sistema de referencia convencional horizontal ($x$)-vertical($y$).

Es fácil chequear con trigonometría básica que la aceleración $a = g \ sen \theta$ tiene componentes $a_x = g \ sen \theta \ cos \theta$ y $a_y = - g \ sen^2 \theta$ (en mi mente estoy dibujando el plano inclinado con el lado mas bajo hacia la derecha). Usando la conocida fórmula para la velocidad final $v_f^2 = v_0^2 \pm 2 a d$ tenemos que si el cuerpo parte del reposo a cierta altura $h$ en el plano, la velocidad final en cada eje será

$$v_x = \sqrt {2 g \ sen \theta \ cos \theta \ h \ cot \theta} = \sqrt {2 g h \ cos^2 \theta}$$

$$v_y = \sqrt {2 g \ sen^2 \theta \ h } = \sqrt {2 g h \ sen^2 \theta }$$

donde $h \ cot \theta$ es la longitud del recorrido horizontal del móvil.

Se sigue entonces que la velocidad final del cuerpo es

$$v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = \sqrt {2 g h \ cos^2 \theta + 2 g h \ sen^2 \theta} = \sqrt {2 g h}$$

que por supuesto es la misma que calcularíamos en el caso de una caída libre.

Al final del plano inclinado tendrá que existir una curva que desvíe el movimiento del cuerpo (como un tobogán) de modo que no impacte contra el plano horizontal y se vaya feliz dando saltitos indefinidamente a recorrer su universo sin fricción.

Saludos,

AA