Secundaria Ayuda con ejercicio de Estatica

[eltavo]

Con una barra de 5 m de largo se arma una palanca de 1º genero. Para mantener el equilibrio, un cuerpo de 100 Kg apollado en un extremo se realiza una fuerza de tan solo 245 N en el otro. ¿Donde esta ubicado el apoyo?

Hasta el momento lo he resuelto asi:

Em = 0
Mf + Mc = 0
F. d - P.d =0
245N.d - 980 N.d = 0

"Em" es la sumatoria de momentos (no se como se hace la E de sumatoria, perdon)
Mf es el momento de la fuerza y Mc es el momento del cuerpo de 100 Kg.
Hago estas aclaraciones por si no entienden mi procedimiento.

Ahi me quede no se como se resuelve eso. Muchas gracias desde ya. Si pueden explicar su procedimiento mejor.

[Cris]

Re: Ayuda con ejercicio de Estatica

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Hey![/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Este problema es muy similar al que te desarrolle en el otro hilo, solo que debemos agregar una ecuación más. Te explico, despreciando el peso de la barra, llamemos A al punto donde se encuentra la masa de 100 kg, que ejerce una fuerza de 980 N. B será el punto de apoyo que estará a una distancia $x_1$ del punto A y a una distancia $x_2$ del punto C, en el punto C tenemos la fuerza de 245 N.[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Tenemos dos incógnitas, la fuerza de reacción en el apoyo y la distancia a la que se encuentra de los extremos, por lo tanto necesitaremos dos ecuaciones para que el sistema este determinado.[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Lo primero es hacer la sumatoria de fuerzas en dirección vertical, recordemos que el sistema está en equilibrio. Tomando sentido hacia arriba positivo:[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

$$\Sigma F_y=0$$

[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

$$F_B-F_A-F_C=0$$

[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

$$F_B =1,225 N$$

[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Aplicando momento en A, sentido anti horario positivo:[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

$$\Sigma \tau_A=0$$

[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

$$-F_C\cdot d+F_B \cdot x_1=0$$

[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

$$x_1=\frac{F_C\cdot d}{F_B}$$

[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

$$x_1=1.0 m$$

[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Aplicando momento en B para confirmar, sentido anti horario positivo:[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

$$\Sigma \tau_C=0$$

[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

$$F_A\cdot d-F_B \cdot x_2=0$$

[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

$$x_2=\frac{F_A\cdot d}{F_B}$$

[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

$$x_2=4.0 m$$

[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]En conclusión, para que el sistema esté en equilibrio, el punto de apoyo debe estar a 1.0 m de A, o a 4.0 m de C.[/FONT][/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Saludos[/FONT][/FONT]

[eltavo]

Re: Ayuda con ejercicio de Estatica

Lo que no entiendo es cuando haces el momento A en sentido anti horario positivo:

[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri][/FONT][/FONT]




Hasta ahi te refieres que el momento A es igual al momento C + la fuerza de reaccion de apoyo por la distancia de la que ésta se encuentra del punto A no?

Bueno lo que me confunde es cuando saltas al siguiente paso:


[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]

no entiendo de donde sacaste el Fa, porque hasta este momento no lo habias utilizado. Y tampoco se como lograste obtener el valor de "d", pues es una incognita o no? [/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]
Perdon por mi torpeza, es que estoy en secundario y no soy muy bueno en fisica
Y muchas gracias por resolver mis problemas!

[/FONT][/FONT]

[Cris]

Re: Ayuda con ejercicio de Estatica

Hey!

He corregido dos errores que tenia en los sub-indices, con eso queda explicadas dos de tus dudas. La $d$ no es un incognita, es la distancia desde el punto donde aplique el momento hasta la fuerza o el brazo de palanca, o sea $5 m$.

Si algo no te queda claro, con gusto te respondere, he tratado de hacer los calculos de manera sencilla para no complicar la explicacion.

Saludos

[Sergio Perez]

Re: Ayuda con ejercicio de Estatica

si tomamos centro en el punto B (punto de apoyo) la ecuacion se hace mas sencilla ya que no consideramos la reaccion de este sobre la barra. Enbtonces la ecuacion sera:

[FONT=Calibri]ΣMf = 0 = F(A) - F(C)[/FONT]

[FONT=Calibri]0 = 980*d - 245*(5-d)[/FONT]
[FONT=Calibri]1125d=1125[/FONT]
[FONT=Calibri]d=1[/FONT]
[FONT=Calibri]5-d=4[/FONT]

[FONT=Courier New]F(A) es la fuerza en A y tiene signo positivo por tener sentido antihorario, F(C) es la fuerza en C y tiene signo negativo por tener sentido horario. d es la distancia desde A hasta B y (5-d) la distancia desde B hasta C (dado que la distancia total es 5m).[/FONT]