Secundaria problema cinematica (tiro oblicuo)

[marcoslk]

Hola... agradeceria si alguien pudiera ayudarme con este problema pls.
adjunto el esquema.


Un esquiador salta de una pendiente de 30º a 20 m s−1 y cae sobre otra pendiente de 45º
como se muestra en la figura. Determine:
a) la distancia d al punto P en que cae,

b) la magnitud de la velocidad con que cae al punto P y el ángulo que esa velocidad
forma con la pendiente de 45º.

[Al2000]

Re: problema cinematica (tiro oblicuo)

No se si en tu nivel ya sabes hallar la ecuación de una recta. Si no es así, habría que resolverlo de otra forma. En lo que sigue, el origen se asume en el punto donde salta el esquiador.

Plantea las ecuaciones de movimiento del esquiador:

$$x = v_{0x} t$$

$$y = v_{0y} t - \frac 1 2 g t^2$$

elimina $t$ entre estas ecuaciones:

$$y = \frac {v_{0y}} {v_{0x}} x - \frac 1 2 \frac g {v_{0x}^2} x^2$$

y obtienes la ecuación de la parábola que sigue el esquiador. La rampa a 45° tiene por ecuación:

$$y = -4 - x$$

Halla $x, y$ con estas ecuaciones. Lo demás sale casi directo.

Si te trancas, vuelve a preguntar. Saludos,

AA

[marcoslk]

Re: problema cinematica (tiro oblicuo)

Gracias por tu tiempo alberto.
Ahora, lo intento resolver de esa manera pero no me da el rtdo al q tendria q llegar (d=47m)

para resolver decidí "girar" el grafico y asi me quedó:

Vx = 20 cos60
Vy = 20 sen60

X = 20 cos60 t
Y = 20 sen60 t - 1/2 g t2

(T = X/20 cos60)

Y = x tan60 - 4,9/100 x2

ecuacion de la recta : y = x-4

x-4 = x tan60 - 4,9/100 x2

resolviendo la cuadratica

x = 19,15 (rtdo positivo)

D2= 2(15,15)2


D = 21,42

[Al2000]

Re: problema cinematica (tiro oblicuo)

Tienes un error en el mero principio. vx = v cos 30°, vy = - v sen 30°. La ecuación de la recta también está mal, la pendiente es negativa (-1). No entendí muy bien lo de girar el gráfico, pero si te refieres a que giraste la figura 90° en sentido antihorario para que el problema se convierta en un salto hacia arriba, no te olvides de girar también la aceleración de gravedad, que en ese caso sería hacia la derecha

Saludos,

AA

[marcoslk]

Re: problema cinematica (tiro oblicuo)

Perdon por seguir insistiendo, pero todavia tengo una duda...
en este caso, la ecuacion de posicion de y, no tendria q ser + 1/2 g t2
(con g=9,81), dado que va hacia abajo en el mismo sentido q la velocidad?

Es raro que con ninguna de las formas llego a d=47 , que es el rtdo. que tendria que dar.

de nuevo, gracias por tu tiempo.
saludos,

[Al2000]

Re: problema cinematica (tiro oblicuo)

El signo es negativo porque la aceleración apunta en la dirección en la cual y decrece. Insiste con los cálculos. Yo resolví el problema y efectivamente da 47 m. Si no te dá postea tus cálculos intermedios para ver dónde te equivocaste.

Saludos,

AA

[marcoslk]

Re: problema cinematica (tiro oblicuo)

me diooo!!!, tu ultimo post hizo que me diera cuenta del problema con los signos que tenia.

Gracias por tu ayuda

[Alriga]

Hay un problema similar en el hilo Movimiento parabólico de un esquiador que salta

Saludos.