Secundaria Ayuda con este simple problema de Estatica

[eltavo]

Hola, me dieron un problema de estatica para resolver; yo lo hice pero no estoy muy seguro si esta bien. Si lo pueden resolver y explicar el procedimiento se lo agradeceria. Aqui esta el problema:

En un subibaja de 3 m de largo se sienta en un extremo Ana de 300 N de peso y en el otro extremo se sienta Pedro de 313,6 N de peso. Calcule los momentos provocados por ambos niños y determine si están en equilibrio. Si no lo estuvieran determine donde deberían sentarse.

Ese es el problema. Gracias de antemano.

[Cris]

Re: Ayuda con este simple problema de Estatica

[FONT=Calibri][FONT=Times New Roman]Hey![/FONT][/FONT]

[FONT=Calibri][FONT=Times New Roman]Despreciando el peso de la tabla del sube y baja, y asumiendo que su punto de apoyo está en el centro geométrico, ($l/2$) se verifica fácilmente que el sistema no está en equilibrio, pues una fuerza es mayor que la otra, claro, asumiendo que los dos niños estan a la misma distancia del centro, planteando las ecuaciones de momento de torsión:[/FONT][/FONT]

[FONT=Calibri][FONT=Times New Roman]Llamemos A al punto donde se encuentra Ana, B al punto de apoyo y C al punto donde se encuentra Pedro, tomemos sentido anti horario positivo.[/FONT][/FONT][FONT=Calibri]

[FONT=Times New Roman]

$$\Sigma \tau_b=f_a \cdot l/2-f_c \cdot l/2$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]

$$\Sigma \tau_b=-20.4 N \cdot m$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]El sistemano está en equilibrio, está girando en dirección horaria o al menos no está horizontal. [/FONT]

[FONT=Times New Roman]Buscando en qué punto se equilibra el sistema, i[/FONT][FONT=Times New Roman]ntentemos ver moviendo a Ana, donde se equilibraría el sistema:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]

$$\Sigma \tau_b=0$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]

$$f_a \cdot x_a-f_c \cdot l/2$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]

$$x_a=\frac{f_c \cdot l/2}{f_a}$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]

$$x_a=\frac{313.6 N \cdot 1.5 m}{300 N}$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]

$$x_a=1.568 m$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Lo que implica que deberiamos añadir un pedazo de 0.068 metros para que Ana se siente y asi, aumentando el brazo de palanca, el sistema quede en equilibrio, pero mejor intentemos con Pedro.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]

$$\Sigma \tau_b=0$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]

$$f_a \cdot l/2-f_c \cdot x_c$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]

$$x_c=\frac{f_a \cdot l/2}{f_c}$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]

$$x_c=\frac{300 N \cdot 1.5 m}{313.6 N}$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]

$$x_c=1.435 m$$

[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Mejor colocamos a Pedro a 1.435 m del centro y hacemos menor el brazo de palanca para equilibrar el sistema...[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Saludos.[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Pd. Una forma más práctica será hacer que Pedro rebaje 1.388 kg y ya está, no creo que a Ana le venga bien engordar desde niña...[/FONT]

[/FONT]

[eltavo]

Re: Ayuda con este simple problema de Estatica

Muchas gracias! =)