Divulgación Velocidades de proyectiles

[marie]

Tengo varias preguntas sobre proyectiles ya que no logro comprender como es su movimiento.

1. Si se lanza un proyectil desde la superficie terrestre a una rapidez de 10Km/s y se mantiene en una trayectoria vertical, se convertirá en un satélite terrestre? (qué significa satélite terrestre).
2. Cuál es la rapidez mínima para un satélite terrestre en las cercanías de la superfice de nuestro planeta? y la máxima?
3. Qué rapidez mínima debe impartirse a un proyectil en la superfice de la Tierrapara que escape del planeta para siempre?

De antemano anticipo mis agradeciemientos.

[Ulises7]

Re: Velocidades de proyectiles

Tengo varias preguntas sobre proyectiles ya que no logro comprender como es su movimiento.

1. Si se lanza un proyectil desde la superficie terrestre a una rapidez de 10Km/s y se mantiene en una trayectoria vertical, se convertirá en un satélite terrestre? (qué significa satélite terrestre).
2. Cuál es la rapidez mínima para un satélite terrestre en las cercanías de la superfice de nuestro planeta? y la máxima?
3. Qué rapidez mínima debe impartirse a un proyectil en la superfice de la Tierrapara que escape del planeta para siempre?

De antemano anticipo mis agradeciemientos.

Tienes que aplicar conocimientos de gravitación para resolver las cuestiones, en concreto velocidad de escape, seguramente debes tener unos apuntes, míralos.
En definitiva la velocidad de escape es de forma general:

$$v_e = \sqrt{2G\dfrac{M}{R}}$$

o:

$$v_e = \sqrt{2gR}$$

Éstas fórmulas son válidas para calcular la velocidad que debe tener un cuerpo para escapar del campo gravitatorio en que se encuentre.


Se entiende por satélite a un cuerpo que orbita alrededor de otro, así la Luna es un satélite de la Tierra y a su vez la Tierra seria un satélite del Sol. También existen los satélites artificiales, que son los creados por los hombres, seguro que habrás visto algunos... Tienen varias finalidades: de telecomunicaciones, investigación, militares, meteorológicas, etc.


saludos

[Cherno Alpha]

Re: Velocidades de proyectiles

Te respondere a la 3 pregunta, por que las dos anteriores no estoy muy seguro.

Para que un cuerpo escape de la tierra necesita una velocidad incial minima llamada velocidad de escape.
Esta es la formula:

$v_{e}=\sqrt\frac{2GM_{t}}{R_{t}}=\sqrt2gR_{t}$

donde g=9,81 m/s^2 y R_t=6,37 x 10^6

Asi pues

$v_{e}==\sqrt2(9,81 m/s^2)(6,37x10^6 m)= 11,2 Km/s$

Un cuerpo con esta velocidad escapara de la gravedad de la tierra.

[Ulises7]

Re: Velocidades de proyectiles

Bueno en realidad faltaria comentar que para la 1) necesita conocer la energia de satelización y para la 2) la velocidad orbital.