1r ciclo Rotación placa

[nico_palermo]

Hola, recurro nuevamente a su gentil ayuda porque no le encuentro la vuelta a este ejercicio.
Dice asi:

Los puntos A y B están sobre una lámina delgada que se mueve en el plano xy, se sabe que el punto A tiene una velocidad de módulo 10 cm/s.
a) Determinar la velocidad del punto B respecto de un sistema de referencia fijo en la Tierra.
b) Hallar la posición del eje instantáneo de rotación.

$\alpha = 37^\circ{}$
$\beta = 53^\circ{}$
$a = 3 cm$
$b = 4 cm$
$f = 30 r.p.m.$


Con la frecuencia saco la velocidad angular

$w=2.\pi.f$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Llamemos O al punto del eje de rotación, con la velocidad de A y la angular hallo el segmento $\overline{AO}$

el segmento $\overline{AB}=5$ por pitágoras

Pero no veo cuál es la relación que debo usar para hallar el segmento $\overline{BO}$, ni se que dirección tendrá Vb como para buscar alguna relación con los ángulos...

Estoy trancado ahí, alguien me puede iluminar?

Muchas gracias

[Al2000]

Re: Rotación placa

¿De que son los 30 rpm? ¿La frecuencia de giro de la placa? Pareciera que el enunciado está incompleto... ¿El puntico en el dibujo con el vector w es la velocidad angular de la placa, saliendo del plano del papel? Parecería que V_A es la velocidad tangencial del punto A. Alfa + beta suman 90° y entonces el eje de giro estaría sobre la línea AB. La relación (velocidad tangencial) = (velocidad angular) x (radio de giro) te permitiría calcular la distancia desde A hasta el centro de giro. ¿Voy bien?

Saludos,

AA

[nico_palermo]

Re: Rotación placa

Si, es realmente confuso...
Los 30 rpm es la frecuencia de giro
El punto w lo interpreté como el eje de rotación pero deja de tener sentido la dirección de Va

efectivamente había calcular el radio de giro como dices

$R=\displaystyle\frac{v}{w}$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$R_A=3,18 cm$

Asumiendo que el eje de giro está sobre el segmento $\overline{AB}$

$R_B=\overline{AB}-R_A$

$R_B=5 cm-3,18 cm$

$R_B=1,82 cm$

Según esa distancia su velocidad es

$v_B=w.R_B$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$v_B=5,71 \frac{cm}{s}$

La respuesta del ejercicio dice $v_B=-3,42 \frac{cm}{s} i + 4,56 \frac{cm}{s} j$ que es lo mismo.

Así que todo fue un problema de interpretación del gráfico.... no se para que metieron en punto w :s

Creo que me tomaré descansos luego de varios ejercicios, porque el cansancio mental no deja pensar con claridad